Bonjour à tous,

Je peine sur la compréhension d'une partie du cours de statistique inférentielle. 

Dans la partie "RÉALISEZ DES TESTS STATISTIQUES", sous-partie "TESTEZ UNE MOYENNE OU UNE VARIANCE", on parle d'un constructeur automobile qui souhaite annoncer le chiffre ambitieux d'une consommation d'essence moyenne de 31 L au 100. On note <u> la consommation d'essence réelle.

Pour cela on réalise un test statistique en ayant pour hypothèse nulle H0 : <u> = 31, et on définit un risque de première espèce <a> = 5% pour le rejet cette hypothèse.

Je ne comprends pas bien pourquoi le constructeur fait le test dans ce sens là, et pourquoi l'on cherche à rejeter H0. 

Si H0 est rejetée pour <a> = 5%, cela signifie que le constructeur peut affirmer que la consommation moyenne est différente de 31 L en acceptant de se tromper à tord dans 5 % des cas...

A quoi cela l'avance, et où est l'aide à la prise de décision dans cette situation ? 

Je bloque complètement sur l'interprétation de ce résultat, j'imagine que quelque chose de simple doit m’échapper, alors si quelqu'un peut m'éclairer je suis preneur !

Merci à tous,

Samy

Bonjour Samy,

Le constructeur aimerait démontrer que son nouveau modèle a une consommaion de 31 L/100km donc il espère ne pas rejeter H0.  Par contre, il a fait des tests sur 128 véhicules de ce modèle et la moyenne empirique (estimateur) est de 31.45 et il est montré dans le cours que l'intervalle de confiance à 95% est [31.07, 31.83] et donc 31 n'est pas dans cet intervalle. En outre quand on réalise le t-test on trouve une p-valeur de 2% qui est inférieure au seuil de 5% fixé, ce qui amène en effet à rejeter l'hypothèse que la consommation moyenne est de 31.