Bonjour, j’espère que vous allez bien. Voici une petite proposition que je voudrais savoir si elle est vraie (je l'ai vu quelque part) : 

(c|a et c|b ) <==> PPCM(a,b) | c

Je me demande si ça ne devrait pas être comme suit :

(c|a et c|b ) <==>  c | PPCM(a,b) 

Et ce, parce que PPCM(a,b) >= a et c|a donc c<a  par suite c < PPCM(a,b) et donc c ne peut pas  diviser PPCM(a,b).

Merci pour le temps que vous consacrerez à cela.

Cordialement.

Le symbole | se lit  'divise' ?

c=2, a=12, b=18  c|a et c|b , mais ...

La 2ème formulation n'est pas correcte non plus : c=10, a=4, b=5  ; c ne divise ni a ni b, mais c|PPCM(a,b)

Il y a bien une propriété de ce genre, que tu dois pouvoir trouver, mais ce n'est aucune de ces 2 là.

Ahhh, mais c'est bien sûr !  

Quelle honte, je n'y ai même pas pensé.

Salut,

Merci d'abord pour vos réponses. En effet, j'entends par " | " divise.

tbc92 a écrit:

Il y a bien une propriété de ce genre, que tu dois pouvoir trouver, mais ce n'est aucune de ces 2 là.

Pourriez-vous me la montrer ?

Merci beaucoup.

PE-Belamy18 a écrit:

Salut,

Merci d'abord pour vos réponses. En effet, j'entends par " | " divise.

tbc92 a écrit:

Il y a bien une propriété de ce genre, que tu dois pouvoir trouver, mais ce n'est aucune de ces 2 là.

Pourriez-vous me la montrer ?

Merci beaucoup.

tbc92 n'avais pas encore lu mon post.

C'est ce que j'ai mentionné.

Non, je ne pensais pas à celle de ton post. Je n'y avais réellement pas pensé.

Celle à laquelle je pensais fait intervenir le PGCD à la place du PPCM. 

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Edité par PierrotLeFou 6 juillet 2020 à 1:53:57

tbc92 a écrit:

La fonction récursive en question est connue sous le nom d'algorithme d'Euclide 

Salut,

Je pense que je viens de trouver la propriété : 

si a|c et b|c alors ppcm(a,b)|c

Bonne journée.

Précision ... la propriété est un peu plus forte que ce que tu écris, la réciproque est également vraie : (a|c et b|c)  <==> ppcm(a,b)|c

Et maintenant qu'on a fait le tour du problème, la propriété à laquelle je pensais : (c|a et c|b) <==> c|pgcd(a,b)