Bonjour,

j'ai un ensemble N = {3,4,5} et un ensemble M = {{3,4,5}}

est-ce que N ∈ M est  la même chose que N ⊂ M dans ce cas ? parce que N appartient mais est aussi un sous ensemble de M

Merci

Salut,

On a bien \(N\in M\), puisque \(N\) est un élément de \(M\). En revanche, \(N\) n'est pas inclus dans \(M\), puisque cela signifierait que tous les éléments de \(N\) sont dans \(M\). Or, \(3\) est un élément de \(N\) mais pas de \(M\), comme le seul élément de \(M\) est un ensemble, donc a fortiori, pas un \(3\). \(N\) n'est donc pas un sous-ensemble de \(M\).

BunshinKage a écrit:

Salut,

On a bien \(N\in M\), puisque \(N\) est un élément de \(M\). En revanche, \(N\) n'est pas inclus dans \(M\), puisque cela signifierait que tous les éléments de \(N\) sont dans \(M\). Or, \(3\) est un élément de \(N\) mais pas de \(M\), comme le seul élément de \(M\) est un ensemble, donc a fortiori, pas un \(3\). \(N\) n'est donc pas un sous-ensemble de \(M\).

Je vois, je comprends mieux, merci

A inclus dans B : A est donc de la même nature que B ; B est un ensemble de trucs, et A est aussi un ensemble du même genre de trucs. Un ensemble plus petit, mais de même nature.

A appartient à B : A n'est donc pas de la même nature que B : B est un ensemble de trucs, et A est un truc.