Bonsoir, j'ai un exercice que je n'arrive pas à faire, pourriez-vous m'aider s'il vous plait ? merci 

Voici l'énoncé :

Soit une droite d'équation : 

4x + 2y + 6 = 0

Écrivez un algorithme qui va demander à l"utilisateur de saisir les valeurs réelles x et y

Déterminez par calcul si le point de coordonnées [x,y] est situé en-dessous de la droite,

au-dessus ou bien exactement dessus

Affichez un message correspondant au résultat

Montre ce que tu as fait.

Sinon, l'exercice peut être plus piégeux qu'il n'y paraît car la consigne demande de choisir des réels, donc des flottants seraient à considérer (pour des entiers voire des fractions avec le module fractions pas de problème). Mais il est bien connu qu'on ne peut pas comparer des flottant de manière exacte, voir ICI par exemple. On peut donc envisager d'utiliser le module decimal même je suis persuadé que ce n'est pas du tout ce qui est attendu, ici il faut juste regarder le signe de 4x + 2y + 6 avec les valeurs de x et y données.

4x + 2y + 6 = 0
Sortons notre algèbre de génie.
2y = -4x -6 = - (4x + 6)
y = -(4x+6)/2 = -2x-3
si y est inférieur à 0 on est sous la droite
si y est égal à zéro, on est sur la droite
...
Reste plus qu'à coder.

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Edité par PierrotLeFou 6 octobre 2021 à 2:45:23

tu veux dire si le y entrée par l'utilisateur est plus petit (grand) que celui trouvé par calcul avec le x fourni, alors on est en dessous (au dessus) la courbe.

Je penses que la méthode de Pascal est meilleure.

umfred a écrit:

tu veux dire si le y entrée par l'utilisateur est plus petit (grand) que celui trouvé par calcul avec le x fourni, alors on est en dessous (au dessus) la courbe.

Je penses que la méthode de Pascal est meilleure.

Même si, effectivement, la méthode proposée par PascalOrtiz suffit à déterminer la position du point donné, je serai naturellement parti sur le principe de comparer le y "donné " avec le y "calculé" qui est plus naturel de mon point de vue.

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Edité par PB68 6 octobre 2021 à 18:26:31

PierrotLeFou a écrit:

4x + 2y + 6 = 0
Sortons notre algèbre de génie.
2y = -4x -6 = - (4x + 6)
y = -(4x+6)/2 = -2x-3
si y est inférieur à 0 on est sous la droite
si y est égal à zéro, on est sur la droite

Pas vraiment. Plutôt si y>-2x-3 alors (x,y) est au-dessus de la droite et en-dessous sinon. Autrement dit, pour revenir à l'équation initiale :

• 4x+2y+6 > 0 ⇒ (x,y) au-dessus de la droite
• 4x+2y+6 < 0 ⇒ (x,y) au-dessous de la droite

Attention que pour tester la position exacte sur la droite, ça peut ne pas marcher :

def f(x,y): 
    return 4*x+2*y+6

from fractions import Fraction

x=Fraction(55, 100)
y=-Fraction(41, 10)

print(x, y, f(x,y)==0)

x,y=float(x), float(y)
print(x, y, f(x,y)==0)

11/20 -41/10 True
0.55 -4.1 False