Bonjour.
Je voulais savoir si pour savoir le domaine de dérivabilité d'une composé de fonction, on pouvais généraliser comme ceci:

Voici une fonction f quelconque:

<math>\(x \xrightarrow{g} g( x )\)</math>
<math>\(......... g(x) \xrightarrow{h} h(g(x))\)</math>

Ce qui donne la fonction <math>\(h \circ g(x)\)</math>

On a la fonction g qui est dérivable sur I et a valeur dans J . Si la fonction <math>\(x \longmapsto h(x)\)</math> est dérivable sur J, alors la fonction <math>\(h \circ g(x)\)</math> est dérivable sur I

Merci de votre aide!

Citation : pingloveur

On a la fonction g qui est dérivable sur I et a valeur dans J . Si la fonction <math>\(x \longmapsto h(x)\)</math> est dérivable sur J, alors la fonction <math>\(h \circ g(x)\)</math> est dérivable sur I

Merci de votre aide!

C'est cela, à un petit détail près : <math>\(h \circ g(x)\)</math> n'est pas une fonction, c'est <math>\(h \circ g\)</math> la fonction composée

Ok merci. Surtout pour le détail, en effet