Bonjour, Je n'arrive pas à trouver la réponse de cet exercice : Une voiture de police est arrêtée à un feu rouge. Une moto grille le feu rouge en roulant à 80 km/h. La voiture démarre avec une accélération constante de 2/9 m s-2. Au bout de combien de temps la voiture rattrape-t-elle la moto ?
Alors j'ai utilisé cette formule a=(vx - v0)/t et du coup je trouve 100s. Ce qui est faux. J'aimerais donc savoir où est-ce que j'ai faux.
Voici les détails des calculs : vx = (80 * 10^3)/ 3600 = 22,22 m/s t = 22,22/(2/9)=99,99s
je pense que tu ne prends pas en compte correctement le mouvement uniformément accéléré de la voiture.
Si l'instant 0 est celui où la moto franchit le feu :La distance parcourue ultérieurement par la moto est \(x_m=vt , \; v \sim 22,22 m.s^{-1}\)
La voiture démarre à ce même instant t=0.Si \(a\) est l’accélération constante, la vitesse évolue donc selon \(v=at\) et donc la distance parcourue vaut \(x_v=at^2/2\). La voiture rattrape la moto quand \(x_v=x_m\) soit \(vt=at^2/2\) d'où \(t=2v/a =200 \; s \)
édit:
arf...un ornithorynque m'a grillé de 2 mn
- Edité par Sennacherib 12 août 2017 à 15:23:23
tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable
Il peut être intéressant de regarder la vitesse atteinte par la voiture de police quand elle aura rattrapé la moto :
\( v_{arrestation} = a_2 * t_{arrestation} = 2* v1 \) et la distance parcouru avant l'arrestation est : \( d_{arrestation} = 2* \frac{v_1^2}{a_2} \)
On remarque que la vitesse atteinte par la voiture ne dépends pas de son acceleration. elle arrivera sur la moto avec la vitesse de : 160 km/h ce qui est énorme( surtout si la voiture est tiré par un couple d'ornithorynque ) . Du coups, petite question pour toi PerfPingouin, que ce passe -t-il si la vitesse de la voiture est limité par une vitesse max ? Par exemple 90km/h ou 110 km/h ?
Pour répondre à ta question edouard22, si la vitesse est limitée par une vitesse max je suppose que la vitesse va devenir constante car ne pourra pas accélérer plus et donc l'accélération sera nul ?
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