Bonjour,

Je vais expliquer mon problème puis la solution (simplifiée) que je pense avoir trouvée mais sur laquelle je me pose quelques questions.

J'ai des couleurs dont les composantes sont codées sur 5 bits, donc des triplets appartenant à l'ensemble fini , auxquelles on a fait correspondre des couleurs dont les composantes sont codées sur 8 bits, donc des triplets appartenant à l'ensemble fini 

Plus formellement, on peut définir la surjection (car deux couleurs 5 bits peuvent correspondre à une même couleur 8 bits) suivante: 

Maintenant vous vous demandez peut-être pourquoi je cherche à faire tout ça. En fait (je suis programmeur), je dispose de deux versions, 5 bits et 8 bits, i.e. deux réprésentations différentes d'un même objet. J'estime que je pourrai avoir entre 1000 et 3000 correspondances de ce style ; je ne me suis pas encore embêté à déterminer toutes ces correspondances car je veux être sur ma méthode avant de l'appliquer, pas envie de perdre du temps pour rien. D'un autre côté j'ai d'autres images en 5 bits contenant des couleurs pour lesquelles je n'ai pas de couleurs 8 bits correspondantes, mais moi j'ai quand même besoin de pouvoir "traduire" ces couleurs de 5 vers 8 bits!

Du coup moi j'ai pleeeeein d'associations de couleurs 5 bits et 8 bits, et après quelques jours de recherche j'ai enfin trouvé du vocabulaire pour avoir un "point de départ" pour ma solution, et ces termes sont le champ vectoriel et le gradient.

En effet si on simplifie mon problème pour , on pourrait très bien avoir ce genre de chose

Que pensez-vous de mon approche? Si quelqu'un à une méthode plus simple que la mienne je suis preneur, mais franchement je ne vois d'autre modèle que celui-ci, car plus on est proche d'un point plus notre vecteur aura tendance à se laisser influencer par ce vecteur plutôt qu'un autre à l'autre bout du cube, je ne sais pas si je suis très clair, alors j'ai fais un dessin pour comparer:

J'avais pensé à simplifier le problème et à simplement utiliser le vecteur le plus proche, sachant que j'en aurais entre 1000 et 3000, avec très peu de vecteurs de départ ça aurait fait bizarre surtout si leur vecteur ont des direction et des normes diamétralement différentes, ce que je ne sais pas encore vu que je n'ai déterminer les 3000 correspondances entre les couleurs. Pour le dessin précédent, ok on ne verrait quasiment pas la diff, mais sur le suivant on le voit bien:

Du coup est-ce que quelqu'un connait un logiciel qui fait ça ou au moins la méthode? Je peux écrire l'algo après mais je dois bien comprendre le principe pour ne pas écrire n'importe quoi.

Je pense qu'il doit y avoir des constantes supplémentaires à faire varier etc? Par analogie avec les forces d'attraction entre les astres dans l'espace, qui sont fonctions de la distance les séparant, mais aussi de leurs masse respectives ; intuitivement je ne pense pas que des couleurs aient un "poids" plus élevé que d'autres, pour moi elles ont la même "importance" et donc la même masse, mais peut-être que je me trompe?

Est-ce que je dois voir le problème comme "on jette une pierre dans l'eau en (x,y,z)" ou "on rajoute un courant en (x,y,z)"? Si c'est la première solution alors tous les vecteurs que je rajoute sont indépendants les uns des autres: c'est le cas le plus facile, car je peux traiter indépendamment chaque vecteur. Par contre, si c'est la deuxième solution, je vais faire face à un gros système d'équation.

Si je choisis la première technique, que je change les vecteurs de départ et que je calcule le vecteur en un des points que j'avais dans mon "vrai" ensemble de départ, je ne retrouverai pas le même vecteur, alors qu'avec la seconde technique, je vais retrouver ce vecteur.

Me vient également à l'esprit une autre troisième alternative, à savoir ajouter séquentiellement les nouveaux vecteurs jusqu'à la fin, mais je ne vois pas pourquoi je ferais comme ça vu que ça reviendrait à dire que les premiers vecteurs ont plus d'importance que d'autres.

Autre question moins formelle je pense, qu'est-ce que je fais si ça sort de l'enveloppe convexe du cube? Même si ça ne devrait pas "trop" arriver car aucun des vecteurs de référence ne va pointer vers en-dehors du cube (ou alors j'aurai inventé quelque chose je pense :rire:) et en plus parmi mes 3000 de départ j'en aurait un peu partout dans le cube, genre un dans chaque coin qui pointe vers l'intérieur.

Voilà merci d'avance à ceux qui m'auront lu!