La technique de tcit est celle que j'ai vu en classe donc si tu veux la mettre tu peux

Petite question : est-ce que je supprime ma technique et la remplace par celle de tcit, ou bien est-ce que j'ajoute cette dernière en guise de complément/d'alternative ?

Au fait j'ai répondu à ma question moi-même depuis le temps. Les 2 premières formules sont utilisables que se soit l'émetteur ou le récepteur. Les deux dernières formules sont en fait des approximations des premières en effet si v<<c alors en multipliant par la quantité conjugué (les premières formules) on peut négliger v^2/c^2 et retombés sur les secondes.

Bonjour Ssphinxx,

Pourquoi dis-tu avoir répondu à ta question par toi-même ? La réponse à ta question fait en réalité l'objet du "débat" depuis la fin de la page 2.

Si j'ai bien compris ce que disais tcit, il s'agit de composition de vitesses (on joue avec la vitesse supérieure/inférieure à la vitesse "normale" de l'émetteur si celui-ci se rapproche ou non, etc. etc.)

Ainsi, je ne sais pas si les deux dernières formules de l'effet Doppler que j'ai présentées dans mon message n°1 du topic sont réellement des approximations comme tu sembles l'affirmer.

Toujours est-il qu'il est probable que je change "mes" 4 formules par celles de tcit. Toutefois, avant de le faire, je préfère demander si la communauté préfèrerait que je garde mes formules d'affichées, et que je rajoute en complément celles de tcit.

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Edité par Nohak_ 3 juin 2013 à 20:42:45

Je vais essayer de faire une explication plus correcte bientôt, mais je suis pas certain que cela doive aller dans un récapitulatif de formules, à moins de faire une annexe et de guider le lecteur vers celle-ci.

Bonjour Nohak

Oui désolé je me suis mal exprimé en disant par moi-même je voulais dire que j'ai trouvé la solution par mes propres moyens. Je vous propose ce que je pense sachant que v<<c alors pour moi on aurait :

 

Si c'est faux j'assume complètement je ne suis qu'en terminale 

Non, désolé, c'est faux. La dernière approximation ne se fait pas même avec \( v << c \), car au contraire \( \frac{v²}{c²} \) tend moins vers 0 lorsque \( v << c \).

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Edité par tcit 5 juin 2013 à 10:55:05

Salut, histoire de te montrer un truc qui pourrait te servir un jour, une approximation qui peut s'avérer pratique : \[\varepsilon \ll 1\Rightarrow (1+\varepsilon)\^n\approx 1+n\varepsilon\]

En exploitant cette relation et le fait que \(v\ll c\) , on peut directement écrire : \[f_r = f_e \left( 1-\frac vc\right) \^{-1}\approx f_e\left( 1+\frac vc\right)\]

Maintenant, c'est une approximation mathématique, je ne sais pas si elle est pertinente physiquement.

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Edité par Anonyme 5 juin 2013 à 13:49:14

En l’occurrence, sans trop m'avancer, il ne me semble pas que cela fonctionne ici. Si on prend une approche qualitative, on a \[\frac{v²}{c²} = \varepsilon \ll 1\] avec \(\frac{v²}{c²}\) qui tend vers zéro donc au final \[f_r \approx f_e \].

Enfin bon, n'embrouillons personne. Par contre ton raisonnement est sympa, je connaissais l'approximation mais pas cette astuce.

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Edité par tcit 5 juin 2013 à 14:18:54

Le BAC de physiques c'est Jeudi prochain et je stresse trooop ! Heureusement que je suis tombée sur ton site , merci beaucoup

tcit a écrit:

Non, désolé, c'est faux. La dernière approximation ne se fait pas même avec \( v << c \), car au contraire \( \frac{v²}{c²} \) tend moins vers 0 lorsque \( v << c \).

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Edité par tcit hier à 10:55

Prenons un exemple concret si v<<c alors v/c < 1 par exemple si on a 1/3 et bien (1/3)^2<(1/3) car 1/9 < 1/3. C'est pour cela qu'au carré v/c tend d'autant plus vers 0 et qu'on peut le négliger.

Après la démonstration de @dri1 est plus rigoureuse moi c'est un peu plus du bricolage .

Cordialement.

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Edité par Ssphinxx 6 juin 2013 à 18:02:00

En réalité, tout le problème réside dans le fait que « 1-10^-16 est un peu près égal à 1 », voire égal à ce niveau (exposant 16, quand même), ce qui ne nous avance pas, car du coup les deux fréquences sont les mêmes.

Oups désolé j'ai finalement supprimer cet exemple que je trouvai compliqué et non nécessaire. Mais non les fréquences ne seront pas égales tu aura fr=fe(1+(v/c)) on néglige (v/c)^2 mais pas v/c. Du coup elles ne sont pas complètement égales..

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Edité par Ssphinxx 6 juin 2013 à 18:09:16

Au fond, tout est affaire d'échelle. Est-ce que c'est négligeable pour ce que nous en faisons. Enfin bon, de toute manière, y a des formules pour être clair.

@Ssphinxx : ta démo précédente est fausse (plutôt non rigoureuse en fait) parce que tu vires le \(1-\dfrac{v\^2}{c\^2}\) au dénominateur sous prétexte que \(\dfrac{v\^2}{c\^2}\ll 1\) . Tu n'as pas le droit de le faire comme ça, parce que tu ne tiens pas compte du fait que ce que tu simplifies est au dénominateur.

Au contraire, dans ma démo, je considère \(\dfrac vc\ll 1\) , sans les carrées, et je prends en compte le fait que ce que j'approxime est au dénominateur. La différence dans mon raisonnement est que l'on connait l'erreur que l'on commet en faisant cette simplification ( regarde ici par exemple ).

Par ailleurs, si on applique une seconde approximation en utilisant encore le fait que \(v\ll c\) , on peut approximer \(1+\dfrac vc\approx 1\) , et on retombe bien sur \(f_r \approx f_e\) . On a simplement une erreur plus grande, mais cela peut convenir quand même, tout dépend de la précision que l'on souhaite comme l'a dit tcit.

La seule différence en fait entre mon cheminement et le tien, c'est la possibilité de connaître l'erreur que l'on commet (et donc vérifier si c'est acceptable ou non).

EDIT : ceci sera peut être plus compréhensible

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Edité par Anonyme 6 juin 2013 à 18:42:56

Tout a fait d'accord avec toi @dri1, et merci pour les liens, le deuxième est facilement compréhensible mais il ne me montre pas pourquoi si x très petit ces écritures se valent un peu près..mais bon bref la démonstration ne doit tout simplement pas être de mon niveau 

Pour revenir au sujet je propose de prendre cette formule qui marche pour TOUS les cas : 

Je l'ai trouvé sur ce site : http://www.lyc-vangogh-ermont.ac-versailles.fr/IMG/pdf/Effet_Doppler_et_radar.pdf qui est très clair et dont je remercie l'auteur en passant.

Dans ce cas il faut bien préciser que l'on parle des vitesses comme étant des valeurs algébriques.

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Edité par anaismarcolet 6 septembre 2020 à 18:43:41

Juste comme ça, la méthode proposée par Ssphinxx est tout à fait valable, hein. C'est un développement limité à l'ordre 1, et puis voilà. Ca manque peut-être un peu de rigueur, mais on peut toujours dire que v²/c² est un infiniment petit du second ordre alors que v/c est du premier ordre, d'où v²/c² << v/c et donc on peut simplifier le dénominateur en laissant le numérateur intact (il a enlevé tous les termes en v²/c², tout en laissant les termes en v/c).

Non, désolé, c'est faux. La dernière approximation ne se fait pas même avec \( v << c \), car au contraire \( \frac{v²}{c²} \) tend moins vers 0 lorsque \( v << c \).

Et pour en revenir aux formules de Doppler : personnellement, je n'utilise que les deux premières formules et je n'algébrise pas mes vitesses, mais c'est une question de goût.
Pour ceux qui s'inquiètent de la baisse de niveau : franchement, autant je suis d'accord en maths, autant en physique le cours est plus proche de ce qu'on fait en prépa. Bon, sauf en élec, là ça va être *un peu* plus dur. 

Bon courage pour votre bac les gens.

melepe a écrit:

Juste comme ça, la méthode proposée par Ssphinxx est tout à fait valable, hein. C'est un développement limité à l'ordre 1, et puis voilà. Ca manque peut-être un peu de rigueur, mais on peut toujours dire que v²/c² est un infiniment petit du second ordre alors que v/c est du premier ordre, d'où v²/c² << v/c et donc on peut simplifier le dénominateur en laissant le numérateur intact (il a enlevé tous les termes en v²/c², tout en laissant les termes en v/c).

tcit a écrit:

Non, désolé, c'est faux. La dernière approximation ne se fait pas même avec \( v << c \), car au contraire \( \frac{v²}{c²} \) tend moins vers 0 lorsque \( v << c \).

Et pour en revenir aux formules de Doppler : personnellement, je n'utilise que les deux premières formules et je n'algébrise pas mes vitesses, mais c'est une question de goût.
Pour ceux qui s'inquiètent de la baisse de niveau : franchement, autant je suis d'accord en maths, autant en physique le cours est plus proche de ce qu'on fait en prépa. Bon, sauf en élec, là ça va être *un peu* plus dur. 

Bon courage pour votre bac les gens.

Ouais c'est vrai qu'en math la géométrie a pris un gros coup dans les dents

Et c'est pas près de s'arrêter puisque la réforme doit suivre en prépa...

D'ailleurs comment on fait de la physique sans géométrie? Le prof de physique de prépa va devoir faire des maths en plus?

Tout dépend de ce que tu appelles géométrie. Si tu sais projeter une force sur un repère ( \( \vec P = mgcos\theta \vec i + mgsin\theta \vec j\)), et que tu n'as pas trop de mal avec les formules trigonométriques, alors tu as déjà la quasi-totalité de ce dont tu as besoin. Les transformations du plan complexe telles qu'on les voyait en term (de mon temps, tout ça tout ça), ça ne sert pas en physique. Ou du moins dans ce qu'on en fait en prépa.

Le point plus embêtant, c'est en résolution d'équa diff, où vous voyez moins de choses en profondeur, si ma mémoire est bonne. Parce que pour le coup, la physique et la chimie raffolent d'équations différentielles (cinétique chimique, je pense à toi). Mais il paraît qu'une réforme des prépas est à l'étude, on verra bien ce que ça va donner.

Edit : Hop, je poste le programme pour ceux que ça intéresse. Je n'ai pas le temps de le regarder tout de suite, je ne porte donc pas de jugement dessus (pour l'instant ).

http://cache.media.enseignementsup-recherche.gouv.fr//file/special_3_ESR/84/0/BO_SP3_ESR_30_5_2013_253840.pdf

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Edité par melepe 11 juin 2013 à 19:52:32

Ouais on verra bien x)

Et sinon on ne voit pas juste moins de choses en profondeur sur les équations diff', on ne les voit juste plus du tout

Si on veut savoir comment ça fonctionne, go internet

En tout cas, merci pour les formules ...
Sans ça ... Pas moyen de retrouver les formules de Frenet ...

Je viens de voir un truc... Les formules sont données sans les unités  !

On peut bien sûr les retrouver mais c'est indispensable, surtout que le programme est plutôt à cheval sur tout ça (analyse dimensionnelle et Cie)

Mille fois merci, c'est exactement le genre de topic que je cherchais depuis quelques jours pour mes révisions :D.

Bonjour

D'abord merci pour toutes les formules

Seulement voilà, il y a quelque chose que je ne comprends pas : ( dilatation du temps )

"

Note :  γ est toujours strictement supérieur à 1 donc Δtm est toujours strictement supérieur à Δtp. On parle de dilatation des durées. "

\(\Delta\)\(t_{m}\) \(=\) \(\Delta\)\(t_{p}\) \(.\) \(\gamma\)

Si \(\gamma\) \(\geqslant\) \(1\) Alors le produit \(\Delta\)\(t_{p}\) \(.\) \(\gamma\) devient plus grand. Non ? Et s'il devient plus grand pourquoi est-il inférieur à \(\Delta\)\(t_{m}\) ?

Merci d'avance

Cordialement.

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Edité par LeCouz 15 juin 2013 à 14:07:21

Ça se voit mieux si tu fais le rapport

\[\frac{\Delta t_{m}}{\Delta t_{p}}=\gamma\]

Or \(\gamma > 1\) donc le temps mesuré est forcément supérieur au temps propre.

Car si le temps propre était plus grand, le rapport serait inférieur à 1.

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Edité par Mehfak 15 juin 2013 à 14:28:20

Le produit \(\Delta t_p \times \gamma\) est égal à \(\Delta t_m \) et comme \( \gamma \) est supérieur à 1, \(\Delta t_p \) ne peut qu'être inférieur à \(\Delta t_m \).

Mehfak a écrit:

Ça se voit mieux si tu fais le rapport

\[\frac{\Delta t_{m}}{\Delta t_{p}}=\gamma\]

Or \(\gamma > 1\) donc le temps mesuré est forcément supérieur au temps propre.

Car si le temps propre était plus grand, le rapport serait inférieur à 1.

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Edité par Mehfak il y a environ 4 heures

En effet, je comprends mieux comme ça

Merci beaucoup

Je suis en terminale S et je peux t'assurer que nous on a utilisé la formule F= dp/dt puis on a démontré que comme la m était constante dans une bonne partie des cas on avait donc F = m(dv/dt) donc F=ma.

J'ai eu la paresse de mettre en page mon commentaire désolé ;).