Bonjour, j'ai vu sur internet que l'axiome du choix implique qu'il existe un bon ordre sur R mais qu'il a été démontrée que l'on ne peut pas exhiber un bon ordre sur R, mais je n'arrive pas à trouver de démonstration ou même d'explication sur pourquoi on ne peut pas.

Si vous avez des liens ou des explications je suis preneur!

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Edité par poipoi34 16 janvier 2019 à 12:15:30

Bonjour,

Lê de la chaîne Science4all a diffusé une bonne vidéo sur le sujet : https://www.youtube.com/watch?v=Cm0GvResyR4 . Honnêtement, j'ai pas tout compris ... mais peut-être que ça t'aidera dans ta quête. Si tu trouves une démonstration claire et concise du "phénomène", ça m'intéresse aussi. :) 

edit : je me rends compte que mon message était peut-être HS par rapport à la précision de ta question, désolé si c'est le cas.

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Edité par yarflam 15 janvier 2019 à 21:04:15

merci pour ta réponse !

à 6:48 dans ta vidéo il est bien mentionné que l'on sait que l'on ne peut pas ecrire de "liste transfini" des éléments de R (ce qui revient, je pense, à definir un bon ordre sur R puisque les ordinaux transfini sont apparemment bien ordonnés) Par contre il ne dit pas pourquoi et c'est ce que j'aimerai savoir. le plus rigoureux sera le mieux!