Fil d'Ariane
Mis à jour le mardi 21 février 2017
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L'amplification d'un signal

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Avant d'entamer cette partie sur les AOP, je vous propose de nous mettre en accord sur certaines notions qui ne sont pas forcément évidente. A savoir : l'amplification, qu'est-ce que c'est ?

Rappels sur les signaux

Avant de commencer à parler d'amplification et d'amplificateur, je préconise que l'on fasse un rappel sur les signaux. Souvenez-vous en, je vous les ai présentés au premier chapitre de la deuxième partie.

Un signal...

...c'est une grandeur physique qui varie en fonction du temps. Par exemple, la tension présente sur le secteur électrique est une tension sinusoïdale de 50Hz. C'est à dire que, 50 fois par seconde, elle passe de 0V à 332V pour redescendre à -332V en passant par 0V, puis en remontant à 0V. Cela sous la forme d'une "belle" sinusoïde.

...c'est aussi...

...une somme de signaux sinusoïdaux. La fonction mathématique sinus est la fonction de base qui constitue chaque signal. Autrement dit, chaque signal peut être décomposé en une somme de signaux sinusoïdaux. C'est l'image que je vous ai montrée, elle représente un signal "en dent de scie" fabriqué à partir d'une somme de signaux sinusoïdaux de fréquences différentes :

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Figure 1 : source Wikipédia - somme de signaux sinusoïdaux formant un signal en dent de scie

...et ça peut...

...être représenté par son spectre. On l'a également vu, le spectre d'un signal représente ses différentes harmoniques (qui ne sont autre que les signaux sinusoïdaux à des fréquences différentes) et leurs amplitudes.

Pour un signal carré (ou créneaux), le spectre donnait quelque chose dans ce genre là :

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Figure 2 : spectre d'un signal carré

et pour un signal sinusoïdal :

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Figure 3 : spectre d'un signal sinusoïdal

A présent, je pense avoir rappelé l'essentiel, on va pouvoir approcher le principe d'amplification tranquillement. ;)

Notions sur l'amplification

L'amplification est, de nos jours, très employée dans notre vie quotidienne. L'exemple le plus anodin serait l'amplificateur de salon ou home cinéma, qui vous permet de jouir d'un son à la hauteur de vos ambitions. Mais on utilise ce phénomène partout : pour amplifier la voix (téléphonie, amplificateur audio), pour amplifier des signaux (traitement des signaux) ou encore pour amplifier ou plutôt adapter la transmission de puissance.

Comment fonctionne l'amplification ? Et à quoi sert-il d'amplifier ?

Le principe de l'amplification réside dans le gain de puissance pour un signal. C'est à dire que si j'amplifie un signal, ce dernier gagnera en puissance. Par exemple, un son émis par votre voix peut être amplifié par un amplificateur audio et ainsi gagner en puissance pour être entendu par toute l'audience (dans le cas d'une conférence, par exemple).

Principe de l'amplification

Pour bien comprendre, nous allons prendre un exemple. Soit un signal sinusoïdal en fonction du temps : x(t). Ce signal est amplifié par un dispositif d'amplification. En sortie de ce dispositif, on retrouve un signal y(t) qui est identique au signal x(t) à l'exception qu'il a été amplifié.

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Figure 4 : principe d'amplification

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Figure 5 : le signal d'entré x(t), en bleu, est amplifié et devient alors le signal de sortie y(t), rouge

Bon, alors. Que c'est-il passé ?
Eh bien, le signal x(t) a été amplifié. Certes. C'est tout ? Non, bien sur. L'amplitude du signal a été modifiée. Plus exactement, elle a augmentée grâce à l'amplification. D'un point de vue mathématiques, le signal x(t) a subit l'opération suivante :

$\[y(t) = a.x(t)\]$

Avec :

  • x(t) : signal d'entrée

  • y(t) : signal d'entré amplifié en sortie

  • a : facteur d'amplification

On a multiplié le signal d'entrée par un facteur d'amplification. Je l'ai nommé a (pour amplification), mais ce nom est totalement arbitraire. On le retrouve par exemple noté : $\(A_V\)$ ou G.

Finalement

Pour résumer, l'amplification est la simple multiplication d'un signal par un facteur d'amplification. Ce facteur n'a, en général, pas d'unité.
Il est dans la pratique d'employer le terme de gain d'amplification.
Le signal amplifié est différent du signal à amplifier, dans le sens où le signal amplifié est la multiplication du signal à amplifier par le gain d'amplification (cf. la formule précédente).

Les types d'amplifications

Nous allons nous mettre d'accord sur certains points à ne pas confondre afin, justement, d'éviter toutes confusions. ;)

Il y a deux choses que l'on peut faire lorsqu'on amplifie un signal :

  • soit amplifier son amplitude (on parle alors d'adapter un signal)

  • soit amplifier sa puissance

Alors, me direz-vous, le fait d'amplifier l'amplitude ou la puissance revient au même puisque d'après la loi $\(P = U.I\)$, le courant et la tension sont liés à la puissance. Donc le fait de modifier l'un ou l'autre, cela influence sur la puissance. C'est justement sur ce dernier point que nous allons nous mettre d'accord.

L'amplification d'amplitude

Lorsque l'on parlera d'amplification d'amplitude, cela voudra dire que l'on amplifie l'amplitude du signal lui-même. Un peu confus, non ? o_O
En fait, on va amplifier l'amplitude du signal, sans être obligé d'amplifier sa puissance. Par exemple, je peux très bien amplifier une tension, sans amplifier son courant (en augmentant la valeur de la résistance, par exemple) et ainsi ne pas amplifier la puissance. On peut aussi amplifier juste le courant (avec un transistor) sans changer la tension et son amplitude. Dans le cas le plus courant, il y a bel et bien une amplification de puissance.

L'amplification en puissance

L'amplification en puissance est semblable à l'amplification d'amplitude, sauf que là on choisi bien d'amplifier la puissance. Donc, sans changer la valeur de la résistance on peut amplifier la tension ou le courant, voir même les deux.

L'amplification par l'exemple

Prenons l'exemple d'une tension sinusoïdale appliquée sur un résistor :

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Figure 6 : montage

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Figure 7 : tension sinusoïdale U(t) aux bornes du résistor

La puissance, en fonction du temps, à travers le résistor est alors de $\(P(t) = U(t).I(t)\)$. Pour une tension sinusoïdale de 12V efficace et un courant de 10mA, j'aurais une puissance de :  $\(P(t) = 12 \times 0.01 = 0.12W\)$  .

Mon but est d'amplifier ce signal, ce qui est relativement simple en soi. Pour ceci je rajoute un étage d'amplification au montage :

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Figure 8 : amplification du signal aux bornes du résistor

Le signal aux bornes du résistor est maintenant différent.
Pour un facteur d'amplification de 2 , la puissance serait de :

 

 

$\[P(t) = a.U(t).I(t)P(t) = 2 \times 12 \times 0.01P(t) = 0.24W\]$

On a donc bien amplifié la puissance du signal.

Généralités sur les amplificateurs

A présent, voyons quels sont les dispositifs qui permettent d'amplifier un signal. Il s'agit, vous l'aurez deviné, des amplificateurs.

Un amplificateur, c'est quoi ?

Un amplificateur est un dispositif qui amplifie un signal électrique. Son fonctionnement réside sur le principe de l'amplification, que l'on vient de voir. En électronique, cela ne peut être, par exemple, qu'un circuit intégré, voire même un dispositif simple, tel le transistor. En audio, un amplificateur est en général un appareil électrique qui amplifie le son. Dans les deux cas, il s'agit d'amplification.

Représentation

Il est dans la logique de représenter un amplificateur par un quadripôle. Du fait qu'il possède, dans le cas le plus simple, une entrée et une sortie (d'où les quatre pôles, avec la masse).

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Figure 9 : représentation d'un amplificateur par un quadripôle

Voilà, d'un côté rentre le signal à amplifier ; de l'autre côté sort le signal amplifié.
On verra tout à l'heure pourquoi on le représente comme cela et qu'est-ce qu'il contient. ;)

Les types

On distingue plusieurs type d'amplificateurs, je ne vais cependant n'en développer que deux, à savoir : l'amplificateur audio et l'amplificateur opérationnel.

Le premier ressemblait à ça au temps des amplificateur à tubes :

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Figure 10 : amplificateur à tube - source Wikipédia

Son but était donc d'amplifier des signaux audio (musique, voie, etc.). Quant au second, il est encore utilisé de nos jours et sert plus généralement à amplifier des signaux (musique, signaux de données, etc.) :

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Figure 11 : amplificateurs opérationnels - source Wikipédia

Fonctionnement d'un amplificateur quelconque

Je vous l'ai dit il y a un instant, un amplificateur peut se représenter par un quadripôle. Reprenons l'image que je vous ai montré et étoffons-la par quelques rajouts utiles :

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Figure 12 : amplificateur représenté sous forme de quadripôle amplifiant un signal x(t) et fournissant un signal y(t)

En entrée de l'amplificateur, on a un signal x(t). Ce signal passe à travers l'amplificateur et ressort de ce dernier comme étant un nouveau signal y(t), identique au signal x(t), à l'exception que son amplitude est augmentée et sa puissance également.

Jusque là, rien de bien nouveau, on applique simplement ce que l'on a vu sur l'amplification.

Impédances d'entrée et de sortie

A présent, entrons au cœur de ce quadripôle et regardons comment il se comporte et ce qu'il contient.

Un amplificateur, étant donné qu'il amplifie, ne doit pas absorber une grande puissance sur son entrée. En effet, je rappel qu'un signal n'a pas forcement une puissance énorme, donc il ne fournit pas une puissance suffisante pour que l'amplificateur, s'il absorbais beaucoup de puissance à son entrée, puisse amplifier le signal. De même, en sortie de l'amplificateur, la puissance à fournir est souvent importante. De cela, l'amplificateur doit donc pouvoir fournir une puissance importante. D'où l'intérêt de l'amplification.

En somme, on peut modéliser un amplificateur comme ayant une impédance d'entrée très grande et une impédance de sortie très faible :

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Figure 13 : modèle équivalent d'un amplificateur

Bien sur, vu comme ça, ce montage n'a absolument aucune utilité puisque rien ne lie l'entrée à la sortie. On aura beau envoyé un signal sur son entrée, le montage ne fournira rien en sortie. Mais ceci n'est qu'un modèle de l'amplificateur. Il existe donc une relation entre l'entrée et la sortie de l'amplificateur et c'est ce que nous allons voir maintenant.

Relation entre entrée et sortie

Eh bien, en fait, cette relation est celle que je vous ai montré lorsque je vous ai parlé d'amplification. Il s'agira donc de ceci :

Pour un signal entrant nommé x(t), le signal en sortie de l'amplificateur y(t) est tel que : $\(y(t) = a.x(t)\)$ ; a étant le facteur d'amplification.

Caractéristiques universelles

Consommation énergétique

Un amplificateur a beau amplifier la puissance d'un signal, il n'en a pas moins besoin pour fonctionner. Eh oui ! Pour fonctionner, un amplificateur a besoin d'énergie ! Il consomme donc de la puissance et en fournie au signal à amplifier selon le schéma suivant :

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Figure 14 : puissances traversant un amplificateur

Vous le voyez, il y a un transfert de puissance qui se fait.

  • Premièrement, la puissance du signal d'entrée $\(P_1\)$. On l'a dit, elle est faible et l'impédance d'entrée de l'amplificateur est grande. On peut d'ores et déjà la négliger.

  • En revanche, la puissance fournie par l'amplificateur pour amplifier le signal, $\(P_2\)$, est loin d'être négligeable. Au contraire, c'est celle qui nous intéresse car elle va influencer la puissance du signal de sortie.

  • Cette dernière puissance est extraite de l'alimentation de l'amplificateur. Or, comme l'amplificateur réel possède des pertes d'énergies, cette puissance $\(P_3\)$ est supérieure à $\(P_2\)$.

  • Enfin, le signal de sortie a une puissance $\(P_4\)$ très grande.

Si on liste les relations qui existent entre ses puissances, cela nous donne ceci :

$\[P_4 = P_1 + P_2 \approx P_2\]$

Je l'ai dis, la puissance du signal d'entrée est négligeable face à $\(P_2\)$. On utilise donc cette approximation qui tend à être vraie.

$\[P_3 > P_4\]$

Oui, car c'est le rendement de l'amplificateur. Plus la puissance $\(P_4\)$ se rapproche de la puissance $\(P_3\)$, plus le rendement de l'amplificateur est bon.

La bande passante et la réponse fréquentielle

La bande passante d'un amplificateur est la gamme de fréquence des signaux que peut amplifier l'amplificateur. En théorie, un amplificateur idéale doit pouvoir amplifier des signaux ayant une fréquence comprise entre 0Hz et $\(+\infty Hz\)$. Dans la réalité, cela dépend de l'amplificateur.

Voilà un exemple de courbe en réponse fréquentielle d'un amplificateur :

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Figure 15 : exemple de réponse fréquentielle d'un amplificateur -
extrait de la documentation de l'amplificateur opérationnel TDA7294 du constructeur STI Microelectronics

Cette courbe représente l'atténuation des fréquences par l'amplificateur. Si l'atténuation est de 0, alors le signal en entrée de l'amplificateur est amplifié d'un facteur 1. S'il est inférieur à 0, alors le signal d'entrée est atténué. On reparlera de ce diagramme plus loin où je vous expliquerais plus en détail comment le lire. ;)

Moi je veux pas attendre, je veux savoir ce que dit ce diagramme ! :colere: 

Bon eh bien la bande passante de cet amplificateur à 0dB (décibels) est comprise entre environ 115Hz et 25kHz. Je ne vous en dit pas plus, on aura l'occasion d'en reparler.

Ce qu'il faut retenir sur l'atténuation, c'est que le signal que l'on applique en entrée de l'amplificateur est plus ou moins amplifié par rapport à sa fréquence (cf. courbe précédente). Prenons l'exemple avec cet amplificateur (le TDA7294), en appliquant un signal de fréquence 1kHz, l'amplification est de 0dB. En revanche, dès lors que le signal change de fréquence et passe, admettons, à 100kHz, l'amplification du signal sera différente, entre autre -1dB pour notre cas. C'est ça l'atténuation d'un signal. Bien sûr, cette atténuation est différente pour chaque amplificateur, cela dépend de sa réponse en fréquence.

La distorsion

Voilà un bien étrange mot. La distorsion est en fait une déformation du signal de sortie par rapport au signal d'entrée de l'amplificateur. Ce phénomène est du à la bande passante de l'amplificateur.

Reprenons. Un signal non sinusoïdal est une somme de signaux sinusoïdaux. Ces signaux sont de fréquences plus élevées que l'harmonique de rang 1 (le signal "de base" à la fréquence la plus faible). Imposons un signal créneaux à l'entrée de l'amplificateur TDA7294, dont je vous ai donner la courbe de réponse en fréquence. Disons que ça fréquence est de 20kHz, proche de la limite de la bande passante de l'amplificateur en question :

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Figure 16 : signal créneaux appliqué en entrée du TDA7294

Rappelons que le spectre de ce signal est de cette allure :

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Figure 17 : spectre du signal créneaux appliqué en entrée du TDA7294 -
en abscisses : fréquence en kHz ; en ordonnées : amplitude en V

Les harmoniques de ce signal son présentes sur une grande plage de fréquence, en théorie jusqu'à l'infinie. Bon, soit. Ce qui nous intéresse, ce sont les fréquences supérieures à 25kHz. Pourquoi ? Tout simplement parce qu'elles sont "hors bande passante" de l'amplificateur. Du coup, l'amplificateur va les atténuer et cela va donc déformer une partie du signal.

En somme, le signal de sortie ressemblerai plus à celui-ci qu'à celui appliqué en entrée de l'amplificateur :

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Figure 17 : signal déformé en sortie de l'amplificateur

Sur ce chronogramme, on voit bien que les harmoniques non amplifiées (atténuées) ont une influence sur le signal de sortie.

Bien. Maintenant que certaines bases sont posées, on va pouvoir commencer à voir ce qu'est l'Amplificateur Opérationnel.

Exemple de certificat de réussite
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