Salut les gens! Alors j'ai le nez dans le guidon, et ducoup peut-être que je comprends plus rien à ce qu'il se passe, mais je viens de tomber sur une coquille...
J'aimerai faire une projection perspective 3D d'un point P(X,Y,Z) sur un plan(P) de normale N(Nx, Ny, Nz), et appeler ce point M(u,v, w). EDIT : je l'ai fait en 2D, pour que ce soit plus facile à visualiser)
J'aimerai calculé h pour dire que M = O + h * OP...
Je connais l'origine O(X0, Y0, Z0).
et je connais la distance de l'origine au plan : f. Donc, je peux créer le point C qui est égale a (O + f*N) (C est donc le point le plus proche de O sur P, donc OC est perpendiculaire au plan(oui, c'est pas très précis mais vous m'avez compris, je pense ^^) Donc j'ai le vecteur OC, et le vecteur OP.
Pour connaitre l'angle (COM), j'applique la formule cos(theta) = (u.v) / ||u||.||v|| (avec u = vec(OC) et v = vec(OP)) (1)
On sait que cos(theta) = Adjacent / hypothénuse, alors Hypothénuse = Adjacent/cos(theta). (2) Sauf que cos(theta) est compris entre [-1,1]. donc si (u.v) / ||u||.||v|| < 0, alors Hypothénuse < 0. Hors une distance ne peux pas être négative...
Je comprends pas où est le problème dans mon raisonnement... Est-ce que quelqu'un peut m'aider?
(une photo peut être du problème, ce sera plus facile:)
Merci beaucoup!
EDIT2: je profites de votre génie pour savoir si il n'y a pas plus facile pour calculer h ^^'
- Edité par KirbXCoucou 12 mars 2020 à 14:00:57
« Je n’ai pas besoin de preuve. Les lois de la nature, contrairement aux lois de la grammaire, ne permettent aucune exception. » D. Mendeleïev
> On sait que cos(theta) = Adjacent / hypothénuse, alors Hypothénuse = Adjacent/cos(theta). (2) > Sauf que cos(theta) est compris entre [-1,1]. donc si (u.v) / ||u||.||v|| < 0, alors Hypothénuse < 0. Hors une distance ne peux pas être négative...
L'erreur est là. Dans un triangle rectangle, il est impossible qu'un angle mesure plus de 180°, donc le cosinus est toujours positif.
(Il faut faire attention que les angles compris entre 0° et 360°, ce sont les angles orientés. Mais les angles que tu utilises, ceux qui vérifient les formules concernant les côtés d'un triangle rectangle, ou bien ceux dont la somme fait 180°, sont des angles géométriques.)
Aaaaaah! Alright yes! Merci !! Il est temps que j'aille me coucher ahah
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Distance négative?
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D. Mendeleïev
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