Bonjour,

La dernière question du quiz 2 du cours "Comprendre les factorisations et développements" nous demande de développer une expression et de calculer sa valeur pour x = -4. L'expression est la suivante :

(x² - 1)(2x + 5)

En développant je trouve

2x^3+5x^2-2x-5

et lorsque je calcule sa valeur pour x = -4 je trouve -205

Or les quatre choix sont les suivants :

125

18

-45

57

Je ne sais vraiment pas ce que je fais de travers ici. Pourriez-vous, s'il vous plaît, me venir en aide.

Merci à tous.

Salut,

Je trouve un résultat qui est dans la liste et ton développement m'a l'air bon.

Est-ce que tu peux détailler ton calcul ? Est-ce que tu trouves le même résultat avec la forme factorisée ?

La forme factorisée est d'ailleurs plus pratique pour faire le calcul de tête, je trouve.

Si tu utilises la calculatrice, n'oublie pas de remplacer x par (-4) et non par -4 lorsque c'est nécessaire. Par exemple -4^2 fajt -16, tandis que x^2 = (-4)^2 = 16. Et vu qu'on multiplie par 5, il y a un risque de retrancher 80 au lieu de l'ajouter, d'où un résultat faux à -160 près. Ah ben c'est pile poil l'erreur entre -205 et la bonne valeur ! Manifestement j'ai trouvé ton erreur.

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Edité par robun 19 février 2020 à 20:41:50

Bonjour,

Merci beaucoup @Stormweaker et @robun. En effet dans mon calcul je trouve que -4^2 donne -16. Il est vrai que je comprenais pas pourquoi -4^2, soit (-4 fois -4) donnait -16 mais si la sacro-sainte le dit alors c'est que ça doit être vrai !

Maintenant que je suis au fait de cette "manipulation" je ferai attention à l'avenir. Cependant je dois avouer que je ne comprends pourquoi il y a une différence de signe avec et sans parenthèses.

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Edité par pattesvador 20 février 2020 à 10:32:57

C'est à cause des priorités des opérations. La convention, c'est que l'opérateur puissance a une priorité plus haute que l'opérateur opposé. Donc sans les parenthèses, on met 4 à la puissance 2 et, ensuite, on prend l'opposé du résultat. Si on veut d'abord calculer l'opposé de 4 et, ensuite, le carré du résultat (le carré de x pour x = -4), on doit utiliser les parenthèses pour calculer l'opposé avant le carré.

Merci beaucoup @robun !!!!! Tout est plus clair quand on l'explique aussi bien que toi !! Et merci encore @Stormweaker.