Bonsoir y a il quelqu'un qui peut m expliquer l origines des coefficients du polynômes de taylor dans la formule taylor yong 

S il vous plait une explication tres  approfondie loin de tous usage de fomules et des techinques car je les connait 

Tu poses une fonction f et tu supposes qu'elle peut s'écrire sous la forme d'un polynome.
Dériver un polynome est simple à faire.
Déterminer la valeur en 0 (qui annule tous les termes en x) se fait très bien.

f(x) = a_0+a_1*x+a_2*x^2 + ... + a_n*x^n.
f'(x) = a_1 + (2)*a_2*x + (3)*a_3*x^2 + (n)*a_n*x^(n-1)
f''(x) = (2)*a_2 + (2*3)*a_3*x + (3*4)*a_4*x^2 + ... + (n * (n-1) )*a_n * x^(n-2)
...

Et on peut facilement démontrer par récurrence que dériver n fois a_n*x^n donnera a_n * n!
et si on prend x=0, on peut déterminer tous les coeffs du polynome ... et on tombe sur la formule de Taylor Young ;)