Mis à jour le mardi 21 février 2017
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La bobine

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La bobine, bien qu'étant relativement facile à fabriquer, possède des propriétés étonnantes.

Je vous recommande de relire le chapitre sur les condensateurs si tout n'y était pas clair pour vous : condensateurs et bobines se ressemblent, moyennant quelques analogies.

Sachez d'ores et déjà que vous lirez souvent les mots "magnétisme" ou "électromagnétisme" car les propriétés physiques de la bobine découlent de cette branche de la physique. Mais rassurez-vous, c'est trop compliqué pour notre propos et nous ne n'y attarderons pas.

Généralités

Qu'est ce qu'une bobine ?

Imaginez une bobine de fil de couture :Image utilisateur

Eh bien, en électronique, une bobine, c'est pareil, sauf qu'à la place d'un fil de coton, c'est un fil conducteur.

C'est tout ?

A peu près. Mais soyons un peu plus rigoureux :

Une bobine est un dipôle passif non polarisé constitué d'une à une multitude de spires de fil conducteur autour d'un noyau.

Le nombre de spires, le matériau (air, bakélite, fer...) et la forme (rectiligne, en U, fermée) du noyau influeront sur les propriétés de la bobine. Nous y reviendrons plus loin.

A quoi ça ressemble ?

Comme pour les autres composants, on en trouve de différentes tailles, de différentes formes.
Voici quelques exemples :

Bobines

De gauche à droite : une bobine rectiligne, une bobine circulaire et une bobine moulée.

Suivant la forme de la bobine, différents noms peuvent lui être donnés.

dims

- Si la longueur l est petite devant son rayon r, la bobine est dite plate.
- Si l est voisin de r, la bobine est appelée solénoïde.

Symbole

Pour représenter ce composant dans un schéma électronique, rien de plus facile : il suffit de dessiner des ponts (ou enjambements) comme quand vous étiez petits à la maternelle !

symbole1

Symbole générique de la bobine

Il existe d'autres symboles pour certaines bobines spécifiques :

Symbole2

Bobine à noyau de ferrite

symbole3

Bobine à noyau de fer doux

symbole4

Bobine ajustable

Où est-ce qu'on en trouve ?

Les bobines sont très utiles, dans de nombreux domaines.

Les bobines, associées avec une résistance et/ou un condensateur, sont notamment très utilisées en filtrage. Si vous démontez votre amplificateur audio ou vos enceintes, il y a fort à parier que vous trouverez des bobines.

En outre, la bobine présente des propriétés électromagnétiques. Associée à une autre bobine ou à des aimants, elle va pouvoir servir de transformateur de tension, de mécanisme de moteur, ou encore de micro de guitare électrique !

Dans la suite du cours, je vous expliquerai comment elle peut être utilisée en filtrage. En revanche, les phénomènes électromagnétiques en jeu dans mes derniers exemples sont complexes et je ne les aborderai que succinctement à la fin du chapitre.

Influence d'une bobine dans un circuit

Avant de vous présenter en détail les caractéristiques d'une bobine, je voudrais vous donner une idée de ce à quoi un tel composant peut servir, grâce à un exemple très simple.

Effectuons un petit montage :

retard0

Figure 1 : montage initial

A un instant $\(t_0\)$, on ferme l'interrupteur. Immédiatement, la lampe 2 s'illumine. Par contre, on remarque que la lampe 1 ne s'allume pas.

retard1

Figure 2 : montage au temps t0

Quelques instants plus tard, à l'instant $\(t_1\)$, la lampe 1 s'allume à son tour.

retard2

Figure 3 : montage au temps t1

Que s'est-il passé ? Étudions le processus pas à pas :

  • avant $\(t_0\)$, l'interrupteur est ouvert. Aucun courant ne circule dans le circuit.

  • à $\(t_0\)$, l'interrupteur est fermé. Un courant s'établit immédiatement dans la lampe 2 qui s'illumine. On constate en revanche que le lampe 1 ne s'allume pas : aucun courant ne s'y est encore établit (plus exactement, le courant y est nul).

  • à $\(t_1\)$, la lampe 2 s'illumine enfin. Un courant la parcourt donc.

Bilan : la bobine s'est opposée transitoirement (i.e : temporairement) à l'établissement du courant. Une fois le courant établi, la bobine se comporte comme un fil.

J'espère que ce petit exemple vous permet de voir quelle peut être l'influence d'une bobine dans un circuit : elle s'oppose à l'établissement (ou à l'annulation) du courant, tout comme le condensateur s'oppose à l'établissement (ou à l'annulation) d'une tension.

Ainsi, l’intensité du courant électrique dans un circuit comportant une bobine ne subit pas de discontinuité : le courant s’établit de façon progressive et s’annule de la même façon ; l’intensité du courant électrique ne peut pas passer de façon instantanée de la valeur zéro à une valeur I non nulle.

Propriétés d'une bobine

L'inductance

Comme le condensateur, la bobine a la capacité d'emmagasiner de l'énergie. Cette caractéristique est appelée inductance, est représentée par la lettre L et s'exprime en Henry (H).

Nom

Symbole

Puissance de 10

Commentaires

Henry

H

$\(10^0\)$ 

Rarement utilisé

milli Henry

mH

$\(10^{-3}\)$ 

Très utilisé

micro Henry

µH

$\(10^{-6}\)$ 

Très utilisé

On utilise néanmoins plus souvent le milli-Henry, en effet car la taille d'une bobine est proportionnelle à sa grandeur en Henry. En règle générale, une bobine de plusieurs Henry sera très grosse. Mais surtout, les bobines de forte valeur sont plutôt utilisées en électronique de puissance. Nous, nous n'aurons affaire qu'avec des bobines de petites tailles et de petites valeurs, propre à l'électronique de signal.

Une brève histoire de temps

Revenons un instant sur l'établissement du courant dans notre ampoule.

L'observation du courant dans la branche bobine+ampoule est de la forme :

charge
charge

Figure 4 : charge du courant dans une bobine à travers une résistance

Si à présent, on ouvre l'interrupteur, la lampe s'éteindra progressivement, et le courant sera de la forme :

decharge
decharge

Figure 5 : décharge du courant dans une bobine à travers une résistance

J'ai déjà vu ça quelque part !

Et oui ! Dans le chapitre sur le condensateur. Je vous l'ai dit : il y avait des grandes ressemblances entre les 2 composants, moyennant quelques analogies (tension<->courant, capacité<->inductance). Et comme pour le condensateur, il est possible de définir une constante de temps pour la bobine :

$\[au=\frac{L}{R}\]$

Cette constante de temps suit les mêmes comportements que pour le condensateur, souvenez-vous :

tau
tau

Figure 6 : taux de charge et de décharge d'un bobine

(Comment ça "Fainéant, t'utilises les mêmes images !" ? Je ne vois pas ce que vous voulez dire... :-° )

Calcul d'inductance

L'inductance de la bobine est une constante positive qui ne dépend que des caractéristiques géométriques de la bobine. Toutefois, il n’existe aucune formule fiable pour le calcul de l’inductance des bobines : chacune est le fruit d'approximations et a donc ses limites.

Je vous fournis néanmoins la formule la plus courante, pour une bobine de longueur l, qui possède N spires de surface de section S :

$\[L=\mu\cdot\frac{N^2}{l}\cdot S\]$

Avec :

  • L : inductance de la bobine en Henry (H)

  • N : nombre de spires de la bobine

  • l : longueur de la bobine (et non pas du fil qui la compose) en mètres (m)

  • S : section de la bobine (de son fil, ici) en mètres carrés (m²)

C'est quoi ce paramètre $\(\mu\)$ ?

Très bonne question. Il s'agit de la perméabilité du milieu autour duquel sont enroulées les spires. Pour le vide (ou pour l'air "sec"), ce paramètre s'appelle $\(\mu_0\)$ et est égal à $\(4\cdot 10^{-7}H.m^{-1}\)$. Pour les matériaux magnétiques comme le fer, le nickel ou le cobalt, $\(\mu\)$ varie de 20 à 3000 selon le matériau et sa forme. On comprend donc aisément l'avantage que l'on a à enroulé nos spires autour de noyaux composés de ces matériaux.

Énergie emmagasinée

Une bobine est capable d'emmagasiner de l'énergie au même titre que le condensateur. Il s'agit pour la bobine d'énergie magnétique.

Pour une bobine d'inductance L, traversée par un courant I, l'énergie emmagasinée, exprimée en joule (J), est donnée par la formule :

$\[E=\frac{1}{2}\cdot L\cdot i^2\]$

Avec :

  • E : l'énergie en Joule (J)

  • L : l'inductance de la bobine en Henry toujours (H)

  • i : l'intensité du courant parcourant la bobine, en Ampères (A)

Pour aller plus loin...

Je ne vous ai pas démontré d'où viennent ces formules ni comment le Henry est défini, car, encore une fois, il s'agit de physique un peu trop avancée pour notre propos. Néanmoins, il me semble intéressant de vous parler de flux.

Vous avez peut-être déjà vu ce genre d'image :

Image utilisateur

Figure 7 : champ magnétique d'une bobine

De la limaille - c'est-à-dire de la poudre - de fer est répandue autour d'un aimant (ici rectiligne, avec le pôle Nord à gauche et le pôle Sud à droite). La limaille va s'organiser et dessiner ces espèces de chemins partant d'un pôle pour arriver à l'autre ou partant vers l'infini et au-delà :p . Ces chemins s'appellent des lignes de champ (magnétiques) et sont plus ou moins intenses : la limaille sera plus ou moins attirée sur ces chemins. Cette intensité de ligne de champ est appelée le flux $\(\Phi\)$ ("phi", lettre grecque) et son unité est le Weber.

Mais pourquoi tu nous parles d'aimants ?

Tout simplement parce qu'une bobine traversée par un courant est un aimant et produit un flux. Je voulais également vous introduire cette notion pour pouvoir vous donner la définition rigoureuse du Henry :

Le Henry est l'inductance de la bobine constituée d'une seule spire, parcourue par une courant de 1 ampère et générant un flux de 1 Weber qui, lui-même peut libérer une énergie égale à 1 joule.

Ou mathématiquement : $\(\Phi = L\cdot I\)$ 

La bobine réelle

Depuis le début de cette partie, je vous mens un peu : une bobine dont le comportement n’est décrit que par l’inductance n’existe pas ; elle n'est que théorique.

On s'est fait avoir ! 

Euh... oui, désolé :-° . Mais rassurez-vous, dans la pratique, utiliser ce modèle idéal est très souvent suffisant.

En réalité, la technologie utilisée pour fabriquer une bobine (fil, spires, noyau, etc) engendre des éléments parasites, notamment :

  • en série : une résistance, principalement due à celle du fil constituant la bobine (souvenez-vous lorsque je vous ai parlé de la résistance d'un fil dans le chapitres sur les résistances et résistors) ;

  • en parallèle : une capacité, notamment due à un phénomène électrostatique entre spires, et qui changent son comportement en haute et très haute fréquences.

Ce que je sous-entends par cette remarque est que c'est "comme si" il y avait un résistor et un condensateur respectivement en série et en parallèle, induisant des effets résistif et capacitif, mais dans la réalité, il n'y en a pas.

Pas évident, hmm ? :-°

Sachant tout cela, on peut représenter un modèle de bobine plus proche de la réalité sous la forme suivante :

Image utilisateur

Figure 8 : modèle équivalent d'un bobine réelle

Au risque de me répéter, la résistance et le condensateur n'existent pas. Il s'agit uniquement d'un modèle de bobine réelle, que vous pouvez utiliser lors de vos analyses de circuit.

Pour être complet, je dois ajouter qu'il existe d'autres modèles plus proches encore de la réalité, prenant en compte d'autres effets parasites, mais ce premier modèle est déjà très fidèle et vous suffira amplement pour tous vos bricolages.

Les associations de bobines

Poursuivons notre tour d'horizon des propriétés des bobines en étudiant leurs associations.

Bobines en série
bobines_serie
bobines_serie

Dans un groupement en série, l'inductance équivalente est la somme des inductances :

$\[L_{eq}=L1+L2\]$

Bobines en parallèle

Si l'une des bobines a une inductance très supérieure à l'autre, par exemple $\(L1>>L2\)$, alors $\(L_{eq}\approx L1\)$.

bobines_par
bobines_par

Dans un groupement parallèle, l'inverse de l'inductance équivalente est la somme de l'inverse des inductances :

$\[\frac{1}{L_{eq}}=\frac{1}{L1}+\frac{1}{L2}\]$

Soit $\(L_{eq}=\frac{L1\cdot L2}{L1+L2}\)$, cela ressemble au pont diviseur de tension constitué de résistances. On verra plus loin pourquoi.

Si l'une des bobines a une inductance très inférieure à l'autre, par exemple $\(L1>>L2\)$, alors $\(L_{eq}\approx L2\)$.

La bobine en régime continu

Cette partie n'est pas difficile : la bobine en régime continu est un fil !

C'est tout ? Ça valait pas la peine de faire une partie pour cela !

C'est tout pour les propriétés. Intéressons-nous plutôt aux applications.

Le soft-start

Le soft-start est, littéralement, le démarrage en douceur.

Certains montages sont sensibles aux brusques variations de courant. Pour éviter, lors de la mise en route, une élévation immédiate du courant, il suffit de placer une bobine dans la maille principale d'arrivée du courant. C'est le montage que je vous ai montré lorsque j'ai introduit la bobine.

Ce système existe aussi avec des condensateurs, pour des circuits sensibles aux fortes variations de tension.

Les relais

Un relais est un système de commutation (en clair, un interrupteur :-° ) commandé par une bobine.

Je vous présente un relais et vous explique ensuite comment l'utiliser.

Figure 9 : photo d'un relai - image issue de Wikipédia
Figure 9 : photo d'un relai - image issue de Wikipédia

Vous voyez par transparence une bobine à droite, et des connecteurs divers à gauche.

Et en voici une schématisation :

Figure 10 : schématisation d'un relai - image issue de Wikipédia
Figure 10 : schématisation d'un relai - image issue de Wikipédia

Principe de fonctionnement

Je vous l'avais dit, une bobine traversée par un courant est un aimant. Le relais se sert de cette propriété :

  • lorsque aucun courant n'est appliqué à la bobine, la palette (voir ci-dessus) est libre, les connecteurs ne sont pas en contact et aucun courant, ni aucune puissance, n'y circulent : c'est un interrupteur ouvert.

  • lorsqu'un courant est appliqué à la bobine, la palette est attirée vers la bobine, et pousse, par un jeu de levier le connecteur de gauche sur celui de droite. Il y a contact : c'est un interrupteur fermé.

Intérêts

Les relais peuvent être utilisés pour différentes applications.

Il est par exemple possible de commander avec un circuit de faible puissance (circuit de la bobine) un circuit de forte puissance (celui des connecteurs). Il est toujours préférable de limiter la puissance où cela est possible, dans un souci d'économie d'énergie et de sécurité. Par exemple, vous pouvez commander avec un montage électronique fonctionnant sur du 9V, une ampoule connectée au 230V du réseau électrique, ceci grâce au relai. Ce dernier offrant une isolation galvanique entre le montage et l'ampoule.

Par ailleurs, un relai peut être commandé numériquement (avec des 0 ou des 1 logiques) pour laisser passer (ou non) un signal analogique (comme un signal audio).

La bobine en régime variable

L'impédance d'une bobine

Tout comme le condensateur, il est possible de définir l'impédance d'une bobine (idéale) :

$\[Z_L=2\pi f\cdot L\]$

Avec :

  •  $\(Z_L\)$ : l'impédance de la bobine en Ohm ( $\(\Omega\)$) ;

  • f : la fréquence appliquée à la bobine en Hertz (Hz) ;

  • L : l'inductance de la bobine.

Je le rappel, l'impédance est une propriété fictive. Si vous mesurez à l'ohmmètre une bobine, vous obtiendrez une valeur qui correspond uniquement à la résistance de l'enroulement de fil, et non la valeur de l'impédance, qui dépend de la fréquence appliquée.

Il est également possible d'utiliser $\(\omega=2\pi f\)$ et donc de mettre la formule précédente sous la forme suivante : $\(Z_L=L\omega\)$ 

Loi d'Ohm

Toujours comme pour le condensateur, l'impédance de la bobine peut servir pour calculer des valeurs de tension ou de courant par la loi d'Ohm généralisée :

$\[U=Z\cdot I\]$

Avec :

  • U : tension en V

  • Z : impédance en  $\(\Omega\)$

  • I : intensité du courant en A

Retard de phase

Réalisons un montage simple, et plaçons-y des appareils de mesures :

circuit

Figure 11 : mesure du déphasage

Voilà ce que l'on observe, tension et courant en fonction du temps :

retard

Figure 12 : retard du courant par rapport à la tension

Dans une bobine, le courant est déphasé (en retard) de 90° par rapport à la tension : il est "ralenti". C'est exactement l'inverse du condensateur où c'est la tension qui est en retard par rapport au courant.

Comportement fréquentiel

A présent, intéressons-nous, pour une bobine idéale, aux variations de la tension U pour une valeur de courant I donnée, en fonction de la fréquence.

Fréquence nulle

Si f=0 alors $\(U=Z\cdot I=2\pi f\cdot L \cdot I=0\)$ 

A fréquence nulle, c'est-à-dire en régime continu, la bobine se comporte comme un fil ( :soleil: C'est bien ce que je disais plus haut !)

Fréquence infinie

Plus le générateur va monter en fréquence, plus la tension va augmenter (dans les limites du générateur).

On va dire que la bobine a un comportement passe-haut : elle laisse passer les hautes fréquences sans problèmes ; en revanche, elle atténue les basses. Nous reviendrons plus en détail sur ces notions dans le chapitre sur le filtrage.

Conclusion

Pour une bobine réelle, son comportement est différent selon la fréquence du signal qui lui est appliqué. Pour une fréquence nulle, la bobine se comporte comme une impédance ; pour une fréquence infinie, la bobine est équivalente à un interrupteur ouvert.

Courant continu

Haute fréquence

Phénomène de résistance - le courant
Phénomène de résistance - le courant "passe"

Interrupteur ouvert -  le courant ne passe pas
Interrupteur ouvert - le courant ne passe pas

Pour aller plus loin

Je vais ici parler un peu plus du phénomène d'induction qui régit le fonctionnement des bobines. Cette partie est essentiellement culturelle.

Le phénomène d'induction

Branchons une bobine sur un galvanomètre et déplaçons un aimant droit dans son environnement :

induction

Figure 13 : expérience avec un bobine et un aimant droit

D'abord, déplaçons l'aimant tel qu'il est orienté de la droite vers la gauche. L'aiguille du galvanomètre dévie.

Lorsque le déplacement cesse, l'aiguille revient à sa position de repos.

A présent, déplaçons notre aimant, toujours orienté de la même manière, de gauche à droite. L'aiguille du galvanomètre dévie dans l'autre sens, vers la gauche !

Maintenant, renversons l'orientation de l'aimant et recommençons cet aller-retour. L'aiguille dévie d'abord vers la gauche, puis vers la droite !

Enfin, accélérons nos mouvements : les déviations sont plus importantes.

Interprétation

Lorsqu'il y a déplacement d'une source du champ magnétique (ici l'aimant) près d'un circuit électrique fixe (ici la bobine), une tension apparaît aux bornes du circuit : il se comporte comme un générateur. A l'intérieur du circuit, une force électromotrice (fém) engendre cette tension.

Un peu de vocabulaire
  • La source de champ variable (ici l'aimant droit) est appelée l'inducteur ;

  • Le circuit dans laquelle apparaît la fém (ici la bobine) est appelé l'induit ;

  • la fém est appelé force électromotrice induite et le phénomène induction électromagnétique ;

  • le courant associé à la fém est appelé courant induit (comme c'est original :-° ).

La loi de Lenz

La loi de Lenz s'exprime simplement :

Le phénomène d'induction électromagnétique est tel que par ses effets, il s'oppose à la cause qui lui a donné naissance.

Euh... oui, mais encore ? Concrètement, ça signifie quoi ?

Eh bien la loi de Lenz nous permet - entre autres - de déterminer rapidement l'orientation de la fém induite créée dans un circuit.

Je rappelle d'abord qu'une bobine parcourue par un courant se comporte comme un aimant. Les lois de l'électromagnétisme (établies par Maxwell au passage ;) ) permettent de relier le sens du courant aux lignes de champ magnétique et donc de déterminer les pôles de l'aimant ainsi créé.

Je ne vais pas vous le démontrer, ce serait trop compliqué, mais voici une illustration des lois de Maxwell :

Figure 14 : champ magnétique d'une bobine
Figure 14 : champ magnétique d'une bobine

Reprenons à présent notre circuit, et supposons-le fermé. La loi de Lenz nous dit que le courant induit, de par sa circulation dans le circuit s'opposerait à la cause qui lui donne naissance.

Ainsi, si l'on approche le pôle Nord de l'aimant de la bobine par la droite, le courant induit fait apparaître un pôle Nord dans la bobine à droite, pour repousser l'aimant (les pôles de même nature se repoussent). On peut alors en déduire, grâce au schéma précédent, le sens du courant induit et par suite celui de la fém induite, dans le même sens que le courant puisque la bobine se comporte comme un générateur.

L'auto-induction

Dans ce cas précis, l'inducteur est aussi l'induit.

Imaginons une bobine (parcourue par un courant I) dans un circuit.

  • Si I varie, une fém apparaît aux bornes de la bobine pour contrecarrer cette variation ;

  • Si le flux magnétique créé par la bobine est perturbé (par un aimant par exemple), un courant induit s'ajoute à I pour contrecarrer cette perturbation.

Exemples d'applications du phénomène d'induction

Les transformateurs

Citation : Wikipédia

Un transformateur électrique est un convertisseur permettant de modifier les valeurs de tension et d'intensité du courant délivrées par une source d'énergie électrique alternative, en un système de tension et de courant de valeurs différentes, mais de même fréquence et de même forme.

Un transformateur est constitué d'un assemblage de 2 bobines dites primaire (souvent le secteur, soit 220-230V ou 110V selon les pays) et secondaire.

Le symbole d'un transformateur représente bien ces deux bobines mises face à face :

Image utilisateur

Et voici à quoi cela peut ressembler :

Image utilisateur

Figure 15 : photo de transformateurs -
De gauche à droite, un transformateur : torique, pour circuit imprimé et à noyau de ferrite

Le principe est simple :

  • le primaire est alimenté avec une tension alternative et est parcouru par conséquent par un courant alternatif. Il se comporte donc comme un aimant dont le champ magnétique varie, c'est-à-dire comme un aimant que l'on déplace, à proximité du secondaire ;

  • le secondaire répond à cet aimant se déplaçant à proximité de lui par la loi de Lenz : il y a au secondaire une fém et un courant induits.

Comment alors transformer la tension ?

Tout est question de nombres de spires :

  • plus le nombre de spires au primaire est important, plus le champ magnétique généré est intense ;

  • plus le nombre de spires au secondaire est important, plus l'influence du champ magnétique à proximité est importante.

Ainsi, en jouant sur le rapport entre le nombre de spires au primaire et le nombre de spires au secondaire, il est possible de modifier (principalement abaisser, mais l'on peut aussi augmenter) la tension.

Pour un rapport donné, en doublant le nombre de spires, le champ magnétique est doublé, et par conséquent, le courant induit est doublé. Ainsi, il est également possible d'ajuster la valeur du courant.

Les micros de guitare électrique

Les micros de guitare sont des systèmes très ingénieux. Voici comment ils sont construits :

Figure 16 : micro de guitare électrique
Figure 16 : micro de guitare électrique

Un aimant est entouré d'une bobine et est placé sous la corde, conductrice. Cette propriété de la corde est importante : un élément conducteur déforme les lignes de champ d'un aimant. C'est d'ailleurs grâce à cette propriété que les conducteurs sont attirés par les aimants.

Revenons à nos micros. Le fonctionnement est le suivant :

  • le guitariste pince la corde conductrice ;

  • la corde en mouvement perturbe le champ magnétique de l'aimant, à la fréquence de la corde ;

  • la bobine autour de l'aimant "ressent" cette perturbation et, suivant la loi de Lenz, y répond par la création d'une tension et d'un courant induits, de même fréquence que le mouvement de la corde ;

  • un amplificateur permet d'amplifier ce signal et de créer un son de même fréquence que celle de la corde, c'est-à-dire de créer la même note.

Vous venez de terminer la lecture du chapitre sur la bobine qui était le dernier chapitre parlant des composants passifs fondamentaux de l'électronique.

Je vous invite à passer au chapitre suivant qui vous permettra de valider vos connaissances en vous exerçant un peu. ;)

.

Savez-vous ? Quoi ? Eh bien vous venez d'acquérir des connaissance très utiles qui vous permettrons déjà de créer vos propres montages. Cependant, ce "léger" bagage ne vous permettra pas de réaliser des montages très complexes. Vient alors la prochaine partie qui traitera des composants actifs, très utilisés pour créer des systèmes réagissant en fonction de paramètres que l'utilisateur peu émettre. Je ne vous en dis pas plus, je vous laisse découvrir...

Exemple de certificat de réussite
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