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Calcul du déterminant

Sujet résolu
    28 décembre 2010 à 20:39:39

    Bonsoir,

    Auriez-vous 2 min à m'accorder pour calculer le déterminer de cette matrice:
    <math>\(\begin{array}{|ccc|} x-1 & 3 & -1 \\ y-2 & 4 & 2 \\ z-3 & 5 & 5 \\ \end{array}\)</math>

    Je voudrais avoir votre solution car ma solution et une autre trouvé dans un résumé sont différentes et j'ai beau refaire 10 fois mes calculs, j'obtient toujours la même réponse alors je voudrais savoir laquelle est la bonne.

    Merci. :)
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      28 décembre 2010 à 20:47:10

      <math>\(10*(x+z-2y)\)</math>
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        28 décembre 2010 à 21:00:20

        Super, merci à vous deux ! J'ai la même réponse ^^
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          28 décembre 2010 à 21:23:36

          C'est marrant, c'est pas la même...
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          Je ne suis responsable que de ce que je dis, pas de ce que vous comprenez... - /!\ Négligences de sécurité sur OpenClassrooms /!\
            28 décembre 2010 à 21:47:11

            Si, multiplie par 10 ce qu'il y a dans la parenthèse et inverse les signes, ça revient au même.
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              28 décembre 2010 à 22:46:12

              Et au pire y'a toujours Wolfram Alpha quand tu bloques...
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                28 décembre 2010 à 23:06:11

                Citation : Caduchon

                C'est marrant, c'est pas la même...


                Citation : Gaspoute

                Si, multiplie par 10 ce qu'il y a dans la parenthèse et inverse les signes, ça revient au même.



                Inverser le signe, ça change légèrement le nombre...

                Une matrice (réelle) de déterminant 3 n'est pas de déterminant -3.
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                  29 décembre 2010 à 0:07:17

                  Notre enseignant nous disais aussi que ça revenait au même et ce quelque soit le signe. Pourtant j'ai ouvert Grapher et je n'ai pas le même résultat. Si quelqu'un pourrait nous éclairer ce serait sympa.

                  Résultat:
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                    29 décembre 2010 à 1:09:39

                    Il représente quoi le graphe?
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                      29 décembre 2010 à 1:27:21

                      Mais encore? Les plans de quoi?
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                        29 décembre 2010 à 17:27:33

                        Citation : dunphyl

                        Notre enseignant nous disais aussi que ça revenait au même et ce quelque soit le signe.



                        Pour k un corps et n un entier (disons strictement positif), <math>\(\mathrm{det} : \mathfrak{M}_n(k) \longrightarrow k\)</math> est une fonction, et en tant que telle, elle n'associe qu'une seule valeur par matrice.
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                          30 décembre 2010 à 11:44:27

                          Le résultat du déterminant est unique, il peut pas être égal à 3 et à -3

                          Par contre dans ton exemple, c'est pour trouver l'équation du plan et même si le déterminant est unique donc pas de changement de signe dans ton équation du plan tu as det(...)=0 et avec ça tu obtiens une équation, et si tu changes de signe ton équation ça ne change pas ton plan
                          C'est pour ça que tu prof dit que le changement de signe ne change rien, mais ça veut pas dire que tu peux changer le signe du déterminant

                          D'ailleurs dans ton équation du plan tu peux même diviser par 10 ça change rien
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                            31 décembre 2010 à 1:38:34

                            Citation : Manuu

                            Et au pire y'a toujours Wolfram Alpha quand tu bloques...



                            Je préfère encore utiliser sagenb (c'est libre non commercial, pas comme Wolfram) :

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