Bonjour à tous,

voilà j'ai un DM de maths à rendre demain et j'aimerais avoir des conseils etc, c'est sur la fonction exponencielle principalement. Je ne veux pas que le devoir soit fait à ma place (surtout pas), juste quelques conseils et indications donc voilà si vous voyez quelque chose qui vous parait faux ou mal démontré voici le scan de mon DM (j'ai mis les liens car j'ai pas trouvé de spoil, vu que les images sont assez grosses je veux pas trop déformer la page, j'ai pas trop réduit parce qu'il faut que ça reste lisible et j'écris pas franchement bien )

Enoncé (j'ai du retoucher) :
http://www.monsterup.com/image.php?url [...] 592847610.png

DM :
http://www.monsterup.com/image.php?url [...] 759284897.png
http://www.monsterup.com/image.php?url [...] 592848772.png
http://www.monsterup.com/image.php?url [...] 759326512.png
http://www.monsterup.com/image.php?url [...] 593265196.png

Merci d'avance

Y a des problèmes par exemples pour la primitive de 1/tan, sur ton intervalle sinus sera négative, tu ne peux donc le composer avec le ln

Ah oui exact, je crois que la formule ce n'est pas ln (u) mais ln (|u|), j'avais déjà eu affaire à ce problème je crois dans un exo anterieur. Je vais vérifier et j'éditerais après manger, merci à toi, bon app' au passage .

Citation : lain51

Ah oui exact, je crois que la formule ce n'est pas ln (u) mais ln (|u|), j'avais déjà eu affaire à ce problème je crois dans un exo anterieur. Je vais vérifier et j'éditerais après manger, merci à toi, bon app' au passage .

Oui, c'est bien ça :
<math>\(\int \dfrac{f'(x)}{f(x)}\mathrm dx = \ln |f(x)|\)</math>
Au passage, ici, quand tu fais une primitive c'est en fonction d'une variable donc n'oublie pas d'écrire
<math>\(\mathrm dx\)</math> si tu fais la primitive en fonction de <math>\(x\)</math>.
Quand tu n'as qu'une seule variable on comprend, mais par exemple :
<math>\(\int e^{2x+y} \mathrm dx = \dfrac{1}{2} e^{2x+y}\)</math>
alors que
<math>\(\int e^{2x+y} \mathrm dy = e^{2x+y}\)</math>
donc il faut quand même faire attention.

Dans la question 2)a de l'exercice 68, tu écris "fonction monotone décroissante", or une fonction monotone c'est une fonction qui est soit croissante, soit décroissante, donc en écrivant simplement "fonction décroissante" ça suffit. Et dans la même question, tu écris "il existe un nombre <math>\(\alpha\)</math> tel que..." précise quand même "un seul et unique nombre <math>\(\alpha\)</math> tel que..." étant donné qu'on te demande de prouver l'existence et l'unicité. Bon, c'est un peu du chipotage mais je pense qu'un prof qui note sévèrement pourrait enlever des points pour ça.

Ok, je vais rectifier ça, merci beaucoup de votre aide

Rien d'autre à signaler sinon ?

Pour le théorème des valeurs intermédiaires, il faut que tu précises que ta fonction est continue.

Ok, c'est fait, je pense jamais à le mettre ça, en fait je crois que ça a pas été dit quand on a fait la leçon mais je l'avais déjà vu dans un bouquin donc je te fait confiance, merci .