Bonjour à tous,

voila mon problème:
On me donne les coordonnées de 4 points dans l'espaces A,B,C,D, A étant relié à B, lui-même relié à C, lui-même relié à D.

Et on me demande de calculer la valeur de l'angle dièdre correspondant, le tout en python.
Si quelqu'un aurait une formule à me donner ou une piste pour que je chercher je suis preneur.

merci d'avance

Cédric

http://fr.wikipedia.org/wiki/Angle_di%C3%A9dral

j'ai déja regardé cette page à ne m'éclaircie pas le problème

Bah tu considères le plan formé par les vecteur (AB;BC) et par les vecteurs (BC;CD).
Après suffit de calculer un vecteur normal unitaire pour chacun des plans (je te laisse deviner comment) puis de faire le produit scalaire entre les vecteurs normaux pour avoir l'angle.

jusque la ok je te suis maintenant le souci est que je doit avoir un angle avec un signe.

Quand on regarde dans la direction BC je dois partir de AB et aller jusqu'à CD mais je ne vois pas du tout comment faire

Au lieu du produit scalaire, utilise le produit vectoriel…

mais cours de géométrie remontent déja à plusieurs années.

donc si je comprend bien je dois faire le produit scalaire pour avoir le cos et le produit vectoriel pour avoir le sin et trouver la valeur de l'angle avec les deux ou alors je peux faire directement avec le produit vectoriel?

Si tu veux un angle entre 0 et 180°, seul le cosinus suffit (donc le produit scalaire).
Si tu veux un angle entre -90° et +90°, seul le sinus suffit (donc le produit vectoriel).
Si tu veux un angle entre -180° et +180° (ou entre 0 et 360°), il te faut les deux.

oui je veux un angles entre -180 et +180 donc j'utiliserai les deux merci

edit: sujet résolu merci
il fallait également utilisé un determinant pour avoir le signe

On vient de me poser la question. Voici donc la solution pour ceux qui pourraient être interessés:

import math


def distance(coord1, coord2):
    """
    Retourne la distance entre 2 coordonnees
    """
    return math.sqrt((coord1[0]-coord2[0])**2+\
                     (coord1[1]-coord2[1])**2+\
                     (coord1[2]-coord2[2])**2)

def produitvectoriel(vect1,vect2):
    """
    Cette fonction renvoie le produit vectoriel de deux vecteurs
    """
    return (vect1[1]*vect2[2]-vect1[2]*vect2[1],
            vect1[2]*vect2[0]-vect1[0]*vect2[2],
            vect1[0]*vect2[1]-vect1[1]*vect2[0])

def produitscalaire(vect1,vect2):
    """
    Cette fonction renvoie le produit scalaire de deux vecteurs
    """
    return (vect1[0]*vect2[0]+vect1[1]*vect2[1]+vect1[2]*vect2[2])            
            
def norme(vecteur):
    """
    Cette fonction renvoie la norme d'un vecteur
    """
    return distance(vecteur,(0,0,0))
    
    
def angles_dihedre(coor1,coor2,coor3,coor4):
    """
    Cette fonction renvoie la valeur de l'angle diedre à partir des coordonnees
    de quatres points de l'espace
    """
    
    vecteur12=(coor1[0]-coor2[0],coor1[1]-coor2[1],coor1[2]-coor2[2])
    vecteur23=(coor2[0]-coor3[0],coor2[1]-coor3[1],coor2[2]-coor3[2])
    vecteur34=(coor3[0]-coor4[0],coor3[1]-coor4[1],coor3[2]-coor4[2])

    vecteur_normal1=produitvectoriel( vecteur12,vecteur23 )
    vecteur_normal2=produitvectoriel( vecteur23,vecteur34 )

    if produitscalaire(vecteur23,produitvectoriel(vecteur_normal1,vecteur_normal2))<0:
        return math.acos(produitscalaire(vecteur_normal1,vecteur_normal2)/\
                    (norme(vecteur_normal1)*norme(vecteur_normal2)))*180/math.pi
    else:
        return -math.acos(produitscalaire(vecteur_normal1,vecteur_normal2)/\
                    (norme(vecteur_normal1)*norme(vecteur_normal2)))*180/math.pi