Initiez-vous à la statistique inférentielle

Cas du taux de guérison

Pour estimer le taux de guérison de notre premier exemple, $\$\backslash (p\backslash )\$$ , le choix de la moyenne empirique $\$\backslash (\backslash overline\{x\}\backslash )\$$ paraît naturel. Cette quantité représente la fréquence de guérisons réellement observées sur les 216 individus de l'échantillon.

On obtient comme "estimateur" du taux de guérison :

$\$\backslash [\backslash overline\{x\}=\backslash frac\{167\}\{216\}\backslash simeq\; 0.773\backslash ]\$$

Le taux de guérison estimé vaut donc 77,3%.

Cas général

Dans le cas où un dispose d'un échantillon i.i.d de loi $\$\backslash (\backslash mathcal\{B\}(p)\backslash )\$$ , on considère comme estimateur de $\$\backslash (p\backslash )\$$ :

$\$\backslash [\backslash widehat\{p\}=\backslash overline\{X\}=\backslash frac\{1\}\{n\}\backslash sum\_\{i=1\}^n\; X\_\{i\}\backslash ]\$$