Ces deux notations existent pour les angles en général, et aussi pour les temps.
Par exemple 1,75 heures = 1h45m.
Avec des angles : 21,2° = 21°12'.
C'est juste deux façons d'exprimer le même nombre. On peut trouver plus pratique les minutes/secondes (surtout avec des temps) mais ça dépend des besoins.
mais je peux passer d'une forme à l'autre dans les 2 sens sans problème et garantir l'unicité du résultat ?
Mathématiquement: oui (je dirais). La forme décimale permet plus de précision cependant.
Dans la réalité, il faut faire attention à la précision des calculs, il faut rester cohérent avec la mesure. Si tu as une mesure au mètre près, il faut garder une précision du même ordre ou moindre (précision n'est pas équivalent à exactitude). Mais la on sort du domaine des maths pour entrer dans le monde merveilleux de la métrologie...
EDIT: en fait, j'ai dit une bêtise, même mathématiquement, tu dois faire attention à la conversion, plusieurs (une infinité) valeur décimale (après un certain nombre de décimale) peuvent avoir la même valeur en degré minute seconde.
C'est juste deux façons d'écrire le même nombre. C'est comme 3/2 qu'on peut aussi écrire 1½ ou 1,5. C'est le même nombre écrit différemment. Donc oui, on peut passer d'une forme à l'autre. Aucun problème.
> plusieurs (une infinité) valeur décimale (après un certain nombre de décimale) peuvent avoir la même valeur en degré minute seconde.
Non, parce que les secondes sont des nombres décimaux (*). Par exemple 1,23456° = 1°14'04.416". Si on écrit 1°14'04", c'est un arrondi, et la distinction entre valeurs exacte et arrondie n'est pas propre à l'écriture sexagésimale.
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(*) Pour les coordonnées géographiques, la seconde d'arc suffit souvent comme précision, mais par exemple les coordonnées célestes des étoiles sont connues à une valeur bien plus précise. Voici par exemple les coordonnées de l'étoile Sirius (coordonnées dans le système J2000) : 06h45m08.91728s -16°42'58.0171"
Il n'y a pas de raison de ne pas pouvoir diviser la seconde, on le fait bienpour les temps.
Je n'ai pas dit qu'on ne pouvait pas, mais devait pas. Je sais qu'on peut diviser la seconde, mais j'ai fait un mauvais biais cognitif : dans mon cerveau, DMS => simplicité de lecture jusqu'à la seconde et décimal => difficulté d'appréhension (à la surface de la Terre).
«Je n'ai pas dit qu'on ne pouvait pas, mais devait pas»
Je ne vois pas non plus pourquoi on ne devrait pas.
En ne considérant pas que la terre n'est pas parfaitement sphérique et que je n'ai pas trouvé la valeur exacte de la circonférence de la terre à l'équateur ou passant par les pôles, je me suis fié à une donnée de Wikipedia qui donne 40075 km comme circonférence.
J'obtient que la seconde correspond à 30.9 mètres.
C'est largement suffisant pour localiser une ville. D'ailleurs, cela correspond généralement aux coordonnées de l'hôtel de ville.
Mais si tu es dans une forêt et inconscient après avoir envoyé ta position, ça pourrait ne pas être évident pour te localiser.
Les coordonnées GPS actuelles sont précises à environ 3 à 5 mètres suivant les conditions.
On dit que c'est l'armée américaine qui limite la précision du GPS. Apparemment, on peut faire beaucoup mieux. De l'ordre du milimètre?
Le Tout est souvent plus grand que la somme de ses parties.
Mon intention n'était pas de m'acharner sur KoaTao.
Je voulais seulement illustrer qu'il peut être utile d'avoir une précision plus grande que la seconde et la possibilité théorique (ou pratique) de l'obtenir.
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coordonnées geographique
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