Initiez-vous au traitement du signal radar

Dans le cadre d'une liaison de communication, il s'agit de transmettre un message d'un point à un autre (par l'intermédiaire d'une modulation, par exemple). Un signal s(t) portant cette information est émis vers le récepteur dont la fonction est de retrouver l'information envoyée dans le signal reçu. À la réception, il est possible de capter un bruit b(t) qui vient s'ajouter au signal reçu. L'extraction de l'information est d'autant plus aisée que le rapport signal (s(t)) à bruit (b(t)) RSB est important :

Dans le cas de la détection (et caractérisation) radar, l'ensemble des méthodes et des traitements mis en œuvre est identique, à la différence que le signal ne porte pas d'informations (toutefois, lors de traitements spécifiques, il est possible d'apporter une modulation au signal afin d'augmenter les capacités du système radar à caractériser une cible). Le signal émis interagit avec une cible, un ensemble de cibles, ou une cible étendue. Cette interaction donne lieu à la formation d'un signal appelé "écho" qui doit être capté par le système récepteur radar. Il existe plusieurs configurations prenant en compte les positions respectives des émetteurs et des récepteurs. Il est à noter que la notion de radar primaire ou de radar secondaire n'est pas abordée ici.

Il est possible de considérer 3 types de configurations radars en fonction des positions respectives des émetteurs et des récepteurs. La première configuration correspond à une configuration dite monostatique et est décrite sur la figure 1. Ce type de configuration est aussi appelée SISO pour Single-Input Single-Output. Il existe des cas où il est possible d'avoir distinctement une antenne d'émission et une antenne de réception, avec une distance les séparant beaucoup plus petite que la distance entre le système radar et la cible. Nous sommes alors dans le cas d'une configuration quasi monostatique.

La seconde configuration considère que le système récepteur est délocalisé par rapport au système émetteur. Nous avons alors une configuration dite bistatique, comme décrite sur la figure 2.

La troisième configuration présentée dans ce cours est une configuration multistatique, en considérant que les récepteurs sont au nombre de N et que les directions d'écoute sont toutes différentes. Cette configuration est décrite sur la figure 3.

Il faut noter que cette configuration est aussi décrite sous le nom de SIMO pour Single-Input Multiple-Output. Il est donc intéressant de montrer que cette multiplication des récepteurs peut aussi se décliner pour les émetteurs. Si nous considérons N émetteurs et 1 récepteur, nous avons affaire à une configuration MISO pour Multiple-Input Single-Output. Il est alors possible de pousser le raisonnement plus loin en considérant N émetteurs et M récepteurs pour décrire alors une configuration MIMO pour Multiple-Input Multiple-Output. Cette dernière configuration donne accès à de nombreuses informations à la fois sur le comportement de l'obstacle et sur les canaux parcourus par les ondes incidentes et les ondes réfléchies (échos). De plus, les performances d'un tel système, en considérant les antennes d'émission et de réception proches (donc une configuration de type quasi monostatique), sont grandement améliorées en termes de rapport signal à bruit.

Le phénomène d'interaction entre l'onde incidente et la cible est en général très complexe, même pour des cibles de caractéristiques simples (l'exemple le plus parlant est celui de la sphère parfaitement conductrice illuminée par une onde plane monochromatique). La description de l'onde rétrodiffusée se traite à l'aide de la théorie géométrique de la diffraction (TGD). Cette théorie fait intervenir un très grand nombre de paramètres décrivant à la fois la cible, l'onde et la configuration géométrique entre le radar et la cible. La plupart des cas rencontrés d'interactions onde-matière n'ont pas de solution théorique exacte connue. Toutefois, il est possible de caractériser l'écho qui est reçu et provenant de la cible. Il est de très faible énergie et il est très compliqué de prévoir ses caractéristiques. Aussi, concernant les grandeurs attendues après réception du signal radar, il est possible d'aborder ces grandeurs selon deux points de vue.

1. La détection pure. C'est la fonction principale d'un système radar et nous cherchons alors seulement à détecter la présence d'une cible. Si l'écho radar est identifié, alors la cible est détectée. Il faut donc noter que cette cible renvoie une onde dont l'énergie est très faible – généralement – lorsqu'elle est reçue par le système radar. Le signal associé est alors "noyé" dans le bruit du système de réception, entre autres. En pratique, le rapport signal à bruit (RSB) peut être très faible. De par l'aspect aléatoire du bruit, il est nécessaire de parler de probabilité de détection et de probabilité de fausse alarme. Ces notions sont abordées dans le chapitre suivant ("Décrire la notion de probabilité associée au signal reçu"). Lorsque la cible est détectée, nous mesurons ensuite : sa distance au radar, sa direction par rapport au radar et sa vitesse radiale par rapport au radar.

2. La reconnaissance de cibles. Cette étape se situe après détection de l'obstacle et interprétation du signal reçu qui est extrait de l'écho. Cet écho est porteur d'informations caractéristiques de la cible. Les méthodes alors développées permettent d'identifier une cible et de la caractériser. Plusieurs méthodes existent et sont basées sur des stratégies particulières. Nous pouvons noter l'identification à un catalogue qui est d'autant plus efficace que les caractéristiques de cible diffèrent beaucoup d'une cible à l'autre. La comparaison entre le signal reçu et les signaux associés à un catalogue permet de caractériser la cible par rapport à des obstacles connus (identification par étude de signature radar). Il est possible aussi d'analyser le signal de manière plus introspective et de chercher à extraire des informations sur la cible (taille, forme, nature diélectrique, etc.). Enfin, des méthodes d'imagerie radar permettent d'obtenir une "image radar" de la cible par l'intermédiaire de procédures d'illumination radar spécifiques et d'un traitement du signal adapté à ces procédures d'illumination (exemple du mouvement d'un radar par rapport à une cible dans le cas du traitement radar à ouverture synthétique -ROS, ou SAR pour Synthetic Aperture Radar). 

Cette description qualitative des résultats attendus par un système radar implique de pouvoir définir de manière quantitative les différents paramètres traités par un système radar.

Dans les problèmes de détection, les signaux sont captés par des éléments sensibles au phénomène physique mis en jeu.

Signal radar

Dans le cas du système radar, une onde électromagnétique est captée par une antenne sensible à la densité de puissance des ondes reçues. Ces antennes délivrent donc une puissance au récepteur radar. Cette puissance est caractéristique du signal  s(t) traité par un système radar :  

La fréquence fc est la fréquence porteuse et ϕ(t) correspond à la phase du signal s(t). Le signal S(t) ainsi défini est aussi décrit sous l'appellation de signal vidéo. Il est aussi commode de représenter le signal sous sa forme complexe :

Nous avons alors le signal analytique (ou signal vidéo complexe) Z(t) , décrit avec :

Il est important de noter que les récepteurs radars traitent essentiellement avec cette forme de signal vidéo complexe. L'amplitude S=|Z(t)|=|S(t)|  qui figure dans les expressions ci-dessus est donc homogène à la racine carrée de la puissance captée de la cible Pc  :

où α correspond à l'atténuation de la configuration d'émission et de réception radar.

Bruit radar

En réception radar, le bruit est une caractéristique fondamentale, puisque sa présence vient limiter les capacités de détection du système radar. Une source de bruit est souvent générée par une résistance parcourue par un courant ou par un élément actif qui génère son propre bruit. Le bruit est essentiellement lié à une température équivalente de bruit TB . Dans le cas d'un système de mesure défini avec une bande de mesure B , la puissance du bruit est donnée avec :

où k  est la constante de Boltzmann ( k=1,37×10−23   watt.hertz −1 .kelvin −1 ) et T est la température en kelvins. Il est important de noter qu'un système de réception équipé d'un amplificateur est caractérisé par un facteur de bruit F . En particulier, un récepteur se décrit avec une température additionnelle de bruit TA  qui s'ajoute à la température d'entrée du récepteur. Cette température additionnelle dépend des conditions de fonctionnement du système de réception. Le facteur de bruit se décrit alors avec :

où T0  est la température de référence avec T0=290  K.

Nous pouvons caractériser le bruit sous la forme d'un phénomène aléatoire aussi appelé bruit blanc, dans le cas du bruit thermique. Ce bruit est décrit avec une moyenne nulle et une densité spectrale de puissance constante. Cette densité spectrale de puissance est décrite par l'intermédiaire de l'écart-type du bruit σb . Cet écart-type représente aussi la racine carrée d'une puissance.

Réception radar en présence de bruit

Le signal reçu est donc composé du signal utile mélangé au bruit de réception. Pour discerner ce signal utile du bruit, il est donc nécessaire d'effectuer des procédures de traitement qui peuvent se résumer au travers des trois opérations suivantes qui sont le filtrage, la détection et le seuillage :

• Le filtrage doit atténuer l'influence du bruit sur le signal utile.

• La détection doit décrire le signal filtré sous une forme compatible avec l'application d'un seuil (ce qui peut se résumer à la description du signal analytique).

• Le seuillage permet de dire si le signal contient une information sur la présence d'une cible ou non (présence d'une cible si la puissance reçue est supérieure au seuil de détection, ou absence d'une cible si la puissance reçue est inférieure au seuil de détection).

La qualité de la détection est liée à la qualité du filtrage pour avoir un rapport signal à bruit RSB maximal :

Les caractéristiques de réception (signal utile, bruit de réception, seuil de détection) peuvent donc se conjuguer pour donner une information sur le rapport signal à bruit. De plus, il est possible de définir des probabilités de détection et de fausse alarme associées à ces caractéristiques.