Hier, j'ai trouvé en faisant des formules au pif une coïncidence ENORME : les mathématiciens connaîtront la fonction pi(x) définie par le nombre de nombre premier dans l'intervalle [2;x], et beaucoup d'entre eux (font ramanujan) ont tenté d'y donner une formule sans réussir exactement ; on dirait que j'ai trouvé par coincidence.
Avant de montrer les courbes, juste :
1) Je suis pas sûr du taout, ça y ressemble Terriblement (au moins les 1000 premières valeurs sont vraies, vraies de vraies (j'ai explosé en voyant ça)
2) Je n'ai pas fait de programme avec le comptage de nombre premier pour faire genre
Je vais voir la formule avec mon prof de maths, mais je voulais un avis si il y a des matheux ici, car avoir plusieurs avis aident.
On connaît une formule qui approxime le nombre de nombre premiers (\( \dfrac{x}{\ln x}\) ). Tu l'as peut-être retrouvée par hasard ?
- Edité par robun hier à 13:27
Non, en gros là ce que j'ai affiché c'est >la même< (à l'exactitude) :
1) La fonction (\( \dfrac{x}{\ln x}\) ) est une courbe, là si tu regardes sur le screen, à droite et à gauche la courbe a une variation qui la diffère d'une fonction comme cela.
2) La fonction (\( \dfrac{x}{\ln x}\) ) approxime les valeurs, à un moment, on a l'une qui est différente de l'autre (on est à 14% d'erreur il me semble pour les 1000 premières valeurs si je me souviens bien). Là, ma courbe à littéralement 0% d'erreur, j'ai testé jusqu'à 25000 valeurs.
Je ne vais pas directement montrer la fonction qui permettrait d'obtenir cela, mais pour faire simple, c'est la somme des résultats d'une équation avec 2 inconnues (en fonction de l'une d'entre-elles) ; ce serait comme additionner le nombre de valeurs de la fonction z²+c (mandelbrot).
« je voulais un avis si il y a des matheux ici » et « Je ne vais pas directement montrer la fonction qui permettrait d'obtenir cela », c'est un peu contradictoire. Sur quoi veux-tu des avis dans ce cas ?
Sinon, plutôt que de la tracer, regarde les différences entre les deux fonctions pour les N premiers entiers naturels et stocke-les dans un tableau. Les valeurs de pi devraient être trouvables de sorte qu'il n'y aura que ta fonction à évaluer (tu mets les pi(n) dans un fichier texte pour ne pas avoir à les calculer). Ça te permettra d'aller à un N beaucoup plus grand que 1000. Même si le résultat est faux pour certains nombres, ça peut être une bonne chose, surtout s'il ne l'est pas pour beaucoup d'entre eux.
Bonsoir, effectivement, la fonction 1,055 n / log n est efficace quand n tend vers l'infini, ce weekend je vais travailler sur ma formule pour la rendre explicite (vu que là c'est une somme). Je vais vous envoyer en mp la formule, je l'ai découverte par hasard 🤷🏻♂️.
j'ai x^k + k congru à 0 modulo (k+1), j'en suis arrivé tout à l'heure à x^(k-1) congru à 1 modulo k quand x est non divisible par k. En gros c'est le théorème de Fermat...
Bon bah c'était bien tenté ....
Merci pour votre aide
Bonne journay
Découverte/Faux espoir ? PI(X)
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Le Tout est souvent plus grand que la somme de ses parties.
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