Bonjour,

Je voudrais que ce post soit un topic dans lequel on postera une série d'exercices/corrigés sur le dénombrement afin d'y avoir le maximum ainsi que quelques explications

1) On lance une pièce de monnaie 4 fois. Quel est le nombre de resultat possible ?

2) Dans une classe de 30 élèves, 20 étudient l'anglais et 15 l'espagnol. Sachant que tous les élèves étudient au moins l'une des deux langues:

a) Combien d'élèves étudient à la fois l'anglais et l'espagnol ?

b) combien d'élèves étudient seulement l'anglais ?

c) Combien d'élèves étudient seulement l'espagnol ?

Pour ma part j'ai essayé le 1er et j'ai trouvé 8 or que la résolution de l'exercice mentionne 16. J'aimerais que quelqu'un m'explique le raisonnement.

Hello,

Pour 4 lancers de pièces, on a à chaque fois deux issues possibles : pile (p) et face (f). On a donc 2*2*2*2 possibilités soit 2**4 possibilités : 

• Une fois face :  (p, p, p, f), (p, p, f, p), (p, f, p, p), (f, p, p, p)
• Deux fois face (consécutivement) : (p, p, f, f), (p, f, f, p), (f, f, p, p)
• Deux fois face (séparés par un pile) : (p, f, p, f), (f, p, f, p)
• Deux fois face (séparés par deux piles) : (f, p, p, f)
• Trois fois face : (p, f, f, f), (f, p, f, f), (f, f, p, f), (f, f, f, p)
• Quadruple : (p, p, p, p), (f, f, f, f)

En effet si on lance une pièce on a deux resultats possibles pile ou face. Voilà comment je comprends le problème moi

1 lancé -> 2 résultats possibles

2ème lancé-> 2 résultats possibles

3ème lancé -> 2 résultats possibles

4ème lancé -> 2 résultats possibles

alors si pour les 4 lancés on a que deux résultats possibles par lancé je pensais qu'on allait multiplier le nombre total de lancé et le nombre de résultats possibles

Si tu as besoin d'un support visuel pour comprendre, tu peux taper "Arbre Dénombrement" sur Google. Tu verras plein d'explications à bases de dessins d'arbre.... Dans le lot, il doit bien y avoir un dessin qui correspond EXACTEMENT à ton 1er exercice.

 Exemple, mais avec 3 pièces au lieu de 4 : http://www.fslhomeworktoolbox.ca/lookandlisten/mathematics/data_management_probability/charts/20_TreeDiagram.jpg

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Edité par tbc92 21 février 2017 à 19:00:21