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Calcul d'un choc, Newton ou Joules ?

Moins passer pour un ignorant en soirée

    12 juin 2019 à 4:05:49

    Bonjour tout le monde,

    Alors je précise, mes cours de Physique remontent un peu, je viens en quête d'éclaircissements !

    Mise en situation : On voit dans de nombreuses fictions (films, séries, livre, ...) médiévales des "Pluies de flèches", et j'ai ensuite vu et lu que cela était vraiment une fiction et que cela était utilisé uniquement afin d'effrayer le camp ennemi car les flèches perdaient la quasi-totalité de leur puissance et de leur direction. J'ai ressorti ça en soirée, et des personnes m'ont ASSURÉ avec une grande confiance que si bien sûr cela était possible, étant sans réel argument je n'ai rien dit. Donc je me suis mis en tête de calculer la puissance de choc d'une flèche tirée par un arc long Anglais lors de la retombée, sans tenir compte des autres problèmes comme la direction et la résistance de l'air.

    Problème : En prenant les valeurs maximales d'une flèche tirée par un arc long Anglais du XVIème Siècle, c'est à dire une flèche de 80g tirée à 250m de hauteur et en simplifiant en partant du principe que la flèche n'a pas de vitesse initiale en atteignant la hauteur de 250m et en utilisant V = √(2gz0) et Ec = 1/2 * M * V² (avec z0 en mètres, g = 9.81 m.s-2, V en m.s-1, M en kg et Ec en joules) donc Ec = 1/2 * M * (2 * g * z0) = 192,2 Joules.

    Mais j'ai du mal à visualiser ce que cela signifie, et ai-je fait une/des erreurs ? Et est-ce la bonne méthode pour calculer le choc d'une flèche sur, par exemple, un bouclier ? Faut-il mieux calculer en Newton ? 

    Merci !

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      12 juin 2019 à 10:04:06

      Salut,

      pour info 192,2 Joules, c'est l'énergie d'une balle de petit calibre (par exemple la .22 long rifle) ce qui est suffisant pour tuer un homme.

       Edit: l'énergie seule ne suffit pas à déterminer la pouvoir létal de ta flèche, ça ne sera peut-être pas suffisant pour percer un bouclier...

       Edit 2: il faut prendre en compte les frottements ! Ta flèche est empennée donc elle atteint vraisemblablement une vitesse limite.

      Edit 3: Sur un tir à partir du sol, on trouve sur le net que la vitesse de ta flèche à 200 m de distance n'est plus que de 130 km/h ( ! ) ce qui donne environ 45 Joules, ce qui pour le coup est faible. Probablement suffisant pour percer une peau, mais pas une armure. Donc pour plus d'efficacité : tir à faible distance.

      -
      Edité par Nozio 12 juin 2019 à 10:10:50

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      Avez-vous entendu parler de Julia ? Laissez-vous tenter ...

        12 juin 2019 à 12:10:51

        un article assez détaillé sur l'arc anglais médiéval !   
        https://fr.wikipedia.org/wiki/Arc_long_anglais  

        Peut-être le connais tu car je retrouve dans tes données des valeurs indiquées poids de flêche 80 g , portée maximale 250 m.

        mais aussi vitesse initiale 55 m/s: ( remarque: si on néglige la résistance de l'air, la vitesse à l'impact sera la même que la vitesse initiale pour une cible à la même altitude que le tireur .Conservation de l'énergie totale cinétique + potentielle ! mais la négliger conduit à une valeur largement surestimée de la portée  ) 

        La portée va dépendre de la vitesse initiale et de l'angle de tir. On peut faire des calculs plus ou moins précis selon les hypothèses des trajectoires, portée vitesse sur la cible,altitude max de la trajectoire etc ... ( en négligeant la résistance de l'air, c'est du niveau TS)    

        En terme d'efficacité, ce qui compte, c'est la capacité de pénétration de la flèche . Connaitre seulement l'énergie du projectile n'est pas suffisant . On conçoit facilement que cette capacité  de pénétration va aussi dépendre de la surface de contact au moment du choc, des matériaux en présence, de l'épaisseur de la cible etc ...  ( pas besoin d'une grosse force pour planter l'aiguille d'une seringue  pour une prise de sang  !) . 

        La caractérisation à l'impact du matériau cible est fondamentale . Une flèche va rebondir ( voire se briser) sur une protection métallique de faible épaisseur  et se plantera plus ou moins dans la cible  selon la résistance de matériaux plus mous. C'est un peu la même problématique que enfoncer un clou avec un marteau !
        Malgré la vitesse relativement faible comparée à une balle, le pouvoir de pénétration est largement suffisant pour être mortel pour un être vivant sans protection. 

        Un bouclier même en bois suffit à arrêter une flèche ( se rappeler les légions romaines formant la tortue  pour avancer sous les projectiles ennemis) . Par contre les cottes de maille du moyen âge étaient d'une efficacité médiocre pour les flèches contrairement aux armures .

        Si la victoire anglaise de la bataille bien connue d'Azincourt est attribuée en grande partie  aux archers anglais face à la chevalerie française, ce n'est pas  par les dégâts directs sur les chevaliers dans leurs armures mais les cibles étaient surtout les chevaux et les  archers   ont massacrés " à la main" les chevaliers désarçonnés, empêtrés dans leurs lourdes armures et embourbés dans un terrain détrempé par les pluies !  

         Les évaluations précises du pouvoir de perforation d'un projectile à grande vitesse en fonction de la cible sont  complexes,  mais on  en trouve peu  sur les arcs et flèches ...  nos militaires ayant abandonné ce type d'armes depuis un certain temps. :lol:

        -
        Edité par Sennacherib 12 juin 2019 à 12:13:16

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        tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable

        Calcul d'un choc, Newton ou Joules ?

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