Mis à jour le 05/12/2013
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Introduction du cours

Traitement du signal. Sous ce nom barbare se cache une discipline à la frontière entre mathématiques, électronique et informatique. Conditionnement, compréhension et analyse du monde qui nous entoure seront les maitres mots de cours qui vous emmènera dans les secrets du signal processing(Oui, je parle anglais)

Quels sont les objectifs ?

Le traitement du signal est une discipline qui est méconnue car elle se fond à l'intersection de plusieurs domaines scientifiques. Les premiers développements trouvent leurs origines dans l'électronique et l'automatique. Dans les années 1960, l'arrivée des ordinateurs et le début de la numérisation des signaux font basculer la discipline dans l'informatique moderne.

Mais avant tout, le traitement du signal tire ces outils de plusieurs domaines des mathématiques, dont les résultats ont été formulés un siècle avant ! On peut ainsi évoquer les espaces vectoriels, l'algèbre linéaire, les probabilités, les statistiques, les distributions, l'optimisation,... En 1949, Shannon et son livre 'A Mathematical Theory of Communications' théorisent le concept d'information très utile en traitement du signal. Si ces disciplines n'évoquent rien ou un bien trop lointain souvenir pour vous, nous sommes là pour les (re)découvrir.

Ce cours a pour objectif de vous faire découvrir les bases de la théorie du signal qui a pour but principal la description mathématique des signaux. Ce travail nous permettra de mettre en valeur les différentes caractéristiques et propriétés des signaux. Tout ça nous sera utile pour développer les principaux outils de traitement du signal qui seront utilisés dans plein de domaines techniques et scientifiques. Attention cependant, ce cours n'est pas pas orienté informatique ou électronique. Tous les outils de traitement du signal ont des influences concrètes sur ces domaines, mais nous ne discuterons pas de l'implémentation d'un algorithme dans tel ou tel langage ou du choix d'un composant pour un système électronique.

Ce cours est en français, mais vous imaginez bien que qu'on ne fait pas du traitement du signal qu'en France. Tout le vocabulaire de traitement du signal est finalement plus connu en anglais. Pour vous aider à apprendre ce ce vocabulaire, vous verrez que certains mots seront soulignés en pointillés. Si vous passez votre souris dessus, vous y verrez la traduction en anglais comme par exemple : Traitement du signal

Quels sont les pré-requis ?

Je vais tenter de rendre accessible au maximum les notions fondamentales, mais un minimum de bagage mathématique reste utile :

  • Savoir ce qu'est une fonction, comment la représenter dans un graphe et connaitre les fonctions les plus classiques ($\sqrt{x}$,$\cos(x)$,$\sin(x)$,$e^x$,...) et leur propriétés.

  • Connaitre le principe de calcul de l'intégrale d'une fonction.

  • Des nombres complexes pourront trainer à certains endroits.

L'écriture des mathématiques est rempli de symboles qui peuvent sembler obscurs, mais qui sont plutôt simples à comprendre. Si des choses comme $\int$,$\sum$,$\prod$,$\forall$,$\Leftrightarrow$ ou $\in$ ne vous évoquent rien, ne butez pas et n'hésitez pas à vous renseigner. Les notations ne doivent être un obstacle.

Quels sont les outils utilisés dans ce cours ?

Toutes les courbes que vous verrez dans ce cours sont générés à l'aide de logiciels de calcul numérique. Ils permettent grâce à un langage de programmation propre et des outils adapté aux problèmes scientifiques de travailler sur des problématiques de traitement de signal (et bien d'autres). J'utiliserais indifféremment Matlab ou Scilab pour ce travail. Les deux permettent de faire la même chose. Le premier est payant mais largement utilisé en recherche, éducation, R&D,... Au contraire, Scilab est un outil libre et gratuit que vous pouvez aller télécharger à cette adresse : http://www.scilab.org/. Vous pourrez essayer de tester quelques résultats que nous évoquerons durant ce cours. Il est possible que je vous donne, dans certains chapitres, quelques clés pour pouvoir tester des choses sous Scilab.

Ont aussi été mis à contribution : Gimp, Inskcape, Audacity, Grapher et Pages.

Pour qui est ce cours ?

Pour tous ceux qui veulent découvrir cette discipline, de quelque niveau ou formation scolaire que vous soyez. N'hésitez pas à vous lancer dans une lecture, vous y apprendrez beaucoup de choses ! ;)

Exemple de certificat de réussite
Exemple de certificat de réussite