Bonsoir, j'ai problème avec un exercice:

J'ai U(n+1)=0.8 * U(n) + 3

 et V(n)=U(n) - 15 

Je dois démontrer que la suite V(n) est géométrique.

Vue que celle-ci est exprimée en fonction d'une autre suite qui elle même est exprimée par récurrence, j'essaye de retrouver la forme V(n+1)=q * V(n) où q est la r  raison ( pour démontrer qu'elle est géométrique), mais je n'y arrive pas.

Voilà ce que j'ai trouvé :

Si V(n) = U(n) - 15

=> V(n+1) = U(n+1) - 15

<=> V(n+1) = 0.8 * U(n) + 3 - 15

<=>V(n+1) = 0.8 * U(n) - 12 

Je n'arrive pas à me débarrasser du U(n), si quelqu'un pourrait m'aider je lui en serait reconnaissant.

Merci à tous ceux qui ont pris la peine de me lire ou de me répondre

Cordialement, 

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Edité par Commissaire Yatangaki 37 rue de la chancla 4 septembre 2017 à 22:07:09

Tu n'arrives pas à te débarrasser de U(n).  

Au départ , on te dit que V(n) = U(n)-15. Tu peux aussi l'écrire U(n) = V(n)+15. Et là, ça y est , tu peux te débarrasser de U(n), en le remplaçant par V(n)+15.

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Edité par Commissaire Yatangaki 37 rue de la chancla 4 septembre 2017 à 22:29:56