Salut,

Comment on fait pour connaitre le nombre de combinaison possible d'un nombre de chiffre donné ?

par exemple :

"40"
"20"
"10"
"98"

Comment connaitre combien de combinaison sont possible avec ces quatre nombres ?

Que veux tu dires par "combinaisons" ?

Oui c'est pas très clair, qu'entend tu par combinaison? Addition? multiplication? ...

ce que je veux dire :

40 - 50 - 43 - 55 - 60

je veux mélanger ces nombres de façon à avoir tous les mélanges possible

https://fr.wikipedia.org/wiki/Permutat [...] _permutations

https://fr.wikipedia.org/wiki/Factorielle

Je sais pas quelle est ton niveau mais si tu poses cette question, c'est qu'il te faut une explication assez simple, ce qui suit peut en être une, enfin j’espère

Admettons qu'il faille remplir un tableau de 5 cases avec ces 5 chiffres: 40, 50, 43, 55, 60
Il y a 5 possibilités de remplir la première case: Alors si dans la première case on met 40, il reste 4 possibilités pour la seconde cases (en effet il reste 50,43,55,60).
Admettons qu'on prenne 50, il reste 3 possibilités pour la troisièmes cases (en effet il reste 43,55,60).
Admettons qu'on prenne 43, il reste 2 possibilités pour la quatrième cases (en effet il reste 55 et 60).
Admettons qu'on prenne 55, il reste plus qu'une seule possibilité pour la dernière case:60.
On a donc: 40|50|43|55|60 qui est une première combinaison.

Mais comme tu l'as lu, à chaque fois j'avais un certain nombres de choix. Pour avoir le nombre totale de possibilités, il suffit de multiplier le nombre de possibilités de chaque case:
<math>\(5\times4\times3\times2\times1=120\)</math>
Il y a donc 120 combinaison pour arranger ces 5 nombres sans les répéter.
Et pour n nombres, il y a <math>\(n\times(n-1)\times(n-2)\times\cdots\times2\times1=n!\)</math> possibilités
Pour plus d'informations, tu peux lire les liens donnés par castor à réaction.

bonjour

je suis Claudio et j'ai lu à l'instant votre démonstration sur comment écrire un nombre possible de combinaison parmi des chiffres donnés.

je que sa parait assez simple sur 5 chiffres.

moi je voudrais écrire toutes les combinaisons possibles de 5 chiffres pris parmi 20:c'est à dire 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 sans répéter la moindre combinaison.

merci de m'aider car cela me casse la tête depuis un bon moment

http://bit.ly/13FxaTE c'est le nombre de combinaisons possibles. Bon courage.

Tu peux passer par un arbre ou chacun des nombres occupera une place disctinte pour un échantillon de combinaison

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Edité par Vecvec 19 juillet 2013 à 16:05:53

Bonjour

@erickmillogo : Si j'ai bien compris tu veux connaître le nombre d'ensembles à 5 éléments distincts pris parmi les 20 premiers chiffres ? (Par exemple si tu cherches le nombre de COMBINAISONS de 2 éléments parmi 3 éléments 1,2 et 3, il y a {1,2}, {1,3} et {2,3}).

Si oui, c'est le nombre d'ARRANGEMENTS (le nombre de façon de prendre 5 éléments parmi 20 en prenant en compte l'ordre dans lequel ils sont choisis : par exemple {1,2} différent de {2,1}) divisés par le nombre de permutations possibles. Ce nombre est donc \( \displaystyle \left(^{20}_5 \right) \)

C'est de la combinatoire élémentaire ou alors j'ai tout compris de travers.

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Edité par iblitimy 19 juillet 2013 à 16:54:37

 Bonjour Claudio, 

Je ne sais pas si tu as des notions en dénombrement mais, il est important de faire la différence

entre un arrangement, une combinaison et une permutation 

la permutation est un cas particulier de la combinason (en quelque sorte)

Avant tout, il faudra savoir si l'ordre des éléments dans tes sous-ensemble est pris en compte ou non.

 Contrairement à l'arrangement, la combinaison n'en tient pas compte

Dans ton cas, tu parles de combinaison de 5 éléments parmi 20.

l'ordre dans les sous ensembles de 5 éléments n'est donc pas pris en compte

ça te donne combinason de 5 dans 20 notée 20C5 soit 20!/[5! × (20-5)!]

Dans le cas où je voudrais par exemple une combinaosn de 5 éléments parmi 5, cela revient à

la permutation de 5 éléments. cela revient à ton premier exemple

soit 5!

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1

NB: Soit n un nombre entier non nul 

     n!se nomme factoriel n 

      n! = n × (n-1) × (n-2) ×...× 2 × 1

    par définition 0! = 1  

l'expression de la cominaison de p dans n  est nCp= n!/[p! × (n-p)!]  

 

dans le cas où l'ordre est pris en compte  

l'expression de l'arrangement de p dans n est nAp= n!/[p! × (n-p)!]

c'est comme l'a expliqué iblitimy

A+ 

comment repartir 25 chiffres sur des combinaisons de 8 .

merci 

Bonjour shishinina,

Ce sujet date de plus d'un an. Je t'invite à ouvrir le tient si tu le souhaite. Je ferme celui-ci.

Merci