Collisions Cercle Ellipse

31 mars 2019 à 16:37:14

Bonjour !!

Est ce quelqu'un pourrait m'aider à trouver une formule pour une collision ellipse-cercle ??

Pour info, on connait :

le rayon du cercle
la longueur du grand rayon
la longueur du petit rayon
l'angle de l'ellipse
et leurs positions

Je pense (se n'ait peut-être pas la meilleur façon) qu'il faudrait trouver les deux points les plus proches (qui se situe sur le cercle et l'ellipse) et faire la formule cercle-cercle.

Je ne sais pas comment trouver distance entre le centre de l'ellipse et le point (voir x sur le schéma) le plus proche du cercle sur le contour de l'ellipse.

Enfin, mieux vaut un schéma qu'un pavé:

Merci d'avance pour tout ce qui m'ont répondu !!

Fvirtman

31 mars 2019 à 22:09:05

Salut,

Ce que je te conseille, c'est de faire ça en deux temps :

1er temps : le cercle circonscrit à l'ellipse est le cercle de rayon le rayon max de l'éllipse (l'éllipse a 2 rayons, min et max)

tu testes la collision cercle VS cercle (distance des 2 centres < sommes des 2 rayons), et tu élimines ensuite 99% des cas.

Pour affiner :

L'éllipse est donc définie par P(t) = O + rmax*X*cos(t) + rmin*Y*sin(t)

Avec X et Y vecteurs orithognaux de l'ellipse, O son centre, rmax et rmin ses 2 rayons et t entre 0 et 2PI

L'autre centre a comme centre O2, tu calcules l'argument du vecteur O,O2 dans le repere O,X,Y, tu obtiens l'angle t.

Tu appliques t dans l'équation si dessus et tu obtiens les coordonnées du point d'intersection que tu cherches (que toi tu appelles X)

Une fois ce point obtenu, la distance entre le centre de l'ellipse et le point calculé est ce que tu veux.

Recueil de code C et C++ http://fvirtman.free.fr/recueil/index.html