Hello !

Je suis actuellement en train de réaliser un PPE. Seulement voilà, je bloque un peu, à vrai dire.

Je cherche désespérément (et ce depuis des jours) une formule qui me donnerait la puissance délivrée par une dynamo dont je connais la vitesse de rotation du rotor, ceci dans le but de valider un système de conversion d'énergie*. Avant que mon prof d'élec ne parte en congés maladie il y a cela de longs mois, il m'a dit, si j'ai bonne mémoire, que la tension délivrée est proportionnelle à la vitesse de rotation. Mais quid de l'intensité du courant ?

Sont-ce là des caractéristiques de la dynamo considérée ?

Je vous par avance reconnaissant pour les pistes que vous pourriez éventuellement me soumettre.

* En clair, montrer qu'avec la vitesse de rotation dont je dispose, je peux alimenter tel appareil qui consomme tant.

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Edité par Kyron 13 avril 2013 à 19:52:23

Salut !

Alors la puissance mécanique d'un élément en rotation c'est la vitesse de rotation * le couple.

Le couple est proportionnel à l'intensité du courant qui traverse ton dispositif. (la constante de proportionnalité est une des caractéristiques de la dynamo).

"il m'a dit, si j'ai bonne mémoire, que la tension délivrée est proportionnelle à la vitesse de rotation."

Pas tout à fait, en fait la vitesse de rotation est proportionnelle à la force électromotrice (il s'agit d'une tension même si ça s'appelle "force éléctromotrice")  E=k*Omega (Omega: vitesse de rotation) c'est d'ailleurs le même k que dans Couple=K*I (I: intensité dans la dynamo)

Et cette force éléctromotrice n'est qu'une composante de la tension aux bornes de ta dynamo. Tu peux modéliser électriquement ta dynamo comme ceci :

E est la tension que je t'ai donné plus haut et L et R des caractéristiques associées à ta dynamo.
Là tu fais un dimensionnement donc à priori le L tu t'en fou (ton courant ne variera pas si je comprend bien ton objectif).

R c'est la résistance de ton induit et U c'est la tension aux bornes de ta dynamo que tu peux mesurer "physiquement" avec un voltmètre.

Si tu veux plus d'infos sur le net cherche des informations du coté des moteurs à courant continu car la dynamo c'est un moteur à courant continu qui fonctionne en générateur (et pas en régime moteur). Tu trouveras surement plus d'infos avec ces mots clefs !

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Salut !

Tout d'abord merci pour ta réponse, je sens que les choses commencent à s'éclaircir pour moi !

Toutefois, cela ne répond pas vraiment à mes attentes... j'aurais du être plus précis dans la description de mon problème !

J'explique.

Mon projet consiste en la réalisation d'un ralentisseur qui convertit l'énergie cinétique des voitures en électricité. Pour ce faire, plutôt que de concevoir un système "from scratch", je me base sur... une vulgaire lampe dynamo de poche. Voilà un peu la tête de la bête :

Et vu de derrière :

Pour bien imaginer comment ça marche, il faut s'imaginer le truc en plus grand, installé su la chaussée, avec la poignée qui devient une pédale sur laquelle passe une voiture, entraînant ainsi un engrenage, qui ultimement fait tourner un volant d'inertie auquel est fixé un aimant permanent qui en passant près d'une bobine crée un courant d'induit.

Le problème dans ma mise à l'échelle est tout simple et pourtant me crée de sacrés maux de tête. Comment finaliser tout ça ? Ok, mon train d'engrenage me permet une démultiplication assez importante de la vitesse de la pédale (x 115 pour tout dire), mais au final, je n'arrive pas à exploiter ma super vitesse de rotation au niveau du volant pour évaluer l'électricité que je produis...

Anyway, je viens d'avoir deux idées :

• Soit je dis que tout est proportionnel. A ce moment-là, je dis que dans la lampe de poche, si je mets telle vitesse de rotation, je produis tant, donc par un simple produit en croix, à l'échelle, en mettant tant sur la pédale, la voiture produit tant au bout. Mais ça m'a pas l'air super fiable.
• Soit, plutôt que d'utiliser un volant d'inertie, je fais en sorte que le grand engrenage vert entraîne en autre engrenage lié à un moteur à courant continu dont je connais les caractéristiques. Ça a l'avantage de me permettre d'avoir des données en plus, que me fournirait le constructeur.

Je crois donc que la deuxième solution est la meileure. Seulement voilà, je n'ai alors aucune idée concernant le couple que je transmets au moteur. La vitesse de rotation c'est facile à trouver quand on a celle en entrée du système, mais pour le couple, je sèche...

Quoiqu'il en soit c'est très aimable de m'aider, merci énormément

EDIT : ah tiens, d'après la loi de conservation de la puissance, la puissance en sortie est la même que celle en entrée. En réalité, il faudrait que je puisse trouver le couple de l'engrenage lié à la pédale, et c'est sur ça que je bute

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Edité par Kyron 14 avril 2013 à 10:20:16

Salut

Je ne suis pas sur de bien comprendre ton problème. Je reformule ce que j'ai compris et tu me dis si c'est bien ça ?
En gros ton objectif c'est déterminer la puissance électrique que te fournira ta dynamo en te basant uniquement sur les données mécaniques de ton problème (poids du véhicule, vitesse de rotation des engrenages etc). Tu veux arriver à dire : je fournirai tant d'énergie électrique si j'ai une vitesse de rotation de "tant" avec un véhicule qui pèse "tant" ?

Ma première question c'est : pourquoi tu ne mesures pas les tensions et intensité en sortie de ta dynamo ? Tu veux raisonner de A à Z d'un point de vue "méca" pour arriver à des conclusions électriques ??? Tu veux bâtir un modèle quoi ?

Ensuite si mon message précédent ne répondais pas à ta question c'est parce que tu ne connais pas les caractéristiques de ta dynamo (le fameux K coefficient de proportionnalité en gros), est-ce bien ça ?

Je pense que je ne pourrai t'aider que si tu me dis si j'ai bien compris ce qui te pose problème.

++ 

Salut, et désolé pour le retard !

Tout t'abord, merci beaucoup de me proposer de m'aider, ça me fait vraiment chaud au coeur, je commençais à me demander si j'en verrais le bout

freemp a écrit:

Salut

Je ne suis pas sur de bien comprendre ton problème. Je reformule ce que j'ai compris et tu me dis si c'est bien ça ?
En gros ton objectif c'est déterminer la puissance électrique que te fournira ta dynamo en te basant uniquement sur les données mécaniques de ton problème (poids du véhicule, vitesse de rotation des engrenages etc). Tu veux arriver à dire : je fournirai tant d'énergie électrique si j'ai une vitesse de rotation de "tant" avec un véhicule qui pèse "tant" ?

C'est plus ou moins ça. Disons que je veux résoudre un maximum de trucs mécaniquement. Je ne connais pas vraiment le modèle de la dynamo, il me reste à le déterminer, justement en fonction de la vitesse que je fournirai au moteur.

D'ailleurs, pour information, je pense que je vais vraiment rester sur cette idée de remplacer le volant d'inertie par un moteur à engrenage, c'est plus viable qu'une bobine et un aimant avec lesquels je dois un peu imaginer des paramètres... 

freemp a écrit:

Ma première question c'est : pourquoi tu ne mesures pas les tensions et intensité en sortie de ta dynamo ? Tu veux raisonner de A à Z d'un point de vue "méca" pour arriver à des conclusions électriques ??? Tu veux bâtir un modèle quoi ?

Du fait que je n'ai pas de telle dynamo à disposition, ni une maquette à l'échelle du système de ralentisseur, ça ne serait pas possible de mesurer quoi que ce soit. Je modélise tout en formulant des hypothèses comme par exemple "en se plaçant dans le cas où l'utilisateur respecte les limitations de vitesse, il roule à tant, donc la vitesse angulaire de la pédale est de temps",

Malgré tout, j'ai fait quelques avancées aujourd'hui. J'ai supposé que j'arriverai à trouver un moteur qui a 10 engrenages (pratique, comme le cliquet rose :-°). Le rapport du train d'engrenage est alors de 115 (comprendre "multiplie par 115 la vitesse de rotation de la pédale"). Et sachant que je connais la vitesse angulaire de la pédale (93.7 rad/s de mémoire), il me suffit de multiplier par 115.

Donc, si j'ai bien compris, avec ça, connaissant un coefficient K, je peux en déduire la tension du courant délivré par la dynamo, n'est-ce pas ? Si c'est ça, c'est une très bonne chose de faite.

Par contre, reste le problème du couple. Je connais la "règle de quasi-conservation de la puissance dans un engrenage" qui dit texto que la puissance au bout de l'engrenage est la même que celle en entrée. D'après mon prof de méca, on peut considérer que le rendement est de 0.95.

Du coup, si je connais le couple de la pédale, je peux en déduire la puissance en entrée, et donc immédiatement celle au niveau du moteur à l'autre bout. Et à partir de ça, je peux trouver le couple, et hop, l'intensité.

Seulement le couple de la pédale, c'est loin, très loin d'être facile à trouver. 

Un petit schéma contractuel avant de continuer (on se moque pas trop même si c'est tentant, touchpad + Linux + Wine pour avoir mspaint - je sais pas utiliser autre chose) :

ERRATUM : C'EST LE RAYON ET NON LE DIAMÈTRE DE LA ROUE QUI VAUT 20 CM

Bref, j'ai aucune idée de comment approximer ce fichu couple. Avec mon prof de méca on a bien essayé de dire que l'énergie cinétique de la voiture est égale à C * théta (théta, l'angle valant pi/6, l'angle que forme la pédale avec le sol en position de repos).

Seulement voilà, ça donne un couple titanesque assez peu crédible. J'ai aussi essayé de bidouiller un truc vite fait (assez au pif) avec « 1/2 * I * w² = C * théta » où I est le moment d'inertie de la pédale mais ça me paraît pas très logique, et puis y'a toujours le même problème de valeur énorme.

 Bref, pour le coup, je suis bien dans la mouise 

Si jamais tu as la moindre idée de comment ne serait-ce qu'approximer cette valeur, ce serait vraiment chouette.

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Edité par Kyron 15 avril 2013 à 20:43:47

Salut.
Je ne vois pas comment tu a obtenu ta formule :  1/2 * I * w² = C * théta (d'ailleurs c'est quoi C)

Mais je peux te dire que le couple que tu vas obtenir il est directement lié au poids de la voiture, le couple sera obtenu en raison de la force exercée par la voiture sur la pédale (la voiture va "peser" sur la pédale et ça va produire un couple dans tes engrenages). Je ne comprend pas pourquoi ton prof t'a parlé de l'énergie cinétique de la voiture, à priori on s'en fiche un peu ici (c'est juste la vitesse de la voiture qui nous importe pour trouver w).

De plus comment obtient tu la valeur w=93.7 rad/s ?? Je ne sais pas si tu as fait comme ça mais pour obtenir la valeur de w tu peux considérer que la voiture est suffisamment lourde pour ne pas monter sur la pédale et du coup connaissant la vitesse de la voiture et en partant du principe que sous le pneu la pédale est à une hauteur nulle tu en déduis la vitesse de rotation de la pédale (mais pour ça il faut pas modéliser la pédale par une droite mais par une courbe, tu vois pourquoi ?).

Moi ce que j'aurai fait c'est plutôt partir d'une voiture dont je connais le poids et je suppose qu'il est uniformément réparti sur les 4 roues.

J'ai donc voiture sur pédale qui a une valeur de Poids/4 (j'appelle cette force F).

C'est cette force F qui crée le couple !

Maintenant comment déterminer le couple à partir de cette force ?
Ta pédale (le solide orange quoi) est un solide avec 4 contacts extérieurs  le pneu de la voiture, l'engrenage vert, la "petite roue" verte et le bidule gris a coté de la lampe.

Concernant l'engrenage vert tu peux supposer que le support de la force sera vertical au début (ça appuie pour faire tourner l'engrenage).

Il faut en fait déterminer la force exercée sur l'engrenage par la pédale puis en multipliant par le rayon de l'engrenage ça te donnera ton couple.

T'as donc un solide (la pédale) soumis à 4 actions mécaniques.
Y'en a une que tu connais parfaitement (pneu->pédale), une autre dont tu connais le support (l'engrenage vert), tu peux aussi faire une hypothèse sur la petite roue verte pour connaitre le support de la force qu'elle provoque (j'ai l'impression que c'est un truc qui tourne du coup on peu, je pense, négliger la composante tangente à la roue pour ne prendre que la composante "horizontale").

Il reste à résoudre (mais ton problème est pas évident du tout, surtout pour un lycéen !).

Il y a tout de même un problème important à résoudre et qui complexifie encore plus ton exercice : la roue avançant, la valeur du couple change suivant la position de la roue sur la pédale... Il faudrait donc calculer le couple en te plaçant à une abscisse x donnée sur la pédale tu résous et tu obtient un couple fonction de x.
Ensuite tu peux prendre la moyenne de ce couple avec x parcourant toute la pédale (tu obtiendra alors le couple moyen pendant le passage de la voiture, c'est ce qui est le plus important).

++

[edit]: sinon oui pour connaître le courant en sortie de la dynamo il te suffit de connaître le "K" de ta dynamo, puis pour la tension de sortie il faut que tu connaisse le courant de sortie (précédemment déterminé), la résistance interne de ta dynamo et son "K", puis une simple loi des mailles (cf mon post précédent) te donnera la valeur de la tension de sortie.

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Edité par freemp 16 avril 2013 à 0:06:20

Pour la formule bizzaroïde, c'était un peu en désespoir de cause. Dedans, C, c'est le couple.

En ce qui concerne la valeur de la vitesse de rotation de la pédale, j'ai procédé à une modélisation géométrique.

Hop :

C'est à l'échelle, l'unité est le cm.

Je trouve par simulation sous Solidworks les coordonnées du point C, qui est le premier point de contact entre la roue et la pédale, et puis avec du bidouillage géométrique je trouve la distance du point A (le centre la roue) à l'axe des ordonnées. Quand le centre de la roue est sur l'axe (Oy), la pédale est complètement baissée, et connaissant la vitesse du point A, v = d/t <=> t = d/v (avec d la distance A - (Oy)). t est donc le temps nécessaire à l'abaissement de la pédale.

Ensuite, la vitesse angulaire de la pédale c'est tout simplement pi/6 que divise t.

Bref, ça c'est loin d'être un soucis.

Ensuite, quand tu parles d'un contact avec 4 autres pièces, je pense qu'on peut ne pas compter le "bidule gris" dont tu parles puisque c'est l'axe du pivot de la pédale / poignée. Quoiqu'il en soit, je pense que cette approche n'est pas faite pour moi, j'ai peur de me perdre dans ce domaine que je maîtrise pas vraiment 

Ensuite, pour la valeur moyenne du couple en fonction de x, c'est une idée qui me plaît et que je comprends bien. Seulement pour cela, il faudrait commencer par connaître F(roue -> pédale). Selon toi on la connaît parfaitement... et à vrai dire c'est un peu ce que je cherche depuis des jours. Parce qu'à partir de là j'aurais moyen de procéder à des approximations acceptables (à vrai dire je me contenterai de ça, ça commence à devenir pressant comme projet ).

EDIT (question subsidiaire) : quelqu'un vient juste de me dire que mon moteur va en réalité "résister" pour produire une intensité correspondant à ce qu'on lui demande (en fait avec l'électricité on charge un accu, donc on demande l'intensité de charge de cet accu). En clair que ça ne sert à rien de forcer comme un bourrin sur un moteur monté en dynamo, et qu'il va "résister". Est-ce vrai ?

Auquel cas, ça sert un peu à rien de faire ce que je fais, puisque de toute manière il s'agirait de vérifier que le couple que je peux donner au moteur est suffisant pour atteindre le couple nécessaire à la production du courant dont j'ai besoin... Ça simplifierait tout (même si les questions précédentes auraient toujours besoin d'être résolues).

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Edité par Kyron 16 avril 2013 à 20:35:40

Hola !

Autant pour moi, ton raisonnement pour trouver omega me semble juste.

Si, on est obligé de prendre le "bidule gris", car ce "bidule" va forcément produire une force et on ne sait pas si elle est négligeable ou pas à priori...

Pour ta question subsidiaire : en effet plus tu vas vouloir faire accélérer le moteur plus il va s'opposer à ceci.
En gros quand tu met en rotation ton moteur tu est soumis à un couple résistant qui va tenter de freiner cette accélération (le couple du moteur). Mais plus tu tentes de le faire accélérer, plus le couple résistant sera grand mais comme C=K*I, si C augmente alors I augmente et du coup tu vas avoir une plus grande intensité pour charger ton ACU.

Sinon j'ai pas compris ton dernier paragraphe (et je suis un peu fatigué pour réfléchir là :-°). Si tu peux me ré expliquer pourquoi tu penses que ça sert à rien du coup ?

++ ! 

Merci pour l'éclaircissement

Et du coup ça fait sauter mon dernier paragraphe, puisque je croyais que mon moteur résisterait à l'infini jusqu'à faire de ma pédale un tremplin 

Toujours est-il que j'en suis toujours à chercher le couple. Je pensais poser F = mg qui serait appliqué au point C à chaque instant et perpendiculaire à la pédale, chercher la valeur du couple en fonction de l'abscisse de A.

Ainsi, on peut espérer trouver la valeur moyenne de cette fonction.

Est-ce un bon raisonnement ?

En fait pour le poids je ne pense pas qu'on puisse dire que c'est P/4 après réflexion.
Car dans ton calcul de Omega on voit bien que toute la roue n'est pas sur la pédale. 

On peut éventuellement considérer que quand le point de la roue pile en dessous de A est sur la pédale on a P/4, que quand le point horizontalement à droite de A est sur la pédale on a 0 et faire varier linéairement la force de la roue sur la pédale en fonction de Teta.
Mais je sais pas si c'est comme ça que ça se passe dans la réalité, je fais une supposition de linéarité et je sais pas si elle a lieue d'être. 

A vrai dire, grâce à cette hypothèse de linéarité, j'ai pu trouver un couple moyen qui serait de... 166 N.m (ou 116, je sais plus) !

C'est faible parce que vu que P se conserve (ou presque) d'un bout à l'autre de l'engrenage et que la vitesse de rotation est multipliée par 115, ça veut dire que le couple sera divisé par 115... et il reste plus grand chose ! Comme les choses sont, j'aurai donc pas grand chose en intensité.

Je compte donc conclure sur le fait que je ferais mieux de mettre un réducteur au milieu de tout ça pour conserver un bon équilibre entre vitesse angulaire et couple pour avoir un courant plus chouette.

Bonne idée ?

PS : j'exposerai sûrement mes calculs demain soir.

Bonsoir, je realise un tpe sur la triboélectricité, 

Apres de nombreuses recherches sur le sujet j ai pris connaissance de l’existence de series triboélectriques, des manieres de demontrer qu’un objet est chargé poistivement ou negativement etc... Lorsque je frotte du silicone a du verre par exemple le silicone arrache des electrons et se charge negativement. J’aimerai créer un courant (aussi infime soit il ) a l’aide de ces electrons afin de charger par exemple un condensateur qui me permettra de conserver cette energie electrique. Auriez-vous une idée de montage qui me permettrai d’aboutir à un courant ?

Vous remerciant par avance de votre aide 

Cordialement