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aidez moi svp

    13 mai 2019 à 21:33:28

    Dans le but de faire une piscine municipale dans une ville, la chambre de commerce organise une course. Chaque
    participant paie cinq euros de frais d'inscription et a une chance de gagner des trophées de diérentes tailles qui sont
    oerts aux huit premiers coureurs qui nissent.
    Q 3.1 Si trente personnes participent à la course, combien de manières de distribuer les trophées sont possibles ?
    Q 3.2 Candice et Roberta sont deux participantes à la course. Parmi toutes les arrivées possibles, combien y a-t-il
    d'arrivées telles que Candice et Roberta soit dans les trois premiers arrivants ?
    q1; moi jai trouve 30!/22!
    expliquez svp 
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      13 mai 2019 à 23:27:52

      La première question, tu as trouvé 30!/22! ... et tu demandes qu'on t'explique. C'est plutôt à toi d'expliquer comment tu as trouvé cette formule. Elle n'est pas tombée du ciel, tu dois bien avoir des arguments pour l'expliquer.

      La 2ème question est un peu plus compliquée. Mais si tu as les bonnes réflexions pour la 1, tu devrais aussi trouver la formule pour la 2ème. 

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        14 mai 2019 à 0:55:21

        tbc92 a écrit:

        La première question, tu as trouvé 30!/22! ... et tu demandes qu'on t'explique. C'est plutôt à toi d'expliquer comment tu as trouvé cette formule. Elle n'est pas tombée du ciel, tu dois bien avoir des arguments pour l'expliquer.

        La 2ème question est un peu plus compliquée. Mais si tu as les bonnes réflexions pour la 1, tu devrais aussi trouver la formule pour la 2ème. 


        1 - c'est l'arrangement : n! / (n-k)!  avec n = 30 personnes et k = les arrivants.

        2 -  j'ai plusieurs réponses, je sais pas laquelle?
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          14 mai 2019 à 16:25:16

          BenmadaniYazid a écrit:

          2 -  j'ai plusieurs réponses, je sais pas laquelle?


          tu veux dire laquelle est la bonne, je suppose.

          Donne les, on te dira si la bonne en fait partie ! :-°

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          tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable
            15 mai 2019 à 17:29:45

            Sennacherib a écrit:

            BenmadaniYazid a écrit:

            2 -  j'ai plusieurs réponses, je sais pas laquelle?


            tu veux dire laquelle est la bonne, je suppose.

            Donne les, on te dira si la bonne en fait partie ! :-°

            ya 8 arrivées donc ya 4 couples possible avec les meme prenom, pr contre on a trois places pour eux donc y aura 6 arrivées  2*3

            c bien ca ?

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              16 mai 2019 à 0:40:08

              Comment peuxtu avoir trouvé la 1ère question , et être aussi loin de la 2ème réponse ???? Quand tu dis que tu as trouvé la 1ère réponse, tu veux dire que tu as trouvé la réponse sur un forum, ou bien que tu as réfléchi, et que tu as deviné la solution ?

              Là tu dis que la réponse est 6. Je n'ai pas fait le calcul, mais je pense que la réponse doit être supérieure à 10 Millions.

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                16 mai 2019 à 14:39:09

                tbc92, ou  je ne comprends pas la formulation de la question 2 :o, ou la réponse  "> 10 millions" est tout aussi éloignée de la vérité que le 6 de  BenmadaniYazid 

                je  considère 2 sans relation avec la question 1 où on parle des 8 premiers avec 8 trophées de différentes tailles ( du plus grand au plus petit offert dans l'ordre d'arrivée , donc l'ordre compte et on doit dénombrer les arrangements et non les combinaisons de 8 parmi 30, d'où le résultat donné a priori exact  .

                on parle bien en 2 de "être dans les trois premiers" a priori sans distinguer l'ordre parmi "toutes les arrivées possibles". Toutes les arrivées possibles présentent peut-être une ambiguité. Si on considère que n'importe quel coureur peut arriver à n'importe quelle place aléatoirement , il y a 30! classements possibles de 1 à 30. ( nombre total de permutations des 30 coureurs). Dans ce nombre "astronomique", il n'y a cependant que \(C_{30}^3=4060\) possibilités d'occuper les trois premières places sans tenir compte de l'ordre de classement .

                Mais si Candice et Roberta occupent 2 de ces 3 premières places , il n'y a plus que 28 façons d'occuper la troisième. 

                Le 4060 se décompose en:

                3 premiers sans Candice ni Roberta :\(C_{28}^3=3276\)

                3 premiers avec Candice ou Roberta: \(2C_{28}^2=756\)

                3 premiers avec Candice et Roberta: 28

                et bien sûr: 28+756+3276=4060

                -
                Edité par Sennacherib 16 mai 2019 à 14:44:33

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                tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable
                  16 mai 2019 à 15:56:59

                  L'énoncé parle de 8 trophées, donc pour chacune  des solutions ci-dessus, il faut différencier aussi qui sont les 5 personnes qui arrivent aux places 4,5,6,7 et 8. 

                  En tout cas, c'est mon interprétation. Cela dit, pour un exercice scolaire, ça en fait un exercice très atypique, puisque ce n'est pas une application directe d'une unique formule.

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                  aidez moi svp

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