Bonjour,

N'ayant pas trouvé de réponses sur Internet, je me demandais si l'on pouvait appliquer les règles de 1res pour les équations du type a*x*x+b*x+c=0 avec a,b et/ou c non entiers.

J'ai essayé de résoudre -3,2*x*x+2,4*x+2,3625=0 et j'ai trouvé delta=36 x1=0,5625 et x2=1,3125 ce qui ne semble pas correspondre pour x1 (Google calculatrice donne 2,7).

Connaîtriez vous un cours expliquant la résolution de ces équations en fonction de l'ensemble d'appartenance (C,R,Q,Z,N...) de a, b et c?

La méthode que tu as apprise (Delta = b²-4ac , etc etc), elle marche pour tout type de coefficient (C,R,Q,Z,N, peu importe).

Ici Delta a l'air correct (je ne l'ai pas calculé précisément, mais 35 ou 36, c'est quelque chose comme ça). Par contre, la suite de ton calcul a l'air fausse.

PierrePetitjean a écrit:

J'ai essayé de résoudre -3,2*x*x+2,4*x+2,3625=0

Note que cette équation se ramène à une équation à coefficients entiers en la multipliant par 80. Elle devient \( -256 x^2 + 192 x + 189 = 0 \).

Pour l'équation d'origine, en effet \( \Delta = 36 \). Les solutions sont donc \( \dfrac{-2,4 - 6}{-6,4} \) et \( \dfrac{-2,4 + 6}{-6,4} \), soit \( \dfrac{8,4}{6,4} = \dfrac{21}{16} = 1,3125\; \) et \( -\dfrac{3,6}{6,4} = -\dfrac{9}{16} = -0,5625 \). Pour être sûr, il faut injecter ces valeurs dans l'équation et vérifier que ça redonne bien 0. Je viens de le faire : ça marche, donc tu ne t'es pas trompé ! (Enfin, si : tu t'es trompé en utilisant la calculatrice Google...)

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Edité par robun 15 octobre 2019 à 20:27:29