Bonjour, une question toute bête, je voulais me forcer à écrire certaines définitions par mes mots, pour que ce soit bien clair dans ma tête.

Je voulais savoir si je peux introduire la définition des coordonnées d'un point dans un plan en tant que telle : 

Finalement les coordonnées, c'est bien des scalaires non ? Je me trompe ? 

cdt,

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Edité par squared² 6 mai 2018 à 17:58:35

Salut,

Les coordonnées sont bien des scalaires, oui.

Par contre la phrase "correpondent aux scalaires par les vecteurs qui définissent le repère", ça ne veut pas dire grand chose.

Je te propose la définition suivante :

Soit (O, i, j) un repère, pour tout point M du plan on dit que les coordonnées de M sont le couple de réels (x;y) que l'on peut noter M(x;y) si et seulement si \(\vec{OM} = x \vec i + y \vec{j}\).

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Edité par melepe 8 mai 2018 à 16:07:17

Pour être formel, on peut préciser "l'unique couple de réels" ( sous-entendant implicitement que le couple de vecteurs associés au repère ( ...de l'espace affine!)  est une base de l'espace vectoriel  sous-jacent  )

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Edité par Sennacherib 8 mai 2018 à 19:55:06

Merci beaucoup pour vos réponses C'est encore plus clair maintenant, je prends note.

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Edité par squared² 9 mai 2018 à 15:11:49