Bonjour,

Je me permets de poster un petit message dans cette section mathématique concernant les courbes de tendance. Ayant fait un bac littéraire, ça fait 8 ans que je n'ai pas fait de mathématique, donc je rame un peu... J'espère que vous serez indulgent !


Je me demande, comment sont tracées les courbes de tendance ? Pour expliquer mon intérrogation,  voici un exemple :

Imaginons ces informations :

July 2018,19%,69%
August 2018,20%,68%
September 2018,20%,61%
October 2y 2018,19%,69%
August 2018,20%,68%
September 2018,20%,61%
October 2018,21%,58%
November 2018,21%,59%
December 2018,21%,61%
January 2019,25%,69%
February 2019,27%,75%

Ce sont 3 colonnes différentes. La première étant la colonne " date ", la deuxième la colonne " RAM " et la troisième " CPU ". Si je trace un graphique sous LibreOffice Calc, cela donne :


Ensuite, mon but est d'afficher une courbe de tendance pour avoir une estimation de la consommation en RAM et CPU. Donc sous toujours sous LibreOffice, je peux faire un cliquer sur les barres appartenant aux différentes informations et faire clique-droit > insert trend line > linear. Ce qui donne :



Mais je remarque qu'il y a plusieurs types de courbes... Il y a Linear, polynomial, Exponential, Logarithmic, Power et Moving average.... Dans ma situation, tracer une courbe de tendance pour estimer la consommation pour les X prochains mois, que dois-je utiliser comme courbe ?

Et aussi, comment cela fonctionne t-il ? Quel est le calcul permettant de faire cela ?

Merci d'avance !

De manière générale, les courbes de tendance, c'est utile pour estimer les points 'intermédiaires'. Par exemple, on connaît un certain indicateur pour toutes les années paires, et on veut estimer les données manquantes (les années impaires).  Pour ça, les courbes de tendance, c'est bien. Et il faut regarder la forme des données, tester différentes régressions ( linéaires, polynome ...) pour voir quel type de régression correspond bien aux données.

Ici, une courbe polynomiale de degré 2 pour la CPU, une droite pour la RAM, ça paraît pas mal.

Maintenant, pour estimer les valeurs pour les x prochaines mois, il n'y a aucune méthode fiable. Pour la RAM, les données sont très régulières, ça va marcher pas trop mal. Mais pour la CPU, si tu prends une régression linéaire (la droite que tu as tracée), tu vas prévoir pour mars 2019 une valeur de 68% , ça paraît peu. 

Si tu prends une régression polynomiale de degré 2, tu vas avoir pour mars 2019 environ 78% ; pourquoi pas, c'est raisonnable. Mais en prolongeant un peu, tu vas avoir pour août 2019 environ 150%. Je ne sais pas ce que représentent tes pourcentages, mais 150%, souvent, c'est choquant.  

Ce n'est pas Excel ou LibreOffice qui peut estimer les données des prochains mois, c'est uniquement ton bon sens.

Les courbes de tendance supposent que le phénomène suive une évolution continue et régulière.

Par exemple, quand on dit que la capacité des ordinateurs double tous les 5 ans, c'est une évolution exponentielle et si on l'a vérifiée sur une longue période, on peut estimer que ça va continuer. On trace une courbe qui correspond à une fonction exponentielle qui passe le plus près possible des données connues, et ça nous donne une idée de la façon dont la courbe va se poursuivre dans les années qui viennent.

On peut trouver d'autres exemples où l'évolution est linéaire, par exemple un site dont la fréquentation augmente régulièrement (et encore...), auquel cas on trace une droite de régression.

La tendance de ta RAM pourrait être linéaire, donc ça peut avoir du sens de tracer une droite. Mais pour en être sûr, il faudrait comprendre ce que tu mesures et pourquoi ça augmente, c'est-à-dire quel est le phénomène sous-jacent.

En revanche pour ton %CPU, on dirait qu'il suit une courbe quadratique mais ça n'a pas de sens : la courbe tendrait vers \(+\infty\) aussi bien en avançant dans le temps qu'en reculant vers le passé. On ne voit pas quel phénomène pourrait expliquer ça.
Il est beaucoup probable que ta courbe soit saisonnière, c'est-à-dire qu'elle fasse des hauts et des bas avec un creux tous les ans à l'automne. Ou alors que la baisse soit conjoncturelle et ne se reproduise jamais.

En bref, ça ne s'invente pas. Ca s'explique à partir de ce qu'on connaît du problème.