a) Combien de nombre de 4 chiffres distincts(sans répétition de chiffre) peut-on former avec les chiffre (0,1,2,4,7,8,9) ? on suppose que le premier chiffre est non-nul. La réponse est 720.
b) Quelle est la somme de tous ces nombres ? j'ai fait un programme qui me sort les 720 nombre et je les additionne entre eux ça me donne 4'064'100 mais je sais pas comment le trouvé.
a) Combien de nombre de 4 chiffres distincts(sans répétition de chiffre) peut-on former avec les chiffre (0,1,2,4,7,8,9) ? on suppose que le premier chiffre est non-nul. La réponse est 720.
Tu es sûr de cette réponse ? Cela me paraît ridiculement petit, j'aurais plutôt tendance à dire quelque chose comme 4536.
Non la réponse a) est juste c'est 6*6*5*4 le 1er 6 = nombre de possibilité du premier chiffre sans le 0 ( il y a 6 chiffre sans le 0) après il reste plus que 6 chiffre ( avec le 0) ensuite 5 et ensuite 4. Le problème ne viens pas de la question a) mais de la question b)
Non la réponse a) est juste c'est 6*6*5*4 le 1er 6 = nombre de possibilité du premier chiffre sans le 0 ( il y a 6 chiffre sans le 0) après il reste plus que 6 chiffre ( avec le 0) ensuite 5 et ensuite 4. Le problème ne viens pas de la question a) mais de la question b)
Effectivement j'ai survolé l'énoncé et j'ai cru voir l'ensemble (0;1;2;3;4;5;6;7;8;9).
L'addition est commutative, associative et tout ce qu'on veut. Donc pour faire nos additions, on peut réordonner tous les termes comme ça nous arrange.
Et donc, pour additionner 2 nombres comme abcd et efgh (nombres écrits en base 10), on peut dire que c'est (a+e)*1000+(b+f)*100+(c+g)*10+(d+h).
Et on peut généraliser la démarche à nos 720 nombres :
Combien de combinaisons ont un 9 en 1ère position : 1*6*5*4 , c.a.d. 120 . Et donc, en comptant uniquement cela , ça fait 9 * 1000 * 120
Idem, combien de combinaisons avec un 9 en 2ème position : 5*5*4
Combien avec un 9 en 3ème ou en 4ème position : pareil, 5*5*4
En additionnant ces 3 termes, ça me donne 9*100*111
Donc au cumul : 9 * (120000 + 11100)
Ce qu'on vient d'obtenir avec 9, on a la même chose avec 8 7 4 2 et 1. Les 0 n'apportent rien dans nos additions.
Résultat final (9+8+7+4+2+1)*(120000+11100) , ce qui donne bien 4 064 100
Bravo pour avoir déterré un sujet de 2017. Il y a combien de nombres en tout? Deux possibilités pour chaque chiffre (3 ou 5). Il y a combien de chiffres dans chaque nombre? Il y en a quatre. Donc 2^4 = 16 nombres. Ça ne devrait pas être difficile à énumérer. Je te laisse les trouver et en faire la somme.
Le Tout est souvent plus grand que la somme de ses parties.
@HelaBenina Bonsoir, merci de ne pas déterrer d'ancien sujet. Créer le votre dans le respect des règles du forum à savoir qu'un message commence par des règles de politesses (un bonjour ou des salutations à la communauté et se termine par des remerciements par avance pour les futures réponses) un descriptif de votre problème et la solution que vous avez écrite.
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