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Last updated on 3/30/20

Entraînez-vous à tester l'équiprobabilité des naissances de femmes et d'hommes

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À vous de jouer

Le nombre de naissances en France en 2014 est de 399 284 hommes contre 381 883 femmes (source : INED).

On souhaite tester l’équiprobabilité des naissances de femmes et d'homme :

     avec $\(p_0\)$ = 0.5

Questions

  • Question 1

Réaliser ce test d’équiprobabilité, et donnez la P-valeur.

  • Question 2

Accepte-t-on l'hypothèse d’équiprobabilité des naissances femmes-hommes au niveau de test 5% ?

  • Question 3

Supposons maintenant que la taille de l'échantillon soit différente, mais que les fréquences femmes-hommes soient les mêmes.

Calculez le nombre de femmes et d'hommes dans chacun de ces 3 cas :

  • échantillon de taille n = 100

  • échantillon de taille n = 1000

  • échantillon de taille n = 10000

  • Question 4

Pour chacun des 3 cas précédents, accepte-t-on l'hypothèse d’équiprobabilité des naissances femmes-hommes au niveau de test 5% ?

Vérifiez-bien que vous avez les éléments suivants :

  • la p-value est égale à 2.2 * 10^-16 (une marge d'erreur de 10^-14 est admise) ;

  • vous rejetez bien l'hypothèse d’équiprobabilité des naissances hommes-femmes au niveau de test 5%, la p-valeur 2.2 * 10^-16 valeur étant (très largement) inférieure à 5%.

  • toutes les valeurs sont correctes (à 1 individu près) :

taille de l'échantillon

femmes

hommes

100

49

51

1000

489

511

10000

4889

5111

  • vous rejettez l'hypothèse d'équiprobabilité au niveau de test 5% pour l'échantillon de taille 10000, et ne la rejette pas pour les échantillons de taille 1000 et 100.

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