On souhaite déterminer approximativement la longueur de ce profil : pour cela on peut calculer et additionner les longueurs des deux segments [M0M1] et [M1M2] dessinés ci-dessous.

1) Ecrire une fonction longSeg qui prend pour paramètres les abscisses a et b de deux points de la rampe et qui retourne la longueur du segment correspondant. Tester cette fonction.
Note : de manière générale, on teste toutes les fonctions écrites et dans tous les cas possibles.
Utiliser cette fonction pour calculer une première approximation de la longueur de la rampe en ajoutant les longueurs des deux segments dessinés ci-dessus.
Ajouter un docstring à cette fonction, par exemple """cette fonction prend pour paramètres les abscisses a et b de deux points de la rampe et retourne la longueur du segment correspondant""".
2) Pour affiner ce calcul de longueur, on augmente le nombre de segments. Au lieu d'utiliser deux segments, on va maintenant utiliser n segments : on place donc un point M0 comme précédemment, puis n points nommés M1, M2,...., Mn, comme sur la figure ci dessous :

On appelle x1, x2,...., xn=2 les abscisses des points M1, M2,....,Mn.
On va apprendre à programmer de manière progressive : on veut calculer une longueur approximative de la rampe en utilisant ces n segments, mais on va commencer par des résultats utiles, mais plus simples.
On va appeler cette fonction longRampe. Elle prend comme paramètre n, le nombre de segments.
a) Dans un premier temps on va programmer cette fonction pour qu'elle affiche simplement les abscisses des points M0, M1,....,Mn-1, c'est à dire les abscisses des points origine de chacun des segments avec un petit message du type "l'abscisse de l'origine du segment i est :". (i devra évidemment valoir successivement 1, 2...).
Tester la correction des résulats à l'aide d'un petit programme.
b) Note : on peut utiliser la fonction longSeg dans la fonction longRampe.
Modifier la fonction pour qu'elle affiche la longueur de chacun des n segments et vérifier !
c) Modifier alors la fonction pour qu'elle calcule une approximation de la longueur de la rampe.
Tester : vous devez retrouver, pour n=2, le résultat de la question a).
Ajouter un docstring à cette fonction.
d) Ecrire un programme utilisant cette fonction et qui affiche la longueur obtenue pour n=10, 20, 30,....,100.
e) Conjecturer la longueur de la rampe à 0.0001 près.

voilà ce que j'ai fait

def f(x):
    x=(1/(x+1))
    return x

def long_seg(a,b):
    c=f(a)
    d=f(b)
    distance=((b-a)**2+(d-c)**2)**0.5
    return distance


def long_rampe(i, n, a, b):
        j=((b-a)*i/n)+a

        return j

def abscisse(a,b,n,m):
    for i in range (0, n):
      j= long_rampe(i, n, a, b)
      longueur=long_seg(m, j)
      print("l'abscisse de l'origine du segment ", i," est :",j,)
    return j

a=0
m=0
b=int(input("b"))
n=int(input("n"))
ab=abscisse(a,b,n,m)
m==ab