Soit f une fonction dérivable en x = a et g une fonction telle que

g(x) =(f(x)-f(a))/(x-a) si x#a et g(x)=f’(a) Si x = a

c’est une fonction par partie

Démontrer que g est continue en x=a

Salut j’ai besoin d’une piste pour cet exercice 
J’ai une idée qui se base sur le fait de montrer que g est dérivable à partir de la définition de la dérivée sauf que si j’utilise ça je bloque sur un cas d’indétermination pour la limite ou je n’arrive pas à simplifier pour continuer est ce que vu que le fait que g est égale à f dérivable donc g aussi dérivable ?

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Edité par Christ_Bouka 8 octobre 2021 à 4:41:13

Bonjour ! Commençons par « traduire » l'énoncé.

1) Écris la définition précise de « f est dériable en a ». C'est l'hypothèse de départ.

2) Écris la définition précise de « g est continue en a ». C'est ce qu'on veut démontrer.

Ensuite seulement tu pourras chercher une stratégie de résolution.

(En fait tu auras déjà fini l'exercice...)

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Edité par robun 8 octobre 2021 à 9:57:59