Bonjours les gros;
le code qui j'ai il généré tous les cas possible de carré latin
mon souci c'est comment puis-je vérifier l'éxistance du cas du carré d'ordre 4
le cas :
1 2 3 4
2 1 4 3
3 4 1 2
4 3 2 1

sachant que j'utilise le solveur choco (librairie java choco.jar)
et je serai vraiment très reconnaissant pour ceux qui peuvent m'aidez
le code c'est :

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.List;

import choco.Problem;
import choco.Solution;
import choco.Solver;
import choco.integer.IntDomainVar;
import choco.integer.IntExp;


public class MyMagicSquare {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		
		Problem p;
		int n = 0;
		IntDomainVar[] carre;
		IntDomainVar sumVar;
		IntDomainVar[] col;
		IntDomainVar[] row;
		IntDomainVar[] diag1;
		IntDomainVar[] diag2;
		
		boolean stop = false;
		
		while(!stop){
			System.out.println("");
			System.out.println("***************** Choix du type du carré latin entrez 1 ******************");
			System.out.println("1 : carré latin ");
			//System.out.println("2 : Carré magique avec une case initialisé");
			//System.out.println("3 : Carré magique avec des sommes différentes");
			//System.out.println("4 : Carré magique avec des sommes successives");
			//System.out.println("(-1) : Pour quitter");
			BufferedReader clavier = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
			
			String choix = clavier.readLine();
			int type = Integer.parseInt(choix);
			int sum;
			
			switch(type){
			case 1:
				System.out.println("Entrez la taille du QuasiGroupe : ");
				
				String taille = clavier.readLine();
				n = Integer.parseInt(taille);
				
				if(n !=-1){
					
					System.out.println("Le QuasiGroupe de taille "+n);
					
					p = new Problem();
					
					//Création des variables
					carre = new IntDomainVar[n*n];
					
					for(int i = 0; i < n; i++)
						for(int j = 0; j < n; j++)
							carre[i*n+j] = p.makeBoundIntVar("C" + i + j, 1, n*n);
					
					sum = n*(n*n +1)/2; 
					sumVar = p.makeBoundIntVar("SUM",sum,sum);
					
					col = new IntDomainVar[n];
					row = new IntDomainVar[n];
					diag1 = new IntDomainVar[n];
					diag2 = new IntDomainVar[n];
					
					//Créations des contraintes
					p.post(p.allDifferent(carre));
					
					for (int i = 0; i < n; i++){
						for (int j = 0; j < n; j++)
							col[j]= carre[i*n+j];
						p.post(p.eq(p.sum(col), sumVar));
					}
					
					for (int j = 0; j < n; j++){
						for (int i = 0; i < n; i++)
							row[i]= carre[i*n+j];
						p.post(p.eq(p.sum(row), sumVar));
					}
					
					//Diagonale directe
					for (int i = 0; i < diag1.length; i++) {
						diag1[i]=carre[i*n+i];
					}
					p.post(p.eq(p.sum(diag1),sumVar));
					
					//Diagonale indirecte
					for (int i = 0; i < diag2.length; i++) {
						diag2[i]=carre[i*n+(n-(i+1))];
					}
					p.post(p.eq(p.sum(diag2),sumVar));
					
					//affichage de la solution
					//afficherLaPremiereSolution(carre,n,p);
					System.out.println(afficherToutesLesSolutions(p,n));
					
				}			
				break;
			case 2:
				System.out.println("2 : Carré magique avec une case initialisé");
				System.out.println("Entrez la taille du carre magique : ");
				taille = clavier.readLine();
				n = Integer.parseInt(taille);
				System.out.println("Entrez la ligne de la case à initialiser : ");
				String ligne = clavier.readLine();
				int l = Integer.parseInt(ligne);
				System.out.println("Entrez la colonne de la case à initialiser : ");
				String colonne= clavier.readLine();
				int c = Integer.parseInt(colonne);
				System.out.println("Entrez la valeur de la case à initialiser : ");
				String valeur = clavier.readLine();
				int v = Integer.parseInt(valeur);
				
				System.out.println("Le carré magique de taille "+n);
				System.out.println("( "+l+","+c+" ) = "+v);
				
				p = new Problem();
				
				//Création des variables
				carre = new IntDomainVar[n*n];
				
				for(int i = 0; i < n; i++)
					for(int j = 0; j < n; j++)
						carre[i*n+j] = p.makeBoundIntVar("C" + i + j, 1, n*n);
				
				sum = n*(n*n +1)/2; 
				sumVar = p.makeBoundIntVar("SUM",sum,sum);
				
				col = new IntDomainVar[n];
				row = new IntDomainVar[n];
				diag1 = new IntDomainVar[n];
				diag2 = new IntDomainVar[n];
				
				//Créations des contraintes
				p.post(p.allDifferent(carre));
				
				for (int i = 0; i < n; i++){
					for (int j = 0; j < n; j++)
						col[j]= carre[i*n+j];
					p.post(p.eq(p.sum(col), sumVar));
				}
				
				for (int j = 0; j < n; j++){
					for (int i = 0; i < n; i++)
						row[i]= carre[i*n+j];
					p.post(p.eq(p.sum(row), sumVar));
				}
				
				//Diagonale directe
				for (int i = 0; i < diag1.length; i++) {
					diag1[i]=carre[i*n+i];
				}
				p.post(p.eq(p.sum(diag1),sumVar));
				
				//Diagonale indirecte
				for (int i = 0; i < diag2.length; i++) {
					diag2[i]=carre[i*n+(n-(i+1))];
				}
				p.post(p.eq(p.sum(diag2),sumVar));
				
				p.post(p.eq(carre[l*n+c],v));
				//affichage de la solution
				//afficherLaPremiereSolution(carre,n,p);
				System.out.println(afficherToutesLesSolutions(p,n));
								
				break;
			case 3:
				System.out.println("3 : Carré magique avec des sommes différentes");
				System.out.println("Entrez la taille du carre magique : ");
				
				taille = clavier.readLine();
				n = Integer.parseInt(taille);
				IntExp[] sommes = new IntExp[2*n+2];
				
				if(n !=-1){
					
					System.out.println("Le carré magique de taille "+n);
					
					p = new Problem();
					
					//Création des variables
					carre = new IntDomainVar[n*n];
					
					for(int i = 0; i < n; i++)
						for(int j = 0; j < n; j++)
							carre[i*n+j] = p.makeBoundIntVar("C" + i + j, 1, n*n);
					
					/*sum = n*n*(n*n +1)/2; 
					sumVar = p.makeEnumIntVar("SUM",1,sum);*/
					
					col = new IntDomainVar[n];
					row = new IntDomainVar[n];
					diag1 = new IntDomainVar[n];
					diag2 = new IntDomainVar[n];
					
					for(int i = 0; i < 2*n+2; i++)
						sommes[i] = p.makeBoundIntVar("S"+i,1,(n*n)*(n*n +1)/2);
					
					//Créations des contraintes
					p.post(p.allDifferent(carre));
					
					for (int i = 0; i < n; i++){
						for (int j = 0; j < n; j++)
							col[j]= carre[i*n+j];
						//p.post(p.eq(p.sum(col), sumVar));
						sommes[i] = p.sum(col);
					}
					
					for (int j = 0; j < n; j++){
						for (int i = 0; i < n; i++)
							row[i]= carre[i*n+j];
						//p.post(p.eq(p.sum(row), sumVar));
						sommes[j+n] = p.sum(row); 
					}
					
					//Diagonale directe
					for (int i = 0; i < diag1.length; i++) {
						diag1[i]=carre[i*n+i];
					}
					//p.post(p.eq(p.sum(diag1),sumVar));
					sommes[2*n+1] = p.sum(diag1);
					
					//Diagonale indirecte
					for (int i = 0; i < diag2.length; i++) {
						diag2[i]=carre[i*n+(n-(i+1))];
					}
					//p.post(p.eq(p.sum(diag2),sumVar));
					sommes[2*n+1] = p.sum(diag2);
				
					//Toutes les sommes sont différentes
					for (int i = 0; i < 2*n+1; i++) {
					      for (int j = i + 1; j < 2*n+1; j++) {
					    	  p.post(p.neq(sommes[i], sommes[j]));				
					        	        
					      }
					    }
					
					//affichage de la solution
					afficherLaPremiereSolution(carre,n,p);
					//System.out.println(afficherToutesLesSolutions(p,n));
					
				}
				break;
			case 4:
				System.out.println("4 : Carré magique avec des sommes successives");
				System.out.println("Entrez la taille du carre magique : ");
				
				taille = clavier.readLine();
				n = Integer.parseInt(taille);
				sommes = new IntExp[2*n+2];
				
				if(n !=-1){
					
					System.out.println("Le carré magique de taille "+n);
					
					p = new Problem();
					
					//Création des variables
					carre = new IntDomainVar[n*n];
					
					for(int i = 0; i < n; i++)
						for(int j = 0; j < n; j++)
							carre[i*n+j] = p.makeBoundIntVar("C" + i + j, 1, n*n);
					
					col = new IntDomainVar[n];
					row = new IntDomainVar[n];
					diag1 = new IntDomainVar[n];
					diag2 = new IntDomainVar[n];
					
					for(int i = 0; i < 2*n+2; i++)
						sommes[i] = p.makeBoundIntVar("S"+i,1,(n*n)*(n*n +1)/2);
					
					//Créations des contraintes
					p.post(p.allDifferent(carre));
					
					for (int i = 0; i < n; i++){
						for (int j = 0; j < n; j++)
							col[j]= carre[i*n+j];
						sommes[i] = p.sum(col);
					}
					
					for (int j = 0; j < n; j++){
						for (int i = 0; i < n; i++)
							row[i]= carre[i*n+j];
						sommes[j+n] = p.sum(row); 
					}
					
					//Diagonale directe
					for (int i = 0; i < diag1.length; i++) {
						diag1[i]=carre[i*n+i];
					}
					sommes[2*n+1] = p.sum(diag1);
					
					//Diagonale indirecte
					for (int i = 0; i < diag2.length; i++) {
						diag2[i]=carre[i*n+(n-(i+1))];
					}
					sommes[2*n+1] = p.sum(diag2);
					
					//Toutes les sommes sont successives
					for (int i = 0; i < 2*n+1; i++) {
					    	  p.post(p.or(p.eq(p.minus(sommes[i],sommes[i+1]),1), p.eq(p.minus(sommes[i],sommes[i+1]),-1)));
					    }
					
					//affichage de la solution
					afficherLaPremiereSolution(carre,n,p);
					//System.out.println(afficherToutesLesSolutions(p,n));
					
				}
				break;
			case -1:
				stop = true;
				System.out.println("Merci d'avoir testé notre jeu et à bientôt :)");
			}
			
		}
		
	}
	
	public static IntExp somme(IntDomainVar[] v, Problem p){
		IntExp s=null;
		for (int i = 0; i < v.length; i++) {
			s = p.plus(v[i],s);
		}
		return s;
	}
	
	public static void afficherLaPremiereSolution(IntDomainVar[] carre, int n, Problem p){
		//Lancer le solveur
		p.solve();
		if(!p.isFeasible())
			System.out.println("Le problème n'est pas faisable :'(");
		else{
			//System.out.println("Le problème est faisable et la somme est égale à "+sum+".");
			System.out.println("Le nombre de solutions possibles est : "+p.getSolver().getNbSolutions());
			
			for(int i = 0; i < n; i++)
				for(int j = 0; j < n; j++){
					if(j%n==0)
						System.out.println("");
					else System.out.print(" | ");
					
					if(j%n==0){
						for (int k = 0; k < 2*n-1; k++)
							System.out.print("--");
						System.out.println("");
					}
					System.out.print(carre[i*n+j].getVal());
				}		
			System.out.println("");
			for (int k = 0; k < 2*n-1; k++)
				System.out.print("--");
			System.out.println("");	
		}
		
	}
	
	public static StringBuffer afficherToutesLesSolutions(Problem p, int n){
		//Lancer le solveur
		p.solveAll();
		Solver solver = p.getSolver();
		StringBuffer s = new StringBuffer();
		List solutions = solver.getSearchSolver().solutions;
		
		if(!p.isFeasible())
			System.out.println("Le problème n'est pas faisable :'(");
		else{
			//System.out.println("Le problème est faisable et la somme est égale à "+sum+".");
			System.out.println("Le nombre de solutions possibles est : "+p.getSolver().getNbSolutions());
			s.append("Affichage des "+solutions.size() + " premières solutions \n");
			
			for (int i = 0; i < solutions.size(); i++) {
				Solution solution = (Solution) solutions.get(i);
				s.append("Solution "+(i+1)+" :\n");
				for (int v = 0; v < p.getNbIntVars()-1; v++) {
					if (v % n == 0){
						for(int j=0; j<2*n-1;j++)
							s.append("--");
						s.append("\n");
					}
					s.append(solution.getValue(v));
					
					if (v % n == n-1)
						s.append("\n");
					else
						s.append(" | ");
				}
				for(int j=0; j<2*n-1;j++)
					s.append("--");
				s.append("\n");
			}
		}
		return s;
	}
}

Salut,

Citation : étudiant

vérifier l'éxistance du cas du carré d'ordre 4

tu peut être plus clair?