Bonjour, 

J'aimerais trouver la formule mathématiques pour calculer le nombre de tirage unique dans le cas suivant : 

Imaginons un bocal avec à l'intérieur des lettres (a,b,c,d,e,f,g,h)

Un deuxième bocal avec des chiffres (1,2,3,4,5,6,7,8)

Un troisième bocal avec des symboles (S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8)

On peut imaginer un quatrième bocal, et un cinquième, etc.

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer sur la formule mathématique qu'il faut appliquer pour connaitre le nombre de tirage unique existant (sachant que l'on commence toujours par tirer le bocal n°1, puis 2, etc. Donc toujours le même ordre de tirage) ?

En vous remerciant par avance pour votre aide

Bonjour ! Précisons la question en langage mathématique... On dispose de n ensembles (un ensemble de lettres, un ensemble de chiffres, un ensemble de symboles, etc.) ayant tous le même nombre d'éléments k (exemple k=8) et on veut tirer des n-uplets (par exemple des triplets à partir de 3 ensembles). La question est de savoir combien il existe de n-uplets distincts possibles. C'est bien ça ?

Il me semble que ça ne dépend pas de l'ordre des tirages. Je dirais : k^n.

Exemple : (1, 2, 3, 4) et (a, b, c, d) : il y a 4^2 = 16 couples : (1, a) (1, b) (1, c) (1, d) (2, a) (2, b) (2, c) (2, d) etc.

Sous réserve que j'ai bien compris la question.

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Edité par robun 16 août 2021 à 12:00:47

Bonjour Robun,

Vous semblez avoir parfaitement compris et traduit ce que je demandais. 

Merci beaucoup pour votre réponse.

Si je comprends bien dans mon exemple il s'agirait de 8^3

Oui.

On peut retrouver 8^3 avec un arbre : il y a 8 branches pour les lettres, pour chaque lettre il y a 8 sous-branches pour les chiffres (du coup ça fait 8x8 sous-branches au total), et pour chaque chiffre il y a 8 sous-sous-branches pour les symboles, ce qui fait un total de 8x8x8 sous-sous-branches.