Fil d'Ariane
Mis à jour le mercredi 21 juin 2017
  • 10 heures
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J'ai tout compris !

TP 2 – Rédaction d'un article présentant le théorème de Pythagore

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Vous voici arrivé au deuxième et dernier TP de cet ouvrage. Il a été pensé pour qu'une majeure partie des notions abordées précédemment soit revue et que vous puissiez vous rendre compte de vos lacunes éventuelles. Nous utiliserons ici un article de Wikipédia traitant du théorème de Pythagore et deux tables issues du même site.

Le livre final issu de ce TP fait 23 pages (dont 9 blanches) et ne comporte pas de piège vicieux. J'ai préféré vous faire utiliser les commandes usuelles, à vous de voir si vous voulez ajouter des fioritures ou faire des essais èJe vous conseille d'être curieux et de tenter des choses.).

Les consignes

J'ai choisi pour cet exercice de ne plus vous tenir la main, il vous faudra réussir à suivre les consignes données, tenter de recréer une structure et la remplir avec le contenu indiqué, ceci sans oublier de respecter les standards et le formalisme de LaTeX.

Terrifiant, n'est-ce pas ?

Ne vous inquiétez pas, tout va bien se passer.

La structure

Nous allons nous préoccuper en premier lieu de la structure du livre que nous rédigeons. Il comportera :

  • une page de garde dont le titre sera « Le théorème de Pythagore » et comportant votre nom en petites capitales et la date du jour ;

  • un sommaire ;

  • un chapitre d'introduction que l’on appellera « Introduction » ;

  • une première partie nommée « Théorème de Pythagore » contenant deux chapitres, l’un nommé « Énoncé du théorème » et l’autre « Réciproque » ;

  • le chapitre « Énoncé du théorème » comportera deux sections appelées respectivement « Théorie » et « Exemple » ;

  • une seconde partie, du nom d’« Annexes et tables » contiendra : un chapitre « Table d'addition », un chapitre « Table de multiplication », une table des figures, une liste des tableaux ainsi qu'une bibliographie.

Vous devrez choisir où placer les différentes commandes de structure relatives aux livres selon vos souhaits. Essayez de rester le plus pertinent possible dans vos choix.

L'article « Théorème de Pythagore » sur Wikipédia (duquel est issu le texte que nous utiliserons) est disponible ici.

Les contenus

Chapitre d'introduction

Le chapitre d'introduction comporte un paragraphe et une image (dont la légende sera « Une version géométrique du théorème »).

Le texte qu’il doit contenir est le suivant et l'image (figure suivante) est placée sur la page de l'article.

Citation

Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui énonce que dans un triangle rectangle (qui possède un angle droit) le carré de la longueur de l'hypoténuse (côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème est nommé d'après Pythagore de Samos, mathématicien, philosophe et astronome de la Grèce antique.

Image de l'introduction
Image de l'introduction
Chapitre « Énoncé du théorème »

Nous utiliserons ici pour la première fois dans notre document une référence à la bibliographie, ainsi que la mise en page liée au théorème (figure suivante). Les mathématiques sont omniprésentes et un flottant fait son apparition (figure suivante). Bien que déclaré après les paragraphes de texte, ce flottant est inséré dans la section « Théorie ».

Le texte provient de l'article « Théorème de Pythagore » de Wikipédia et la mise en page doit respecter les captures ci-dessous (eh non, je ne vous donne pas l'image, vous allez devoir la prendre sur la page du wiki et la convertir vous-même en PNG).

Les textesLes textes

Le flottantLe flottant

Chapitre « Réciproque »

Si vous avez réussi l'épreuve du chapitre « Énoncé du théorème », celui-ci ne vous posera aucun problème (figure suivante).

Chapitre « Réciproque »Chapitre « Réciproque »

Tables d'addition et de multiplication

Ces deux annexes (figures suivante et suivante) nécessitent la création de tableaux, l'utilisation d'une couleur en niveaux de gris et des références bibliographiques. Les choses se corsent un peu…

Table d'additionTable d'addition

Table de multiplicationTable de multiplication

La bibliographie

Une bibliographie sera utile dans ce document, je vous montre son allure sur la figure suivante. À vous de créer la base de données correspondante (Elle ne comporte aucun piège.).

La bibliographie
La bibliographie

Au boulot (normalement, vous ne devriez pas avoir besoin de plus d'une bonne heure) !

Petite aide

Vous avez eu toutes les informations nécessaires à la création du document, néanmoins, je me doute qu'il n'est pas forcément évident de visualiser le travail dans sa globalité. Si (et seulement si) vous avez essayé de faire l'exercice, mais que vous vous sentez trop perdu, vous pouvez consulter le document au format PDF ici.

La correction

Compiler souvent, reprendre les explications des chapitres précédents et les exemples, telles étaient les clés du succès. Je ne vous donnerai pas ici de technique détaillée pour parvenir au document final (C'est exactement le même type de processus que pour le premier TP.).

Les concepts avancés de LaTeX s'entremêlent tous lors de la composition d'un document, de sorte que vous pouvez indifféremment constituer votre bibliographie pendant ou après l'écriture de votre contenu. L'important, c’est d'être organisé et de ne rien oublier. Lors de la création du TP, j'ai utilisé la méthode suivante pour réaliser le document :

  • création de la structure d'un livre (avec \appendix, \begin{document}, etc.) ;

  • compilation et correction des erreurs ;

  • page de garde et listing des \usepackage{} ;

  • compilation et correction des erreurs ;

  • création des éléments de structure interne (parties, chapitres, sections) ;

  • compilation et correction des erreurs ;

  • création du sommaire ;

  • double compilation et correction des erreurs ;

  • remplissage des différents chapitres ;

  • compilation et correction des (nombreuses) erreurs ;

  • création des flottants ;

  • compilation et correction des erreurs ;

  • création des tables de flottants ;

  • compilation ;

  • création de la bibliographie ;

  • cycle habituel : deux compilations, appel de BibTeX puis deux nouvelles compilations.

Le trait est ici à peine grossi, et la méthode est ponctuée par de nombreuses étapes de correction. Cette méthode a l'avantage de pouvoir être transposée à la quasi-totalité des ébauches de publications que vous rédigerez (Évidemment, des étapes peuvent venir se greffer ou ne pas s’avérer nécessaires.). Suivant votre efficacité, vous pourrez sauter l'une ou l'autre des compilations.

Pour ma part, j'aime assez savoir d'où viennent mes erreurs et compiler après chaque étape me permet de ne pas avoir besoin de fouiller très longtemps, même avec des documents complexes.

Les deux seules difficultés de cet exercice sont la présence d'une bibliographie à remplir avec des pages web (donc, des entrées de type @misc) et les tableaux un peu complexes (qui ont déjà été vus dans le chapitre sur les tableaux). Je vous livre ci-dessous les deux codes source, celui de bibliographie.bib, ainsi que celui de tp2.tex. Prenez le temps de les lire si vous avez bloqué dessus et réessayez : vous y arriverez.

\documentclass{book}

\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[francais]{babel}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{color}
\usepackage{colortbl}

\definecolor{grisclair}{gray}{0.8}

\newtheorem*{theo}{Théorème}
\newtheorem*{reci}{Réciproque}
                          
\title{Le théorème de Pythagore}
\author{\textsc{Laleloulilo}}
\date{\today} 
 
\begin{document}

\renewcommand{\contentsname}{Sommaire}
 
\maketitle % Page de garde.

\frontmatter
\tableofcontents

\chapter{Introduction}

Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui énonceque dans un triangle rectangle (qui possède un angle droit) le carré de lalongueur de l'hypoténuse (côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème est nommé d'après Pythagore de Samos, mathématicien, philosophe et astronome de laGrèce antique.

\begin{figure}
\begin{center}
 \includegraphics{intro.png} 
\end{center}
 \caption{Une version géométrique du théorème}
 \label{Une version géométrique du théorème}

\end{figure}

\mainmatter
\part{Théorème de Pythagore}
\chapter{Énoncé du théorème}

\section{Théorie}

La forme la plus connue du théorème de Pythagore \cite{theo} est la suivante :

\begin{theo}[de Pythagore]
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse (côtéopposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des longueursdes côtés de l'angle droit.
\end{theo}

Note : Le terme « longueur », généralement oublié, est très important. En effet, la longueur est un nombre réel sur lequel l'opération d'élévation au carré est parfaitement définie ; l'hypoténuse est un segment de droite, objet géométrique pour lequel l'élévationau carré n'a pas de sens.

Cependant, il est parfois retiré afin de ne pas compliquer l'apprentissage du théorème (la notion de longueur étant sous-entendue).

\begin{figure}
\begin{center}
 \includegraphics{triangle.png} 
\end{center}

 \caption{Triangle rectangle}
 \label{Triangle rectangle}
\end{figure}

Dans un triangle ABC rectangle en C, AB étant l'hypoténuse, où $AB = c$,$AC = b$ et $BC = a$ (cf. figure ci-dessus), on aura donc : $BC^2 + AC^2 = AB^2$ ou encore $a^2 + b^2 = c^2$.

Le théorème de Pythagore permet ainsi de calculer la longueur d'un des côtésd'un triangle rectangle si on connaît les deux autres.

\section{Exemple}

Avec les notations ci-dessus, soit le triangle rectangle de côtés $a = 3$ et $b = 4$; alors la longueur du troisième côté, c, est donnée par :$a^2 + b^2 = 32 + 42 = 25 = c^2$. Les longueurs étant des réels positifs, on obtient $c = 5$. Un triplet de nombres entiers tel que $(3, 4, 5)$, représentant la longueur des côtés d'un triangle rectangle s'appelleun triplet pythagoricien.

\chapter{Réciproque}

La réciproque du théorème de Pythagore est également vraie :

\begin{reci}[Théorème de Pythagore]
Si dans un triangle, la somme des carrés de deux côtés est égale au carré du plus grand côté, alors ce triangle est rectangle.
\end{reci}

Le théorème de Pythagore est donc une propriété caractéristique des triangles rectangles. Formulé autrement, si dans un triangle $ABC$ on a$BC^2 + AC^2 = AB^2$, alors ce triangle est rectangle en $C$.

\appendix
\part{Annexes et Tables}

\chapter{Table d'addition}

Table issue de Wikipédia \cite{addi}.

\begin{table}
\begin{center}

\begin{tabular}{>{\begin{bf} \columncolor{grisclair}} c <{\end{bf}}cccccccccc}

\rowcolor{grisclair}Additionné à  & \begin{bf}1\end{bf} & \begin{bf}2\end{bf} & \begin{bf}3\end{bf} & \begin{bf}4\end{bf} & \begin{bf}5\end{bf}& \begin{bf}6\end{bf} & \begin{bf}7\end{bf} & \begin{bf}8\end{bf}& \begin{bf}9\end{bf} & \begin {bf}10\end{bf} \\

1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11   \\

2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12  \\

3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 \\

4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14  \\

5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15  \\

6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16  \\

7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 \\

8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18  \\

9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19  \\

10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20  \\

\end{tabular}
\end{center}
\caption{Table d'addition}
\label{Table d'addition}
\end{table}

\chapter{Table de multiplication}

Table issue de Wikipédia \cite{mult}.

\begin{table}
\begin{center}

\begin{tabular}{>{\begin{bf} \columncolor{grisclair}} c <{\end{bf}}cccccccccc}

\rowcolor{grisclair}Multiplié par & \begin{bf}1\end{bf} & \begin{bf}2\end{bf} & \begin{bf}3\end{bf} & \begin{bf}4\end{bf} & \begin{bf}5\end{bf}& \begin{bf}6\end{bf} & \begin{bf}7\end{bf} & \begin{bf}8\end{bf}& \begin{bf}9\end{bf} & \begin{bf}10\end{bf} \\

1 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\

2 & 2 & 4 & 6 & 8 & 10 & 12 & 14 & 16 & 18 & 20 \\

3 & 3 & 6 & 9 & 12 & 15 & 18 & 21 & 24 & 27 & 30 \\

4 & 4 & 8 & 12 & 16 & 20 & 24 & 28 & 32 & 36 & 40 \\

5 & 5 & 10 & 15 & 20 & 25 & 30 & 35 & 40 & 45 & 50 \\

6 & 6 & 12 & 18 & 24 & 30 & 36 & 42 & 48 & 54 & 60 \\

7 & 7 & 14 & 21 & 28 & 35 & 42 & 49 & 56 & 63 & 70 \\

8 & 8 & 16 & 24 & 32 & 40 & 48 & 56 & 64 & 72 & 80 \\

9 & 9 & 18 & 27 & 36 & 45 & 54 & 63 & 72 & 81 & 90 \\

10 & 10 & 20 & 30 & 40 & 50 & 60 & 70 & 80 & 90 & 100 \\

\end{tabular}
\end{center}
\caption{Table de multiplication}
\label{Table de multiplication}
\end{table}
\backmatter

\listoffigures
\listoftables

\bibliographystyle{plain} 
\bibliography{bibliographie} 

\end{document}
@misc
{theo,
author={Wikipédia},
title={Théorème de Pythagore},
month={jul},
year={2010},
note={fr.wikipedia.org}
}

@misc
{mult,
author={Wikipédia},
title={Table de multiplication},
month={jul},
year={2010},
note={fr.wikipedia.org}
}

@misc
{addi,
author={Wikipédia},
title={Table d'addition},
month={jul},
year={2010},
note={fr.wikipedia.org}
}

Être plus à l'aise avec LaTeX

Ce second TP est un résumé des notions développées dans cet ouvrage. Mine de rien, vous savez déjà beaucoup de choses sur LaTeX si vous en êtes à cette page, et ce n'est pas fini ! J'ai rassemblé ici quelques nouvelles commandes, des notions et des outils qui ne vont pas révolutionner votre utilisation de LaTeX, mais la rendre plus facile et plus intuitive.

Écrire un document dans plusieurs fichiers .tex

Le concept

Le livre que vous tenez entre vos mains est le fruit d'une compilation d'un fichier nommé latex.tex, je vous laisse imaginer la longueur du code nécessaire à la création d'un petit pavé de ce type… Ce sera long, très long même. Fort heureusement, LaTeX sait gérer les longs documents et aide les auteurs à scinder une même publication en plusieurs parties.

L'utilité de la chose ? Permettre à chacun de travailler sur une partie sans toucher au reste. Ainsi, au moment où j'écris ces lignes, des correcteurs sont en train de retoucher un autre chapitre et nous ne nous dérangeons pas mutuellement. Nous utilisons en plus de cela un logiciel qui nous permet de vérifier que nous n'écrasons pas le travail des autres, au cas où deux personnes travailleraient sur un même fichier.
La commande sur laquelle repose ce principe est toute simple, c'est la suivante :

\input{chemin_de_mon_fichier}

Lorsque vous utilisez \input, LaTeX remplace simplement la commande par le contenu du fichier appelé. Un exemple ne ferait pas de mal, n’est-ce pas ?

Exemple

Nous allons créer quatre fichiers, le premier s'appelle livre.tex et contiendra le code ci-dessous :

\documentclass{book}

\begin{document}

\input{chapitre1.tex}

\input{chapitre2.tex}

\input{partie2/chapitre3.tex}

\end{document}

Les trois autres fichiers (chapitre1.tex, chapitre2.tex et chapitre3.tex — ce dernier étant enregistré dans un dossier nommé partie 2) contiennent les codes ci-dessous.

\chapter{Le premier}
\chapter{Le second}
Poulpy est une déesse.
\chapter{Le dernier}

Normalement, l’arborescence de vos fichiers doit être la suivante :

  • dans un dossier quelconque, votre fichier livre.tex, ainsi que chapitre1.tex, chapitre2.tex et un dossier nommé partie2 ;

  • dans le dossier partie2, le fichier chapitre3.tex.

Le résultat

La commande \input va faire son travail et lors de la compilation, elle va être remplacée par le contenu du fichier vers lequel elle pointe (Tout ceci n'est pas visible, c'est la petite cuisine interne du compilateur.).
Au cours de la compilation, votre fichier va ressembler à ça :

\documentclass{book}

\begin{document}

% Début du contenu de chapitre1.tex
\chapter{Le premier}
% Fin du contenu de chapitre1.tex
% Début du contenu de chapitre2.tex
\chapter{Le second}
Poulpy est une déesse.
% Fin du contenu de chapitre2.tex
% Début du contenu de chapitre3.tex
\chapter{Le dernier}
% Fin du contenu de chapitre3.tex

\end{document}

Ce n’est pas plus compliqué que ça. Vous savez maintenant tout ce qu'il faut savoir sur la commande \input, vous pouvez donc l'utiliser pour dissocier les différents morceaux de vos publications.

L'option draft

Il fut un temps où vous étiez jeune et innocent, et où vous ne connaissiez pas les classes de document. Vous avez utilisé à travers les divers exemples les options liées aux tailles de polices par défaut et d’autres petites choses. Il est temps de vous apprendre un nouvel argument pour \documentclass : l'argument draft.
Le mot draft est un terme anglais qui signifie « brouillon » ou « ébauche ». Pour nous, cela veut dire deux choses :

  • les images sont remplacées par des cadres blancs contenant leur chemin (absolu ou relatif) ;

  • les problèmes de dépassement dans les marges peuvent être facilement repérés en vue de les corriger (Le draft insère de gros carrés noirs là où il y a dépassement, ce qui permet de les repérer extrêmement facilement et de modifier les phrases problématiques.).

La conséquence logique, c’est que les images ne sont pas vraiment chargées et donc, que la compilation est plus rapide. À titre d'exemple, ce livre a compilé en 65 secondes en mode normal et en 50 secondes en draft. Je recommande grandement son utilisation en dernière relecture pour vérifier que tous les mots rentrent dans les marges, et son gain en temps de compilation le rend intéressant quand un utilisateur ne travaille pas sur les images, mais qu’il compile souvent.
Faites le test sur ce TP, remplacez la première ligne de code par la suivante et constatez le changement.

\documentclass[draft]{book}

Ici aussi, c’est une option toute simple, mais qui peut changer pas mal de choses et vous apporter énormément de confort.

Les unités de longueur

À de nombreuses reprises, des notions de longueurs ont été abordées, mais sans vraiment les définir. Quelle longueur fait un point par rapport à un centimètre ? Comment faire les conversions ? Pourquoi Poulpy est-elle tellement magnifique ?

Toutes les réponses sont ici !

Trève de plaisanteries, je vous ai concocté un tableau tout simple comportant le nom des unités de longueur, leur abréviation dans LaTeX (par exemple pour 1 centimètre entre crochets, il faut écrire {1cm}) ainsi que leur conversion en millimètres.

Les unités de longueur

Nom

Abréviation

Valeur en millimètres

Point

pt

0,35 mm

Millimètre

mm

1,00 mm

Pica

pc

4,21 mm

Cicéro

cc

4,53 mm

Centimètre

cm

10,00 mm

Inch

in

25,4 mm

Les espaces

Le dernier point que nous allons aborder est celui concernant l’espacement hors du mode scientifique. Il se peut que vous ayez besoin à certains moments d'insérer des espaces horizontaux ou verticaux de tailles précises entre deux mots ou deux morceaux d'un document.

Plutôt que de vous donner toute une gamme de commandes aussi indigeste que difficile à mémoriser, je vais seulement vous en donner quatre. Elles prennent toutes en argument une longueur dans l'unité de votre choix, la seule chose qui change étant leur effet. La combinaison de ces quatre commandes vous permet de faire à peu près n'importe quoi. Comprenez bien qu'il est parfois préférable de modérer l'usage de ces commandes, aussi puissantes que visuellement dangereuses. ;)

  • \hspace{longueur} insère un espace horizontal de la longueur choisie.

  • \hspace*{longueur} : idem, sauf que l'espace n'est pas inséré s'il y a un retour à la ligne entre les deux mots concernés par l'espacement.

  • \vspace{hauteur} insère un espace vertical de la longueur choisie.

  • \vspace*{hauteur} : ici, l'espace n'est pas inséré s'il y a un saut de page.

En résumé

  • Une approche méthodique aide à venir à bout de gros projets LaTeX.

  • Il est possible, et même recommandé, de séparer un gros document LaTeX en plusieurs fichiers. Cela facilite un travail organisé et collaboratif. Pour inclure un fichier .tex dans un autre, on utilise la commande \input.

  • Le mode draft aide à compiler plus rapidement un document.

  • LaTeX fournit des commandes aidant à l'insertion d'espacements de tailles et d'orientations variables : \hspace (espace horizontal) et \vspace (espace vertical).

  • Citer vos sources dans une bibliographie est un gage de sérieux.

Exemple de certificat de réussite
Exemple de certificat de réussite