j'ai un problème dans la question B je ne sais pas quoi faire
Voila l'exercice :

Détermination d'une masse molaire d'un polymère
La masse molaire moyenne en nombre d'un polymère peut être déterminée par osmométrie.
Dans cette technique, deux compartiments sont séparés par une membrane semi-perméable ne
laissant passer que les molécules de solvant et non les chaînes de polymères beaucoup plus
grosses. Dans l'un des compartiments du cyclohexane (solvant) pur est introduit et dans
l'autre une solution de PVC dans le cyclohexane
Pour ces deux liquides, on considérera une masse volumique moyenne identique p= 980
kg/m3. Il s'établit au bout d'un certain temps un
équilibre présentant une dénivellation h
entre les surfaces des liquides des deux compartiments comme indiqué sur le schéma ci-
dessus (g=9,81 m's):
A) Dans un mélange, pour le constituant BJ,donner l'expression de (∂uj / ∂p ) T,ni
B). En supposant le mélange idéal, donner l'expression du potentiel chimique du solvant
S, dans le compartiment de droite, à la pression P, en fonction de la fraction molaire
du polymère xP, de la température, du potentiel standard du solvant et du volume
molaire du solvant Vms (indépendant de la pression)
C) Écrire la condition d'équilibre chimique pour le solvant dans les deux compartiments

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(titre originel : besoin d'aide dans un exercice SVP!!)

Et au passage vous pourriez remercier pour l'aide apportée dans votre autre sujet!!

je suppose connu ( c'est du cours)  la relation donnant le potentiel chimique d'un constituant \(i\) en fonction de sa fraction molaire \(x_i\) :

\(\mu =\mu^{\circ } +RT\ln (x_i)\),  \(\mu^{\circ } \) étant le potentiel de référence du corps pur.

Ici dans le compartiment de droite du mélange soluté + solvant, on a donc \(\mu_S=\mu_S^{\circ } +RT\ln (x_S)   \).

avec \(x_S=1-x_P\) et \(\mu_S^{\circ }\) étant le potentiel dans le compartiment de gauche où le solvant est pur.

\(\mu_S=\mu_S^{\circ } +RT\ln (1-x_P)   \). Le second terme est négatif , il ne peut y avoir équilibre et le solvant va migrer de gauche à droite et la pression va augmenter jusqu'à ce que l'égalité des potentiels, donc l'équilibre, soit atteint .

Il faut utiliser la  question A) où tu as dû trouver la relation très simple  qui relie \(\frac{\partial \mu_i }{\partial P} \) et \(V_{ mi}\), volume molaire partiel (c'est du cours!).
On l'applique à \(i=S\) et comme l'énoncé précise que  \(V_{ mS}\) ne dépend pas de \(P\)il est facile de calculer \( \Delta \mu_i   \) en fonction de \(\Delta P\) et \(V_{ mS}\) d'où la relation \(\mu_S=\mu_S^{\circ } +RT\ln (1-x_P))+\Delta \mu_S  \). Il ne te reste plus qu'à expliciter ce dernier terme.

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Edité par Sennacherib 11 juin 2019 à 10:11:20