Bonjour, j'ai eu un exos avec un ressort (que je vous joins en photo avec ce que j'ai fait) dont je devais calculer l’énergie potentielle. Simplement je ne comprend pas pourquoi mon prof dit que l'allongement du ressort est y (le y sur mon schéma). Pour moi c'est (AM-a).

A priori je dirais comme toi. Je te conseille de demander à ton prof, il y a sûrement confusion sur ce qu'il appelle allongement.
L'autre possibilité, c'est qu'il fasse une approximation, en considérant l'angle du ressort avec l'horizontal comme très petit (ça se fait souvent en physique), mais j'avoue que ça me paraît injustifié vu l'énoncé de l'exercice. 

En effet, il a fait une approximation complètement injustifié ....ah la physique de PACES :/

le calcul exact est bien celui que tu proposes soi AM-a. 

L'approximation du prof n'est pas physiquement très logique car elle revient à supposer que le point O est fixe lorsque le ressort est étiré par le pendule.

Après l'expression complète ne permet pas de faire grand chose "à la main", en particulier d'étudier les oscillations du système ce qui est en général la suite de ce genre d'exo. Les petites oscillations de ce système s'étudient en supposant que l'angle est assez petit pour supposer que l'étirement du ressort est quasi-horizontal et vaut alors  simplement \(l\theta\).

On pourrait retrouver ce résultat évident à partir de l'expression compléte en développant au premier ordre les fonctions trigonométriques et en négligeant les termes supérieurs au premier ordre.

Dans l'approximation des petites oscillations, on obtient alors  l' équation différentielle du mouvement  \( \ddot{\theta}+(\frac{g}{l}+\frac{k}{m})\theta =0\) 

S'il y a découplage, (k=0), on retrouve le pendule simple et si g=0 ( pas de gravité), on retrouve l'équation du système masse-ressort.

-
Edité par Sennacherib 5 septembre 2017 à 9:29:58

Ah d'acc je comprend mieux, bah merci pour ces quelques explications supplémentaire :). J'ai un autre problème sur lequel je bloque en méca (conservation du moment cinétique pour un mouvement circulaire uniforme pour différente longueur de rayon), je peux le poster ici où je dois créer un nouveau post ?

si la question n'a pas trop de rapport direct avec ce post, je pense qu'il vaut mieux créer un nouveau sujet....ce n'est pas très contraignant quand même.

-
Edité par Sennacherib 5 septembre 2017 à 13:38:46