salut tout le monde, j'étais en train de réviser les maths, et j'ai trouvé un exercice qui m'a bloqué un peu, j'espère que vous m'aideriez:

x(t)=cos²(2pi*t) ==> montrer la périodicité de cette fonction

merci d'avance!!

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Edité par edouard22 20 décembre 2017 à 16:34:12

On ne demande pas de calculer la periode, mais de montrer que la fonction est periodique.
si une fonction est periodique, peut-on en déduire que fonction² l'est aussi ?

neuneutrinos a écrit:

On ne demande pas de calculer la periode, mais de montrer que la fonction est periodique.
si une fonction est periodique, peut-on en déduire que fonction² l'est aussi ?

yep. Il y a selon moi 3 façons rapides de montrer le résultat demandé par l'op: 

-> Partir de la définition
-> Linéariser le cos^2 puis dire que c'est obvious
-> Dire que c'est obvious car c'est le ^2 d'une fonction périodique

Apres, des démos plus trollesques doivent être possibles, mais j'ai pas d'inspiration aujourd'hui.  

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Edité par edouard22 20 décembre 2017 à 22:06:53

;)