Soit a un réel, soit a et b deux réels, cette notation est parfaite. Pourquoi vouloir la remplacer par autre chose.
Ceci dit, les autres propositions sont correctes (mais comme Why not, je considère que la notation avec le symbole inclusion est moche).
La notation (a,b) représente un couple (ordonné) ; si j'écris par exemple (a,b)∈AxB, ça veut dire que je m'intéresse aux couples tels que : a est un élément de A, et b est un élément de B. Et quand les ensembles A et B coïncident avec R, ça devient (a,b)∈RxR, ou encore (a,b)∈R²
Soit a un réel, soit a et b deux réels, cette notation est parfaite. Pourquoi vouloir la remplacer par autre chose.
Je trouve qu'une notation mathématique est dans certains cas plus facile à appréhender, nous marque visuellement, surtout pour les domaines, qui doivent nous rester en tête tout au long de notre raisonnement.
Juste une dernière question, dont je pense connaître la réponse, mais je préfère m'en assurer : Il est bien possible de généraliser cette propriété pour tout "n-uplet" ?
Ex : (a,b,c,d) ∈ \(\mathbb R\)* x \(\mathbb R\) x \(\mathbb C\) x [-\(\infty\); -3]
Super sale la deuxième notation. Le mieux reste \( (a,b) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R}\).
C'est en effet la notation qu'on trouve en général sur les livres de cours récents (cours de prépa ou de fac). Mais je n'aime pas cette notation, car elle sous-entendu qu'on s'intéresse au couple (a, b). Pour moi il y a deux cas :
─ on veut introduire un couple (a, b) : dans ce cas cette notation est parfaitement adaptée ;
─ on veut introduire deux objets a et b : c'est là où je n'aime pas cette notation.
Je préfère noter : « Soient \( a, b \in \mathbb{R} \) ». La virgule indique qu'il s'agit d'une séquence d'objets, et tous ces objets sont placés entre « soient » et « \( \in \) », donc il n'y a pas d'ambiguïté. D'ailleurs en géométrie on dit bien « Soient A, B, C trois points de la droite D », on ne dit pas « Soit \( (A, B, C) \in D^3 \). Eh bien faisons pareil pour les nombres.
× Après avoir cliqué sur "Répondre" vous serez invité à vous connecter pour que votre message soit publié.
× Attention, ce sujet est très ancien. Le déterrer n'est pas forcément approprié. Nous te conseillons de créer un nouveau sujet pour poser ta question.
La satisfaction s'obtient dans l’effort et non dans la réussite [...] Un plein effort est une pleine réussite.