Bonjour, repassant en 3ème général en plein milieu de l'année j'aimerais au moins savoir développer (9x - 8)²

Quelqu'un pourrait me faire un exemple s'il vous plaît ?

<math>\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)</math>
Donc :
<math>\((9x - 8)^2 = (9x)^2 - (2)(9x)(8) + (8)^2\)</math>
<math>\((9x - 8)^2 = 81x^2 - 144x + 64\)</math>

Euh... ok merci

Qu'est-ce que tu ne comprends pas?

Sinon en plus compliqué il y a :
<math>\((9x - 8)^2=(9x-8)(9x-8)\)</math>
<math>\((9x-8)^2=9x \times 9x +(-8) \times 9x + (-8) \times 9x + (-8) \times (-8)\)</math>
<math>\((9x-8)^2=81x^2 - 72x - 72x + 64\)</math>
<math>\((9x-8)^2=81x^2 - 144x + 64\)</math>

Mais l'idéal étant d'utiliser la formule de ton cours, c'est beaucoup plus rapide

Ce n'est pas plus compliqué, c'est la même chose.

Je n'ai pas de cours : Je suis en troisième Dp6 et je repasse en général.

Dans ce cas il faut être un peu autonome : soit tu demandes à tes camarades qui ont un cours, soit tu regardes dans ton livre de maths le cours sur les identités remarquables.

Citation : souls killer

Ce n'est pas plus compliqué, c'est la même chose.

Evidemment que c'est la même chose puisqu'on arrive au même résultat
Je lui expliquais juste la démarche, et je conclus en disant qu'il vaut utiliser la formule <math>\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)</math> car c'est plus rapide.
Je comprends pas le sens de ta remarque...

Citation

Dans ce cas il faut être un peu autonome : soit tu demandes à tes camarades qui ont un cours, soit tu regardes dans ton livre de maths le cours sur les identités remarquables.

Quels camarade ? Quels livre de math ? Mon lycée est à deux heures de chez moi et 3ème Dp6 C'est le lycée, je connais personne au collège, j'ai même jamais vue personne.

Va sur académie en ligne

Perso je me moque de ta vie.
La question est : maintenant, tu as compris le mécanisme?
<math>\((a+b)^2=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)=a^2+ab+ba+b^2=a^2+2ab+b^2\)</math>

Je propose de passer directement à :

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Ce qui est au milieu, je m'en fou, c'est un truc à perdre du temps. si ma formule mise au dessus est correcte c'est que j'ai compris pour le +. Pour le moins on change juste le signe (Si je me suis planté au dessus je me plante là) :

a² - 2ab + b²

il n'y a que la troisième que je ne comprends surement pas :

(a + b)(a - b) donne a² - b² ? et (a + b)(a + b) donne a² + b² ? mais il faut que a et b soit identique des deux côté non ?

Merci encore pour vos réponse !

C'est en comprenant l'identité remarquable qu'on peut l'utiliser sans problème. Si tu ne sais pas d'où sort le moins, développe.
<math>\((a+b)(a-b)=a(a-b)+b(a-b)=a^2-ab+ba-b^2=a^2-b^2\)</math>

Edit:oublier un moins en recopiant

Si tu veux viser l'efficacité sans chercher à forcément tout comprendre, je dirais que tu as en fait quatre égalités remarquables à savoir repérer :

(a + b)² , qui est égale à : a² + 2ab + b²

(a - b)² , qui est égale à : a² - 2ab + b²

(a + b)(a - b) , qui est égale à : a² - b²

(a - b)(a + b) , qui est aussi égale à : a² - b²

Quand tu demandes pour (a+b)(a+b), en fait, c'est égal à (a+b)², donc c'est égal à : a² + 2ab + b²

[Dernières infos : 7 x 7 = 7² ; et c'est pour ça que (a+b)(a+b) = (a+b)² = a² + 2ab + b²

Enfin, 3 x 4, ça donne le même résultat que 4 x 3 ; et c'est pour ça que (a+b)(a-b), ça donne le même résultat que (a-b)(a+b)]

Bon courage

Pars du principe que <math>\((9x - 8)^2 = (9x - 8)(9x - 8)\)</math> et développe normalement cette dernière expression.
De là, tu pourras remarquer l'identité remarquable : <math>\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)</math>

Je ne comprends pas pourquoi vous cherchez a ce qu'il s'excuse de poser une question...
Il pose une question, on lui explique, point. --'

Pourquoi ne pas retenir simplement la formule ?

(a+b)² = a²+a*b*2+b²

Simplifiée non ?

Citation : Shiikata

Pourquoi ne pas retenir simplement la formule ?

(a+b)² = a²+a*b*2+b²

Simplifiée non ?

Retenir une formule sans la comprendre, c'est totalement inutile (bon, peut-être pas totalement, ça peut permettre d'avoir des bonnes notes éventuellement. Mais je pense que comprendre, c'est plus important qu'apprendre - ce qui ne veut pas dire qu'il ne faut rien apprendre, loin de là ! Il faut apprendre et comprendre, mais mieux vaut comprendre sans apprendre qu'apprendre sans comprendre. Du moins, c'est mon opinion).
Dans ce cas-ci, si tu apprends "bêtement" la formule, un jour, tu oubliera le "2", ou alors tu fera un mix avec le <math>\((a-b)(a+b)\)</math> et tu oubliera carrément le terme du milieu.
Et en plus, si tu comprends la formule, ça ne te choquera pas que j'écrive <math>\((a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac\)</math>, parce que tu comprendras aussi pourquoi on a ça, ce qui est moins sûr si tu l'as juste apprise - bien sûr, si tu connais le multinôme (et non pas binôme) de Newton, ce n'est pas un bon exemple.
Mais en général, quand on connaît la formule du multinôme (et qu'on sait en calculer les coefficients), on a compris les identités remarquables.

En classe de 3e, il y a peu de chances qu'il connaisse le multinôme.

D'où ma remarque finale
Je ne connais pas le niveau de (tous les) autres intervenants, je n'avais pas envie que quelqu'un me sorte le trinôme ou le multinôme de Newton pour me dire "bah voilà il suffit d'apprendre ça et ton exemple il est pourri".

Ton expression : (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac

Je pense la comprendre.

halala....
moi aussi je suis en 3ieme!!
IR2(identitee remarquable n2) donc (a-b)² = a² - 2ab + b²
donc ton truc, tas qua faire:

IRn2: (a-b)² = a² - 2ab + b² (dans ce cas, a = 9x et b = 8)

(9x - 8)² = (9x)² - (2 * 9x * 8) + 8²
(9x - 8)² = 81x² - 144x + 64

pluis qua souligner la reponse!!!(;

Note : <math>\(\left(a - b\right)^2=\left(a + \left(-b\right)\right)^2\)</math>.

Citation

"bah voilà il suffit d'apprendre ça et ton exemple il est pourri".

Déjà mettons les points sur les i : Je n'ai jamais dit de un qu'il fallait apprendre les formules sans comprendre et de deux je n'ai jamais dit non plus que les exemples était pourris.

Je lui conseillais d'apprendre la formule si jamais il n'arrivait pas du tout à comprendre le raisonnement.


Par ailleurs je te rassure je comprend la formule que tu as cité car c'est celle que, normalement, on apprend dans le programme de 4em avant celle de 3em (Si mes souvenirs sont bons)

Citation : Shiikata

Citation

"bah voilà il suffit d'apprendre ça et ton exemple il est pourri".

Déjà mettons les points sur les i : Je n'ai jamais dit de un qu'il fallait apprendre les formules sans comprendre et de deux je n'ai jamais dit non plus que les exemples était pourris.

Je lui conseillais d'apprendre la formule si jamais il n'arrivait pas du tout à comprendre le raisonnement.


Par ailleurs je te rassure je comprend la formule que tu as cité car c'est celle que, normalement, on apprend dans le programme de 4em avant celle de 3em (Si mes souvenirs sont bons)

Excuse-moi si ce n'est pas ce que tu as dit alors, c'était ce que j'avais compris ; pour les exemples je n'en sais rien (et ça ne s'adressait pas spécifiquement à toi, pas plus qu'à quiconque, d'ailleurs).
Ah aussi, si tu parles de la "formule" <math>\((a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc\)</math>, ça m'étonnerait qu'on voit ça en 4^èmeavant de voir les identités remarquables en 3^ème...

Citation : Petit.oeuf

Ton expression : (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac

Je pense la comprendre.

Super alors
<math>\((a+b+c+d)^2 = ?\)</math>

= a² + b² + c² + d² +2ab +2ac +2ad +2bc +2bd +2cd

(9x - 8)² = (9x)² + (-8)² = 81x² + 64 non ?

Citation : gueguette59

(9x - 8)² = (9x)² + (-8)² = 81x² + 64 non ?

Non, développe <math>\(\left(9 x - 8\right) \cdot \left(9 x - 8\right)\)</math> pour te convaincre du contraire.

Oui, j'ai compris mon erreur stupide
J'ai distribué dans la parenthèse au lieu de distribuer à (9x - 8)