Bonjour tout le monde !

Dans un exercice on me demande de calculer le potentiel de réaction entre les couples <math>\((ZN^{++}/ZN) , (Ag^+/Ag)\)</math>. Leurs valeurs sont respectivement de <math>\(-0.76 V , 0.80 V\)</math> .

Sachant que la réaction est :



Et que la réponse de mon prof est :



Je me demandais pourquoi on ne multipliait pas le potentiel de l'argent par deux vu qu'il y avait deux moles et que donc les concentrations sont deux fois plus élevées ?

Merci.

Salut,

Tu as essayé d'utiliser la loi de Nernst ? Je ne l'ai pas fait (vu l'heure qu'il est...) mais ça me parait une bonne piste, avec toutefois quelques suppositions à faire..

Justement, je ne m'étais jamais posé cette question par rapport aux concentrations, jusqu'à ce que je découvre plus loin dans mon cours cette fameuse loi, et du coup je me suis demandé si le fait d'avoir ces deux moles jouaient un rôle.

Donc j'ai appliqué cette fameuse loi pour vérifier :

<math>\(E = E^{o} - \frac{0.059}{n moles} \times \log(\frac{C_{anode}}{C_{cathode}})\)</math>

Ce qui nous donne :

<math>\(E = 1.56 - \frac{0.059}{2} \times \log(\frac{2}{1}) = 1.56 - 0.0088795 = 1.5511 V\)</math>

Donc si mes calculs sont corrects, la différence est minime. Maintenant il ne reste plus qu'à confirmer que ma supposition de base est correcte.

Car une autre possibilité serait qu'il ne fasse pas prendre le nombre de moles en compte vu que autrement, l'équation ne serait pas équilibrée du point de vue des charges ...

Bonsoir,
En voyant n moles au dénominateur de la formule de Nernst et le rapport 2/1 sous le log, je me demande s'il n'y a pas quelques petites confusions dans son utilisation.
Pour vérifier je donne quelques précisions que je pense exacte.

La formule s'applique à chaque demi réaction de la façon générale suivante :
soit <math>\(\[ \alpha Ox+ne^{-} = \beta Red \]\)</math>:

<math>\(\[ E=E_{0}+\dfrac{0,059}{n}\log \dfrac{[a(Ox)]^{\alpha}}{[a(Red)]^{\beta}} \\)</math>
A appliquer ici à:
<math>\(\[ Zn^{2+}+2e^{-} = Zn (-0,76 V) \]\)</math>
<math>\(\[ Ag^{+}+e^{-} = Ag ( 0,8 V)\]\)</math>

Sous le log, interviennent les concentrations initiales ( les activités en toute rigueur ) du système qui va évoluer jusqu'à l'équilibre . Ces concentrations sont en général des données initiales du probléme.
A l'équilibre, il y aura égalité des potentiels de chaque demi réaction et par un calcul pas trés compliqué on obtient la constante d'équilibre de la réaction justement en fonction de <math>\(\[ E_{20}-E_{10} \]\)</math>.

Cette relation est:
<math>\(\[ log K_{0}=\dfrac{n_{1}n_{2}(E_{20}-E_{10})}{0,059} \]\)</math>

Dans le cas présent la constante et de l'ordre de <math>\(\[ 10^{52} \]\)</math>, traduisant une réaction quasi-totale.
Il est clair que la constante d'équilibre est directement fonction de <math>\(\[ E_{20}-E_{10} \]\)</math>. Cest peut être ce qu'à voulu dire ton prof en indiquant cette valeur,moteur de la réaction sinon je ne vois pas de raison, pour des concentrations quelconques, pour que la ddp obtenue via les formules de Nernst soit égale à cette valeur . Elle évolue jusqu'à l'équilibre.

Enfin, il me semble...

C'est gentil d'avoir (une fois de plus) essayé de me sortir de mon pétrin nabucos, mais cette fois-ci je dois dire que ta réponse m'a plus embrouillé qu'autre chose car j'ai un peu du mal à voir ou tu veux en venir, mais c'est peut-être de nouveau à cause du fait que ma question n'a aucun sens...

Mais je vais tenter de la reformuler : Est-ce-que ce problème nécessite l'utilisation de l'équation de Nernst, sachant que dans l'équation, les concentrations sont de 2 pour 1 ?
OU ALORS peut-on simplement utiliser les différences de potentiels standard <math>\((E^o)\)</math>, c'est à dire calculé pour des concentration de 1 mol/litre ?

Après réflexion, ma nouvelle hypothèse est qu'il ne faut pas utiliser cette équation, car dans une telle réaction les deux solutions sont isolées comme on peut le voir sur un schéma classique d'une pile :



Dans ce cas, le volume serait juste deux fois plus grand du côté de la solution d'argent pour compenser les deux moles...

Merci une fois de plus !

Bonjour,

précisions pouvant être utiles à la compréhension:

Citation

Est-ce-que ce problème nécessite l'utilisation de l'équation de Nernst, sachant que dans l'équation, les concentrations sont de 2 pour 1 ?

Il me semble qu'il y a confusion entre les coefficients stoechiométriques de l'équation conventionnelle représentant le phénomène et les concentrations à utiliser dans les calculs.

Les conditions initiales d'une pile peuvent être quelconques en terme de concentration molaire, pas nécessairement 1 mole par litre valeur prise pour les grandeurs standard.

Dans le cas général, si c1 et c2 sont les concentrations molaires initiales d'ions argent et zinc, ce que dit l'équation conventionnelle c'est qu'à l'équilibre final elles seront de c1-2x et c2+x si x la quantité d'ions Zinc échangés,les consommations d'espèces étant bien sûr dans le rapport stoecchiométrique.

Si c1=c2=1mole par litre , on aura, avant mise en service, le résultat annoncé de 1,56 V .
Alors le coefficient initial de réaction vaudra
<math>\(\[ Q_{ri}=\dfrac{[Zn^{**}_{i}]}{[Ag^{++}_{i}]^{2}}=1 \]\)</math> , trés inférieur à la constant de l'équilibre <math>\(\[ K \backsim 52 \]\)</math>

La pile débitera juqsqu'à ce que l'équilibre soit atteint pour <math>\(\[ \dfrac{[Zn^{**}_{i}]}{[Ag^{++}_{i}]^{2}}=K\backsim 52 \]\)</math> avec à l'équilibre si x est la quantité d'ion zinc produite <math>\(\[ [Ag^{+}]=1-2x,\; [Zn^{++}]=1+x \]\)</math> d'où x à l'équilibre.

Dans le cas présent , vu la valeur de K, la réction sera quasi totale et x voisin de 0,5. Ceci ne doit pas occulter le principe général de raisonnement passant par la constante d'équilibre gouvernée par <math>\(\[ E_{20}-E_{10}\]\)</math>

L'équation de Nernst servira, quant à elle, à calculer les ddp de la pile pour des concentrations quelconques et de suivre son évolution en fonction de l'avancement de la réaction .

J'ai du longuement méditer sur ta réponse mais je commence à y voir plus clair. Mon incompréhension venait d'un manque de connaissances globales à ce sujet.

Merci encore !