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3 ème

    28 décembre 2010 à 19:58:33

    Bonjour, repassant en 3ème général en plein milieu de l'année j'aimerais au moins savoir développer (9x - 8)²

    Quelqu'un pourrait me faire un exemple s'il vous plaît ?
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      28 décembre 2010 à 20:20:04

      <math>\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)</math>
      Donc :
      <math>\((9x - 8)^2 = (9x)^2 - (2)(9x)(8) + (8)^2\)</math>
      <math>\((9x - 8)^2 = 81x^2 - 144x + 64\)</math>
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        28 décembre 2010 à 21:21:01

        Qu'est-ce que tu ne comprends pas?
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          28 décembre 2010 à 22:36:11

          Sinon en plus compliqué il y a :
          <math>\((9x - 8)^2=(9x-8)(9x-8)\)</math>
          <math>\((9x-8)^2=9x \times 9x +(-8) \times 9x + (-8) \times 9x + (-8) \times (-8)\)</math>
          <math>\((9x-8)^2=81x^2 - 72x - 72x + 64\)</math>
          <math>\((9x-8)^2=81x^2 - 144x + 64\)</math>

          Mais l'idéal étant d'utiliser la formule de ton cours, c'est beaucoup plus rapide ;)
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          Anonyme
            28 décembre 2010 à 23:05:44

            Ce n'est pas plus compliqué, c'est la même chose.
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              28 décembre 2010 à 23:35:30

              Je n'ai pas de cours : Je suis en troisième Dp6 et je repasse en général.
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                28 décembre 2010 à 23:45:34

                Dans ce cas il faut être un peu autonome : soit tu demandes à tes camarades qui ont un cours, soit tu regardes dans ton livre de maths le cours sur les identités remarquables.
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                  29 décembre 2010 à 0:57:51

                  Citation : souls killer

                  Ce n'est pas plus compliqué, c'est la même chose.



                  Evidemment que c'est la même chose puisqu'on arrive au même résultat :waw:
                  Je lui expliquais juste la démarche, et je conclus en disant qu'il vaut utiliser la formule <math>\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)</math> car c'est plus rapide.
                  Je comprends pas le sens de ta remarque...
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                    29 décembre 2010 à 1:06:38

                    Citation

                    Dans ce cas il faut être un peu autonome : soit tu demandes à tes camarades qui ont un cours, soit tu regardes dans ton livre de maths le cours sur les identités remarquables.



                    Quels camarade ? Quels livre de math ? Mon lycée est à deux heures de chez moi et 3ème Dp6 C'est le lycée, je connais personne au collège, j'ai même jamais vue personne.
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                      29 décembre 2010 à 1:15:49

                      Perso je me moque de ta vie.
                      La question est : maintenant, tu as compris le mécanisme?
                      <math>\((a+b)^2=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)=a^2+ab+ba+b^2=a^2+2ab+b^2\)</math>
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                        29 décembre 2010 à 2:17:49

                        Je propose de passer directement à :

                        (a + b)² = a² + 2ab + b²

                        Ce qui est au milieu, je m'en fou, c'est un truc à perdre du temps. si ma formule mise au dessus est correcte c'est que j'ai compris pour le +. Pour le moins on change juste le signe (Si je me suis planté au dessus je me plante là) :

                        a² - 2ab + b²

                        il n'y a que la troisième que je ne comprends surement pas :

                        (a + b)(a - b) donne a² - b² ? et (a + b)(a + b) donne a² + b² ? mais il faut que a et b soit identique des deux côté non ?

                        Merci encore pour vos réponse !
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                          29 décembre 2010 à 2:23:46

                          C'est en comprenant l'identité remarquable qu'on peut l'utiliser sans problème. Si tu ne sais pas d'où sort le moins, développe.
                          <math>\((a+b)(a-b)=a(a-b)+b(a-b)=a^2-ab+ba-b^2=a^2-b^2\)</math>

                          Edit:oublier un moins en recopiant
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                            29 décembre 2010 à 11:20:02

                            Si tu veux viser l'efficacité sans chercher à forcément tout comprendre, je dirais que tu as en fait quatre égalités remarquables à savoir repérer :

                            (a + b)² , qui est égale à : a² + 2ab + b²

                            (a - b)² , qui est égale à : a² - 2ab + b²

                            (a + b)(a - b) , qui est égale à : a² - b²

                            (a - b)(a + b) , qui est aussi égale à : a² - b²

                            Quand tu demandes pour (a+b)(a+b), en fait, c'est égal à (a+b)², donc c'est égal à : a² + 2ab + b²

                            [Dernières infos : 7 x 7 = 7² ; et c'est pour ça que (a+b)(a+b) = (a+b)² = a² + 2ab + b²

                            Enfin, 3 x 4, ça donne le même résultat que 4 x 3 ; et c'est pour ça que (a+b)(a-b), ça donne le même résultat que (a-b)(a+b)]

                            Bon courage
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                            Anonyme
                              29 décembre 2010 à 16:41:20

                              Pars du principe que <math>\((9x - 8)^2 = (9x - 8)(9x - 8)\)</math> et développe normalement cette dernière expression.
                              De là, tu pourras remarquer l'identité remarquable : <math>\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)</math>
                              ;)
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                                29 décembre 2010 à 23:11:36

                                Je ne comprends pas pourquoi vous cherchez a ce qu'il s'excuse de poser une question...
                                Il pose une question, on lui explique, point. --'
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                                  30 décembre 2010 à 1:52:38

                                  Pourquoi ne pas retenir simplement la formule ?

                                  (a+b)² = a²+a*b*2+b²

                                  Simplifiée non ?
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                                    30 décembre 2010 à 22:08:23

                                    Citation : Shiikata

                                    Pourquoi ne pas retenir simplement la formule ?

                                    (a+b)² = a²+a*b*2+b²

                                    Simplifiée non ?


                                    Retenir une formule sans la comprendre, c'est totalement inutile (bon, peut-être pas totalement, ça peut permettre d'avoir des bonnes notes éventuellement. Mais je pense que comprendre, c'est plus important qu'apprendre - ce qui ne veut pas dire qu'il ne faut rien apprendre, loin de là ! Il faut apprendre et comprendre, mais mieux vaut comprendre sans apprendre qu'apprendre sans comprendre. Du moins, c'est mon opinion).
                                    Dans ce cas-ci, si tu apprends "bêtement" la formule, un jour, tu oubliera le "2", ou alors tu fera un mix avec le <math>\((a-b)(a+b)\)</math> et tu oubliera carrément le terme du milieu.
                                    Et en plus, si tu comprends la formule, ça ne te choquera pas que j'écrive <math>\((a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac\)</math>, parce que tu comprendras aussi pourquoi on a ça, ce qui est moins sûr si tu l'as juste apprise - bien sûr, si tu connais le multinôme (et non pas binôme) de Newton, ce n'est pas un bon exemple.
                                    Mais en général, quand on connaît la formule du multinôme (et qu'on sait en calculer les coefficients), on a compris les identités remarquables.
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                                    Anonyme
                                      30 décembre 2010 à 22:12:03

                                      En classe de 3e, il y a peu de chances qu'il connaisse le multinôme.
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                                        30 décembre 2010 à 22:18:07

                                        D'où ma remarque finale ^^
                                        Je ne connais pas le niveau de (tous les) autres intervenants, je n'avais pas envie que quelqu'un me sorte le trinôme ou le multinôme de Newton pour me dire "bah voilà il suffit d'apprendre ça et ton exemple il est pourri".
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                                          30 décembre 2010 à 22:56:27

                                          Ton expression : (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac

                                          Je pense la comprendre.
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                                            30 décembre 2010 à 23:13:39

                                            halala....
                                            moi aussi je suis en 3ieme!!
                                            IR2(identitee remarquable n2) donc (a-b)² = a² - 2ab + b²
                                            donc ton truc, tas qua faire:

                                            IRn2: (a-b)² = a² - 2ab + b² (dans ce cas, a = 9x et b = 8)

                                            (9x - 8)² = (9x)² - (2 * 9x * 8) + 8²
                                            (9x - 8)² = 81x² - 144x + 64

                                            pluis qua souligner la reponse!!!(;
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                                              31 décembre 2010 à 0:05:56

                                              Note : <math>\(\left(a - b\right)^2=\left(a + \left(-b\right)\right)^2\)</math>.
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                                                31 décembre 2010 à 1:08:50

                                                Citation

                                                "bah voilà il suffit d'apprendre ça et ton exemple il est pourri".



                                                Déjà mettons les points sur les i : Je n'ai jamais dit de un qu'il fallait apprendre les formules sans comprendre et de deux je n'ai jamais dit non plus que les exemples était pourris.

                                                Je lui conseillais d'apprendre la formule si jamais il n'arrivait pas du tout à comprendre le raisonnement.


                                                Par ailleurs je te rassure je comprend la formule que tu as cité car c'est celle que, normalement, on apprend dans le programme de 4em avant celle de 3em (Si mes souvenirs sont bons)
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                                                  31 décembre 2010 à 9:44:55

                                                  Citation : Shiikata

                                                  Citation

                                                  "bah voilà il suffit d'apprendre ça et ton exemple il est pourri".



                                                  Déjà mettons les points sur les i : Je n'ai jamais dit de un qu'il fallait apprendre les formules sans comprendre et de deux je n'ai jamais dit non plus que les exemples était pourris.

                                                  Je lui conseillais d'apprendre la formule si jamais il n'arrivait pas du tout à comprendre le raisonnement.


                                                  Par ailleurs je te rassure je comprend la formule que tu as cité car c'est celle que, normalement, on apprend dans le programme de 4em avant celle de 3em (Si mes souvenirs sont bons)


                                                  Excuse-moi si ce n'est pas ce que tu as dit alors, c'était ce que j'avais compris ; pour les exemples je n'en sais rien (et ça ne s'adressait pas spécifiquement à toi, pas plus qu'à quiconque, d'ailleurs).
                                                  Ah aussi, si tu parles de la "formule" <math>\((a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc\)</math>, ça m'étonnerait qu'on voit ça en 4èmeavant de voir les identités remarquables en 3ème...

                                                  Citation : Petit.oeuf

                                                  Ton expression : (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac

                                                  Je pense la comprendre.


                                                  Super alors ;)
                                                  <math>\((a+b+c+d)^2 = ?\)</math>:p
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                                                    31 décembre 2010 à 11:44:39

                                                    = a² + b² + c² + d² +2ab +2ac +2ad +2bc +2bd +2cd
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                                                      3 janvier 2011 à 18:26:56

                                                      (9x - 8)² = (9x)² + (-8)² = 81x² + 64 non ?
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                                                        Citation : gueguette59

                                                        (9x - 8)² = (9x)² + (-8)² = 81x² + 64 non ?


                                                        Non, développe <math>\(\left(9 x - 8\right) \cdot \left(9 x - 8\right)\)</math> pour te convaincre du contraire.
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                                                          Oui, j'ai compris mon erreur stupide ^^
                                                          J'ai distribué dans la parenthèse au lieu de distribuer à (9x - 8)
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