Bonjour, j'ai un petit soucis avec une exercice de Maths sur les équations de paraboles dont voici l'énoncé :

La question est "Déterminer l'équation de P1 et de P2 sous la forme y=a(x-alpha)²+Beta."

Donc je pensais trouver tout d'abord la forme ax²+bx+c et puis transformer sous la forme canonique. Seul souci, je ne sais pas du tout comment procéder.

Je sais déjà que, pour P1 (débutons par le début) on a S1(2;1) et que S1 c'est également x=alpha et y=Beta donc le point possède les coordonnées S1(-b/2a; -b²-4ac/4a) et le point A est de coordonnées A(4;0). De même la parabole passe par O(0;0) donc on peut en déduire que c=0. Il faut donc trouver y=ax²+bx et là, je ne sais plus rien faire.

Je vous remercie d'avance pour votre aide précieuse,

Cordialement,

CDMCRUISES

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Edité par CDMCRUISES 15 septembre 2013 à 18:48:27

Si on te demande sous la forme \(y=a(x-\alpha)^2+\beta\) plutôt que sous la forme \(y=ax^2+bx+c\), c'est peut-être parce que l'équation est plus facile à trouver en te concentrant sur la première forme, sans passer par la deuxième ?

Pour \(\alpha\) et \(\beta\), tu as la bonne méthode, mais une erreur de signe pour \(\beta\).

Pour trouver \(a\) (c'est tout ce qu'il te manque), tu prends un point quelconque (par exemple en 0), tu écris \(y_0=a(x_0-\alpha)^2+\beta\) et tu remplaces par ce que tu connais (il ne te restera plus que \(a\) comme inconnue : équation à résoudre).

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Edité par cklqdjfkljqlfj 15 septembre 2013 à 18:36:28

Merci de ta réponse.

Mais il me manque également la valeur de b non ?

EDIT : pour l'erreur de signe mon cours m'indique bien que Beta = -(b²-4ac/4a)

Comment fais-tu pour écrire les équations mathématiques sur le forum de cette manière ?

Merci encore

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Edité par CDMCRUISES 15 septembre 2013 à 18:46:58

On ne te demande pas la valeur de \(b\), je t'ai dit que passer par la forme \(y=ax^2+bx+c\) alors qu'on ne te le demande pas n'est pas la bonne solution.

Le sommet \(S\) a pour coordonnées \((\alpha,\beta)\) donc tu peux tout de suite déterminer leurs valeurs. Pas besoin d'en faire plus, pas besoin de citer \(\alpha=-\frac{b}{2a}\), à la limite, ça on s'en fout ici.

Ensuite, en prenant un point quelconque, et en écrivant ce que donne l'équation \(y=a(x-\alpha)^2+\beta\), tu obtiens une équation à une seule inconnue (\(a\)) facile à résoudre .

Pour les équations mathématiques sur le forum : http://www.siteduzero.com/forum/sujet/comment-rediger-des-maths-sur-le-site-du-zero

PS : ton erreur de signe est dans la lecture des coordonnées de \(S\) : ce n'est pas \((2,1)\).

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Edité par cklqdjfkljqlfj 15 septembre 2013 à 18:56:05

Bah pourtant je lis bien que l'abscisse de S1 est 2, et son ordonnée et 1 donc (2;1) non ?

Dans ce cas ci cela donne 1=a(2-2)²+1 où tout est solution de a.

 EDIT : je viens de voir ton edit alors j'essaie et je te tiens au courant, merci à toi

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Edité par CDMCRUISES 15 septembre 2013 à 19:05:35

Au temps pour moi, pour les coordonnées de \(S_1\), c'est moi qui me suis planté .

Ça m'apprendra à aller trop vite.

Pour trouver \(a\), il ne faut pas prendre \(S_1\), prend un autre point quelconque (par exemple pour \(x=0\)).

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Edité par cklqdjfkljqlfj 15 septembre 2013 à 19:05:23

j'ai pris le point de coordonées x=0 y=0

Je trouve  0=a(0-2)²+1 = 4a+1 donc 4a = -1 et a= -1/4

Pareil avec le point, donc je pense que c'est bon, en retapant y=-1/4(x-2)²+1 sur le graph de Mathway, ça correspond.

je te remercie pour ton aide et m'en vais essayer P2, qui ne dois pas être plus compliqué que P1 !

Encore merci !