Bonjour ,

je suis un élève de 1er S et je fais un TPE portant sur l'éclairage d'une pièce, privée de la lumière du jour, à partir de fibres optiques.

J'aimerai savoir comment  concentrer à l'aide d'une lentille les rayons du soleil en un espace le plus réduit possible (diamètre du cœur d'une fibre optique) ?

Autrement dit quels sont les paramètres d'une lentille qui influent sur la taille du diamètre du point se formant sur le plan focal image lorsqu'elle est placée face au soleil?

Merci d'avance !

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Edité par sk8 24 janvier 2015 à 12:58:35

Salut, on ne fait plus d'optique géométrique au lycée ?

Au premier ordre, le Soleil est à l'infini, donc la taille de l'image est nulle, tous les rayons qui débarquent sur la lentille sont donc concentrés au point focal. Ceci n'est évidemment pas vrai, tu as un certain étalement du à l'astigmatisme de la lentille. Et à moins que le constructeur de la lentille ne fournisse une valeur moyenne de cet astigmatisme, la seule manière de savoir quel est l'étalement réel est de le mesurer...

Par contre, c'est pas forcément une super idée de concentrer les rayons du Soleil reçus par ta lentille sur une petite surface... Ça va chauffer pas mal.

En plus, tu vas en faire quoi de cette lumière ? Ce n'est pas avec la surface d'une lentille que tu vas récupérer assez d'énergie pour éclairer toute une pièce. Il faudrait soit multiplier le nombre de lentilles et de fibres, soit utiliser des lentilles plus grandes mais le problème de la chaleur sera d'autant plus important...

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Edité par Anonyme 24 janvier 2015 à 16:55:24

En faite on ne réalisera pas une tel expérience (les problèmes techniques étant effectivement trop importants on devra se contenter de la théorie) mais j'aurai cependant aimée pouvoir expliquer aux examinateurs comment diminuer le diamètre qu'occupent les rayons au point focal et si il existe des règles physiques pour connaître la largeur de cette surface ou si elle est due simplement aux imperfections de la lentille ...

Pour la chaleur, la fibre transmet cette lumière par conséquent ne devrait il pas y avoir seulement une petite partie de lumière absorbée qui se transformerait en énergie thermique ?

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Edité par sk8 25 janvier 2015 à 16:16:19

mais j'aurai cependant aimée pouvoir expliquer aux examinateurs comment diminuer le diamètre qu'occupent les rayons au point focal et si il existe des règles physiques pour connaître la largeur de cette surface ou si elle est due simplement aux imperfections de la lentille ...

Par définition, une lentille parfaite fera converger tous les rayons reçus au point focal (enfin, le Soleil n'étant pas tout à fait à l'infini, il y a déjà une légère dispersion de l'image, m'enfin c'est complètement négligeable devant l'astigmatisme). Donc effectivement, l'astigmatisme de la lentille est due à ses imperfections. Il y a sûrement moyen de modéliser ça, mais partir d'une vraie lentille et en prédire l'astigmatisme, c'est mission impossible je pense.

Pour la chaleur, la fibre transmet cette lumière par conséquent ne devrait il pas y avoir seulement une petite partie de lumière absorbée qui se transformerait en énergie thermique ?

La fibre n'est pas complètement transparente, il n'est pas trivial à l'avance que l'échauffement sera ou non significatif (je ne connais pas suffisamment la fabrication des fibres optiques pour savoir à quelles longueurs d'ondes elles sont opaques).

sk8 a écrit:

En faite on ne réalisera pas une tel expérience (les problèmes techniques étant effectivement trop importants on devra se contenter de la théorie) mais j'aurai cependant aimée pouvoir expliquer aux examinateurs comment diminuer le diamètre qu'occupent les rayons au point focal et si il existe des règles physiques pour connaître la largeur de cette surface ou si elle est due simplement aux imperfections de la lentille ...

Edité par sk8 il y a 26 minutes

Dans un premier temps, tu peux t'intéresser à la tâche d'Airy, qui est, en gros, la limite physique la plus extrême de ton système : elle provient des propriétés ondulatoires de la lumière, c'est à dire qu'elle est due à la diffraction par les bords de ta lentille. Si tu réduis la distance focale et que tu maximises la taille de ta lentille, tu peux réduire cette tâche et donc "focaliser" plus ta lumière.

Dans un second temps, tu verras rapidement apparaître des aberrations. Dans le cas où ta lentille est parfaitement sphérique et où tu as parfaitement aligné son axe avec celui des rayons du soleil, tu es limité par l'aberration sphérique (le simple fait que ta lentille ne soit pas plate, mais sphérique), qui augmente avec le diamètre de la lentille et diminue avec sa distance focale, bref, l'inverse de la tâche d'Airy. L'aberration chromatique, dans le cas de la lumière solaire n'est pas négligeable : en gros la lumière bleue et la lumière rouge ne focalisent pas au même endroit, car l'indice d'un verre dépend de sa longueur d'onde.

Bref, tu peux déjà t'intéresser à ça pour expliquer les limites rencontrées pour focaliser la lumière dans une fibre.

sk8 a écrit:

Pour la chaleur, la fibre transmet cette lumière par conséquent ne devrait il pas y avoir seulement une petite partie de lumière absorbée qui se transformerait en énergie thermique ?

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Edité par sk8 il y a 26 minutes

Oui, mais le soleil éclaire longtemps, et le verre n'a pas besoin de chaleur démentiel pour fondre. Là, aussi, un calcul est essentiel.

@dri1 a écrit:

Par définition, une lentille parfaite fera converger tous les rayons reçus au point focal (enfin, le Soleil n'étant pas tout à fait à l'infini, il y a déjà une légère dispersion de l'image, m'enfin c'est complètement négligeable devant l'astigmatisme). Donc effectivement, l'astigmatisme de la lentille est due à ses imperfections. Il y a sûrement moyen de modéliser ça, mais partir d'une vraie lentille et en prédire l'astigmatisme, c'est mission impossible je pense.

Il y a bien d'autres aberrations qui interviennent avant l'astigmatisme. La Coma si tu n'es pas aligné, la Sphérique dans tous les cas. C'est un peu étrange de mentionner celle-ci en premier, qui devient assez négligeable si tu utilises une bonne lentille, dans la mesure où dans des systèmes sphériques, réduire l'astygmatisme est quand même bien abordable. Par contre, l'aberration sphérique, il te faut tout de suite des lentilles de forme assez complexes.

@sk8 : Tu devrais t'intéresser à tout ce qui est fibroscope et assemblage de fibres optiques en général. On fait des trucs de plus en plus large à des prix de pus en plus abrodables.

Merci beaucoup pour vos réponses je sais maintenant vers quoi orienté mes recherches.

Bonjour,

Concernant ton sujet de TPE, je ne sais pas si tu as entendu parler d' ECHY (http://www.echy.fr/), (http://www.echy.fr/produit/) que j'ai découvert par hasard en faisant une recherche sur ton sujet qui a éveillé ma curiosité.

Il s'agirait a priori d'une start up qui cherche à proposer "l'éclairage d'une pièce, privée de la lumière du jour, à partir de fibres optiques".

Donc voilà, je le post ici pour que tu puisses regarder, en espérant que cela t’apporte quelques choses pour ton TPE.

Pour le moment, moi je le prendrai avec des pincettes dans le sens ou je crois que c'est encore un projet et que je ne sais pas si ça marche ou pas.

Bon courage dans ton TPE.

Bof, ça a l'air relativement crédible. Finalement la vraie difficulté, c'est l'orientation du truc. Il n'y a rien de vraiment aberrant là dedans : des lentilles de Fresnel, des fibres optique plastique (avec des cœurs bien large où c'est facile à focaliser dedans, genre 1 ou 2 mm) qui ont une transmission suffisante pour quelques 10aines de mètres, un système pour suivre le soleil… Franchement, il n'y a rien d'inatteignables.

Par contre, évidemment, le prix peut dépasser légèrement 14 ampoules équivalentes 40 W, pour faire dans l'euphémisme. Ce sera en revanche nettement plus agréable pour les gens qui en bénéficieront, par rapport aux néons ou aux lampes à économie d'énergie. J'ai vu peu de LEDs blanches jusqu'à maintenant, je ne sais pas ce que ça vaut au point de vue ressenti…

De toute façon injecter de la lumière dans une fibre optique n'est pas un défi insurmontable (sinon les fibre optique seraient inutiles). La chaleur n'est pas non plus un problème normalement (hors pb de déformation thermique qui défocalise le système si il est mal conçu) puisque les fibres peuvent transporter des puissances considérables. 

Le principal problème est que l'injection d'une fibre est très sensible à la position (on est de l'ordre de la dizaine de micromètres) ce qui pose un problème si on veut récolter beaucoup de lumière (ce qui implique une grande lentille donc potentiellement système peu stable). 

Pour une "petite" lentille (quelques centimètres) tu peux considérer être en limite de diffraction (tache d'Airy c'est à dire un disque de rayon 1,22 lambda f / D, D le diamètre de la lentille). Pour des tailles plus grandes, le problème va venir des abberrations optiques effectivement. A priori essentiellement les abberrations sphérique et chromatiques (pas de coma si le système est bien réglé) qui dépendent vraiment du système optique choisi (lentille de Fresnel ou autre). Mais généralement pour des usages de ce type (collecter beaucoup de lumière) on préfère utiliser des miroirs qui sont plus légers et potentiellement dépourvus d'abberrations (et donc retour à la limite "ultime" de Airy).

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Edité par thomas 28 janvier 2015 à 0:45:53

La chaleur n'est pas non plus un problème normalement (hors pb de déformation thermique qui défocalise le système si il est mal conçu) puisque les fibres peuvent transporter des puissances considérables.

Gné ? L'atmosphère terrestre transporte beaucoup plus d'énergie que ce que consomme l'humanité en entier, ça l'empêche pas de chauffer. Ce qui compte, c'est pas la puissance transportée, c'est comment elle l'est. Si tu concentres des rayons aux longueurs d'ondes que la fibre absorbe, elle va chauffer...

Oui elle va chauffer et rayonner cette chaleur. Ce qui compte c'est qu'elle puisse disperser cette chaleur au moins aussi vite qu'elle ne l'accumule. 

Une fibre optique peut fondre mais il faut envoyer une puissance de brute sur une fibre étirée à la limite de sa résistance (pour avoir un coeur très petit). Évidement il ne faut pas envoyer à des longueurs d'onde où la fibre absorbe beaucoup (le minimum d'absorpttion de la silice est a 1,3um mais ça passe large dans le visible aussi)

Oui elle va chauffer et rayonner cette chaleur. Ce qui compte c'est qu'elle puisse disperser cette chaleur au moins aussi vite qu'elle ne l'accumule.

Euh... Tu as entendu parler de température d'équilibre et ce genre de choses ? La conservation de l'énergie, quoi. Si tu concentres des rayons sur la fibre et que celle-ci en absorbe une partie, sa température d'équilibre sera forcément plus haute que la température d'équilibre sans perturbation...

Oui oui j'ai bien compris, c'est ce que ma phrase signifie d'ailleurs (je n'ai pas précisé à quelle température se faisait l'équilibre, j'ai simplement dit qu'un équilibre serait trouvé).

Et je te rassure une fibre chauffe moins qu'un micro processeur par exemple

M'enfin sur le fond tu as raison, le problème c'est que la fibre va légérement s'échauffer ce qui va la dilater et poser un problème pour son positionnement optimal. Je pense d'ailleurs que ce problème thermique est l'un des principaux dans ce système. Puisuque le support de la fibre va se dilater aussi en plein soleil etc.

Par contre aucun risque de la faire fondre Et on ne peut pas faire converger la lumière autant que l'on veut d'ailleurs, on est limité vers les 400um de diamètre dans un cas comme celui là (en étant optimiste).

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Edité par thomas 28 janvier 2015 à 1:38:57

Oui oui j'ai bien compris, c'est ce que ma phrase signifie d'ailleurs (je n'ai pas précisé à quelle température se faisait l'équilibre, j'ai simplement dit qu'un équilibre serait trouvé).

Bizarre, je ne vois pas où tu parles d'équilibre. Fin bref, je vois pas comment on peut savoir à priori si l'échauffement sera conséquent ou non, on parle quand même d'éclairer une pièce. Si on concentre les 340W/m^2 reçus du Soleil sur une pièce de 10 m^2 sur une fibre qui fait mettons 10^(-8) m^2 de section, ça fait un flux de 340GW/m^2 sur la fibre. Ça commence à être un peu beaucoup, la question de l'échauffement n'est probablement pas si stupide...

Et je te rassure une fibre chauffe moins qu'un micro processeur par exemple

Je vois pas vraiment le rapport, un micro-processeur est chauffé essentiellement par dissipation d'énergie électrique. Pas grand chose à voir avec une fibre...

Euh oui enfin c'est pas très raisonnable comme puissance là ^^. Sinon de toute façon il faudra utiliser plusieurs fibres pour des raisons d'encombrement (une lentille de 10m2 n'existe pas).

Je répondais juste dans le cadre d'une focalisation techniquement réalisable sur une fibre (pas dans l'hypothèse : est-ce qu'une fibre peut porter à elle seule tout l'éclairage nécessaire).

Sinon si c'est pareil que avec un proco (physiquement), mais c'était pas une comparaison spécialement intéressante (c'était juste pour dire que la fibre s'échauffe de quelques degrés (éventuellement dizaines))

Edit : sinon pour reprendre ton idée, Si on veut une puissance égale à 2 ampoules halogènes 100W électrique (par exemple), ça fait environ 5W optique (efficacité de 2,5% environ). Bien optimisé une fibre peut transporter 100 W (à la louche), dans notre cas on est évidement pas bien optimisé (on peut diviser par deux/quatre la valeur précédente). Voilà juste pour donner quelques ordres de grandeurs

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Edité par thomas 28 janvier 2015 à 2:11:14

@thomas: Encore une fois, personne n'a parlé d'utiliser des fibres adaptées aux communications, avec des cœurs de l'ordre du dixième de millimètre. Ce serait complètement stupide pour ce genre d'application.

Ici on peut plutôt penser à des fibres plus larges, en plastique, de taille millimétriques : http://www.luxeri.fr/fr/portfolio-item/types-de-fibres-nue/ . Là on te propose des fibres pouvant avoir jusqu'à 3 mm de rayon. On s'épargne bien des problèmes de focalisation et d'alignement.

Je te rappelle également que les miroirs ONT des aberrations, et notamment l'aberration de sphéricité, qui est un petit peu THE souci dès qu'on veut capter des faisceaux larges. Le seul avantage concret d'un miroir ici c'est son caractère achromatique. Face aux problématiques d'entretien, de positionnement de la fibre ou d'alignement, comparés à une lentille de Fresnel, franchement…

@@dri1 Ta comparaison reste peu pertinente :personne ne parle de créer une fenêtre géante qui retransmettrait à une pièce de 10 m^2 ce qui est capté en plein air. Il vaudrait mieux comparer à une pièce avec fenêtre classique. Soit dit en passant, si je vois un intérêt de cette invention pour faire des fausses fenêtres, je rappelle qu'on peut juste s'en servir pour remplacer des ampoules électriques, donc des flux lumineux bien bien moindre que ceux du soleil.

EDIT : Je précise toutefois que je suis d'accord sur la méfiance à avoir concernant le flux de chaleur qui va être absorbé par la fibre. N'importe qui avec une loupe peut réaliser très vite la puissance solaire… Si je suis convaincu qu'on peut profiter de la transparence de la fibre optique pour transmettre des flux lumineux important, les fortes variations de température qui seront inévitable ne seront jamais bonne pour le matériau, et pour l'ensemble du système mécanique autour…

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Edité par freudqo 28 janvier 2015 à 9:38:00

Dans une fibre télécom on injecte un laser (cohérent, polarisé, focalisé, monochrome) là on parle de lumière solaire ce qui est moins favorable quand même (même avec un diamètre plus large). 

Moui enfin si on prend un miroir parabolique (type télescope de Newton) il n'y a pas d'abberration sphérique (évidement) ça se paye par de la coma (hors d'axe) mais ici on s'en fiche un peu. Enfin dans les télécom ils font comme ça pour les récepteurs de télé par satellites.

Et je n'ai pas affirmer que le miroir était le mieux pour ce type d'application cheap, mais c'est le plus efficace (celui utilisé par les centrales solaires par exemple). Parce que les lentilles de Fresnel sont quand même pas très efficaces (énergie focalisée/énergie reçue). Il faut voir.

Oui, mais comme on s'en fout des fibres télécom pour l'application dont on parle, je pige pas pourquoi tu en parles en vrai. Il n'y a aucun rapport avec le problème qui nous occupe.

Oui, tu peux acheter des miroirs plus chers. Mais là encore, entre un récepteur satellite et une fibre optique, je vois pas trop le lien.

Bah dans les deux cas on veut récuperer un flux venant de l'espace sur quelques dm2, et il se trouve que l'on utilise des réflecteurs paraboliques. Evidement la diffraction en télécom est bien plus grande donc une petite antenne au foyer marche bien, dans notre cas il faut placer une fibre bien au foyer (ce qui est plus touchy).

J´ai parlé de fibres télécom car c'est ce que je connais (et qui représentent l'écrasante majorité des fibres produites) et 100um ou 1mm ça ne vas pas changer toute la physionomie du problème.

Ben si, très précisément, entre 100 um et 1 mm, on ne parle pas du tout des mêmes problèmes de focalisation. Encore une fois, si tu avais regardé le lien, il y a même des fibres avec 3 mm de cœur.

 Quand à la comparaison antenne parabolique pour récupérer des données provenant de satellite et collecteur d'énergie solaire… Woulalalala… Effectivement, on utilise des miroirs dans certaines centrales solaires. Mais c'est pour de grandes échelles, et la géométrie est forcément plus complexe.

@Thomas ton idée de miroir parabolique me semble intéressante j'essayerai de voir si je peux m'en servir pour mon TPE

@freudqo je pense que les fibres plus large dont tu parle sont effectivement à une solution pour mon projet, le seul problème est que je ne trouve pas la composition de la gaine ( j'aimerai en connaître l'indice de réfraction).

Sinon est-ce que quelqu'un saurait comment déterminé expérimentalement les pics d'absorption d'une fibre?

Enfin serait-il possible de filtrer certaines longueurs d'onde avant leur entrée dans la fibre sans dégrader le spectre lumineux (en filtrant que les infra-rouge ou UV sur laquelle la fibre présente des pics d'absorption et donc qui l'a font chauffer)?

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Edité par sk8 28 janvier 2015 à 22:04:43

Pour connaitre le spectre d'absorption d'une fibre (et donc son "pic") expériementalement il faut envoyer dedans différentes longueurs d'onde et mesurer combien de puissance tu as en sortie. Ce type de matériel existe mais est très cher (le problème est de pouvoir générer différentes longueurs d'onde, dans le visible c'est facile avec un équipement type gogniomètre mais dans l'infrarouge et surtout l'UV ça devient plus compliqué ; tu peux toujours essayer de la mesurer dans le visible pour voir ce que ça donne mais la variation de l'absorption ne doit pas être énorme entre le bleu et le rouge). Normalement le fabriquant peut te fournir la courbe d'absorption.

L'infrarouge ne fera pas chauffer ta fibre (elle est très transparente dans ces longueurs d'onde). Pour les UV tu peux les filtrer oui, avec un filtre à UV (ça ne doit pas coûter bien cher, c'est comme des lunettes de soleil mais centré sur les UV) mais évidement tu vas perdre en puissance totale (car le filtre ne coupera probablement pas que les UV, enfin ça dépend du prix que tu y met).

@sk8: concernant les fibres, le site que j'ai donné précédemment manque de détail. Une rapide recherche pour plastic optical fibre me donne ceci : http://www.fiberopticpof.com/pages/lighting_products.asp?page=lighting_products . Ici il y a plus de détail.

L'indice de la gaine n'est pas donné, mais en revanche tu disposes de l'ouverture numérique (Numerical Aperture), que, si mes souvenirs sont exacts, on peut relier aux indices de cœur et gaine par \( ON = \sqrt{n_{coeur}^2-n_{gaine}^2} \) . Bref, tu peux la retrouver. Je précise que l'ouverture numérique caractérise l'angle maximal qu'un rayon lumineux peut faire avec l'axe de la fibre pour y être guidé. Là aussi, on va chercher à la maximiser, dans notre cas (c'est l'inverse pour les télécoms).

Pour déterminer les pics d'absorption, tu devrais idéalement faire de la spectroscopie d'absorption. Je t'invite à te renseigner sur cette technique.

Enfin, oui, on peut filtrer certaines longueurs d'onde avant leur entrée dans la fibre. Déjà, selon le matériau de ta lentille, tu vas pouvoir virer une bonne partie de l'UV: c'est le cas pour la plupart des verres standards.

Pour le filtrage des infrarouges et compagnie : http://www.thorlabs.de/newgrouppage9.cfm?objectgroup_ID=3695 . Tu devrais trouver ton bonheur sur ce site. 

@thomas : encore une fois, d'où tires tu le fait que la fibre qu'il utilisera n'absorbera pas dans l'infrarouge ???

Si on regarde ce papier http://www.opticsinfobase.org/oe/fulltext.cfm?uri=oe-21-4-4864 , la transmission dans une fibre plastique de base (PMMA) s'écroule complètement dès 850 nm. Certes le soleil émet moins dans les infrarouges que dans le visible, mais ça peut rester pertinent d'éliminer ce rayonnement pour éviter un chauffage inutile, surtout avec une transmission aussi faible à ces longueurs d'onde.

C'est effectivement une question de savoir si ça vaut le coup de se passer de 10% du faisceau visible. M'est avis qu'un bilan thermique montrerait qu'on pourra coupler bien plus de lumière grâce à ça.

Enfin, concernant les UVs, le filtrage, s'il sera probablement assurer par les lentilles de focalisation, peut s'avérer une question sanitaire.

Oui on peut filtrer les IR aussi c'est pas bien compliqué à faire de toute façon (on peut probablement trouver un filtre qui ne mord pas trop dans le visible). Pour les UV je suppose qu'on peut effectivement faire un coating anti-UV directement sur la lentille (mais je sais pas trop comment ça marche pour les lentilles de Fresnel qui en plus peuvent éventuellement être en plastique).

On peut, mais surtout on doit filtrer les IRs pour ce genre d'application.

Apparemment, pour les UVs, une lentille de Fresnel en plastique marche sans problème : http://www.thorlabs.de/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=1222 .

ok merci pour vos toutes vos réponses