Bonjour, 

J'ai la fonction f suivante f : ad v ab v ad bc 

Je dois créer un circuit avec des porte NAND seulement.

Je ne vois pas du tout comment faire, j'ai cherché un peu mais je trouve une manière de passer des portes XOR au porte NAND mais pas es portes OR au porte NAND, et ici j'ai bien un ou inclusif et non un ou exclusif. 

Si quelqu'un avait quelques poste pour m'aider à resoudre ce circuit. 

Merci beaucoup 

Marion

Peux-tu préciser tes notations.  zd , ça veut dire a ET d ?  

Et 2ème question : tu es sûr d'avoir recopié correctement l'énoncé ?

Bonjour, 

L'ennoncé c'est : construire un circuit électronique n’utilisant que des portes NAND représentant f. 

ma fonction f est la suivante : f(a, b, c, d) une fonction booléenne qui prend 1 si 7a + 5b + 5c + 3d ≥ 10 et 0 sinon. 

Sa forme canonique disjonctive simplifiée est ad V ab V ad v bc soit (a*d)+(a*b)+(a*d)+(b*c).

C'est cette forme que je dois utilisé pour construire le circuit electronique. Ci dessous un exemple de comment il faut procéder  (avec une autre fonction) : 

En fait je ne sais pas si je dois changer mon éuqation pour qu'elle nai que des + ou si je peux transcrire directement celle ci avec les portes NAND. 

Je te remercie

marioonb a écrit:

Bonjour, 

 Ci dessous un exemple de comment il faut procéder  (avec une autre fonction) : 

C'est un beau dessin mais ça ne montre pas du tout _comment_ il faut procéder.

Puisque tu as cette expression f = ad V ab V ad v bc, une première etape serait de coller une double négation dessus

f = - - (ad V ab V ad v bc)

Puis, appliquer la loi "la négation d'un ou, c'est le et des négations", pour avoir

f = - (  -(ad) .  -(ab) . -(bc) )

et là on reconnait un NAND

f =  nand( -(ad) , -(ab),  -(bc) )

et en faisant un effort....

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Edité par michelbillaud 7 janvier 2019 à 11:17:10

En fait je sais comment proceder, le dessin c'est pour te montrer ce que je dois faire approximativement. En gros je dois faire entrer les lettres (et expressions) dans des portes pour qu'elle sorte une expression et ce jusqu à ce que j arrive à l expression finale. Sauf que la je nai pas le choix des portes et je dois adapter pour n utiliser que des portes nand.

D apres ton raisonnement, c'est bien l expression qu'il faut changer. Ton explication me semble assez claire, surtout la négation d'un ou, c'est ça qui me manquait. 

Je te remercie, je vais essayer avec ces explications. 

Sinon, il y a une autre technique :

- dessiner le circuit de la fonction en termes de portes et,ou, non, xor, ...

- regarder comment on réalise les operateurs et/ou/non à partir d'un nand

- remplacer.

Elle a l'avantage d'être systématique : y a pas à réfléchir. L'inconvénient c'est qu'on loupe des simplifications.

Pour la méthode algébrique des messages précédents : c'est de la cuisine, il faut un peu d'intuition pour voir dans quelle direction il faut aller.

Autre solution possible, avec 4 variables, les bon vieux diagrammes du père Maurice (Karnaugh), ça marche tout seul.

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Edité par michelbillaud 8 janvier 2019 à 16:47:45

C'est en effet e que j'ai fait du coup, car je n'arrivais pas à modifier ma formule !! 

Je ne sais pas si ce que j'ai trouvé est bon mais cela m'a semblait plus simple. Merci !!