Nous analyserons le principe de la poursuite en distance et la nature des informations fournies, puis nous décrirons la constitution et le principe d'un radar de poursuite en distance.
Pour finir, nous déterminerons les performances du système en présence du bruit.
Un radar de poursuite est caractérisé par une antenne de diagramme de rayonnement très directif. Lorsqu'une cible est détectée dans une direction donnée, la fonction de poursuite se met en état de fonctionnement. Le fonctionnement de poursuite est de type :
poursuite angulaire : l'antenne garde une direction asservie sur celle de la cible même si cette dernière est mobile (fonction d'écartométrie) ;
poursuite en distance : à chaque instant, la mesure en distance entre le radar et la cible est effectuée dans la direction de l'axe de l'antenne.
À chaque instant, un radar de poursuite doit pouvoir fournir les angles de position de la cible ϕ(t) et θ(t) détectée ainsi que la distance R(t) entre le radar et la cible.
Il est donc possible de retrouver les positions cartésiennes de la cible avec :
Définir le principe de la poursuite en distance appliqué sur un signal temporel
Nous donnons ici le principe de la poursuite en distance.
Dans un premier temps, le radar reçoit d'une cible "poursuivie" des échos, suivant les impulsions émises, au bout d'un temps Δt proportionnel à la distance Δt=2R/c .
La distance radar-cible étant (possiblement) variable, il faut astreindre la fenêtre temporelle (porte distance) à suivre l'écho : c'est une opération d'asservissement de poursuite en distance. La mesure de distance est déduite de l'écart temporel entre la porte distance et l'impulsion d'émission. Ce résultat est automatiquement disponible et l'écho suivi est isolé des bruits et autres échos parasites.
Décrire le schéma fonctionnel d’une structure de poursuite en distance
Afin d'assurer la poursuite en distance, il convient de régler le retard de la porte distance sur l'écho de la cible poursuivie. Pour cela, cette porte distance est elle-même découpée en 2 demi-portes.
Si ces demi-portes sont centrées sur l'écho sélectionné, la comparaison d'énergie entre les 2 demi-portes est nulle. Dans le cas contraire, un signal de commande est envoyé pour rectifier la position de la porte en distance afin qu'elle soit à nouveau centrée sur l'écho sélectionné. Les sous-portes en distance 1 et 2 sont liées entre elles.
La comparaison des énergies des deux positions de l'écho permet d'élaborer le signal d'erreur ϵ(t) .
Exprimer le rapport signal à bruit des performances du système impulsionnel pour la poursuite en distance
Le système ainsi réalisé est un système bouclé qui est comparé à un asservissement en position. Nous considérons que l'asservissement en position est effectif lorsque le signal d'erreur \epsilon(t) est nul. Si nous fixons à A, l'amplitude du signal de modulation, et \tau, sa durée, alors ce signal d'erreur peut s'exprimer sous la forme :
Toutefois, la présence de bruit diminue les performances de cet asservissement, comme il a été vu précédemment. Puisque le bruit entre les deux voies permettant d'établir le signal d'erreur n'est pas décorrélé, nous indiquons que l'écart-type de l'erreur sur le signal d'erreur est égal à σϵ=0,5σ où σ est la variance du bruit (comme vu dans le chapitre précédent). Si nous effectuons une moyenne sur n signaux, nous écrivons alors l'écart-type de l'erreur sur la mesure du retard (et donc de la distance) avec :
Dans notre exemple, nous avons indiqué l'utilisation de l'énergie calculée dans chaque porte pour effectuer la poursuite en distance. D'autres métriques sont possibles pour réaliser cette poursuite en distance (portes créées sur des fronts montant et descendant du signal, avec la dérivée du signal) ; elles aboutissent à peu près au même résultat.
L'ensemble de ces résultats est valable si nous avons toujours l'écho d'une cible. Si cette cible est mobile, il faut alors qu'elle se déplace dans l'axe radioélectrique de l'antenne afin d'optimiser le traitement de poursuite en distance. Toutefois, il doit être pris en compte l'évolution d'une cible mobile dans un autre axe que celui de l'axe radioélectrique. La poursuite angulaire est alors nécessaire pour conserver la cible dans l'axe radioélectrique de l'antenne.
