Bonjour, je suis nul en math, je voudrais faire un calcul de chance assez simple

Disons qu'il y a un total de 200 tickets de tombola

10 tickets sélectionnés seront gagnant

Si je possède 2 tickets, combien j'ai de chance de gagner ?

Merci d'avance pour la formule mathématique

Bonjour ! On pourrait faire ça avec un arbre.

On tire deux tickets parmi 200, dont 10 gagnants et 190 perdants.

- Premier tirage (G comme gagnant, P comme perdant).

      G
     /
(10/200)
   /
__/
  \
   \
 (190/200)
     \
      P

- Deuxième tirage : il reste 199 tickets, dont 9 ou 10 gagnants selon qu'on a tiré un ticket gagnant la première fois.

             --(9/199)--G    --> proba = (10/200)*(9/199) ~ 0,226 %
            /
           /
      G----
     /     \
(10/200)    \
   /         --(190/199)--P  --> proba = (10/200)*(190/199) ~ 4,774 %
__/
  \
   \         --(10/199)---G  --> proba = (190/200)*(10/199) ~ 4,774 %
(190/200)   /
     \     /
      P----
           \
            \
             --(189/199)--P  --> proba = (190/200)*(189/199) ~ 90,226 %

La somme totale des probabilités fait bien 100 %, ce qui suggère que je n'ai pas dû me tromper.

Pour connaître la probabilité d'avoir un ticket gagnant, il faut additionner les trois probabilités contenant un G (GG, GP et PG), ou bien faire 100 % moins la probabilité d'avoir deux tickets perdants.

0,226 + 4,774 + 4,774 = 9,774 %

(ou 100 - 90,226 = pareil).

Il y a sûrement plus simple avec des formules, mais là ça permet de faire les calculs sans connaissances particulières (il faut juste comprendre l'arbre).

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Edité par robun 30 novembre 2021 à 16:03:13

Merci pour la réponse.

Du coup en simplifié ce que je voulais c'était : 1 - (190 / 200) * (189 / 199)